小学数学人教版四年级下册教案101.数与代数第一课时

1、四则运算和运算定律教材第 109 页 1 题及第111 页练习二十五第14 题、第6 题1.通过复习,进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序,巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。2.复习运用加法、 乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算,会灵活地选择计算方法进行简算。3.进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。4.通过梳理知识,使学生掌握学习方法,培养学生根据具体情况,选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。重点 :四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。难点 :乘法分配律

2、、减法以及除法的运算性质,会运用定律与性质进行简算。多媒体课件。师 :今天这节课 ,我们复习四则运算和运算定律。(板书课题 :四则运算和运算定律)1.复习四则运算的意义和各个部分之间的关系。师 :口算下列各题 ,并说出各算式所表示的意义。(出示课件 )55+20=75 55=25 8=200 25=0 50= 100 0=师 :你能说出什么样的运算叫做加法吗?(小组讨论 ,全班汇报之后 ,课件出示加法定义 )师 :根据这一组算式中的减法再说一说,什么叫做减法 ,它与加法有什么关系 ?(小组讨论 ,全班汇报之后 ,课件出示减法定义 )师 :谁来说一说 ,什么叫做乘法 ?(小组讨论 ,全班汇报之后

3、 ,课件出示乘法定义 )师 :根据乘法的意义 ,说一说它与加法有什么联系 ?师 :什么叫做除法 ,它与乘法有什么关系 ?(小组讨论 ,全班汇报之后课件出示除法定义)师 :我们已经知道了四则运算的意义 ,从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系 ?生 :减法是加法的逆运算 ,除法是乘法的逆运算。师 :四则运算中 ,你知道哪些与 0 有关的运算知识 ?(小组讨论 ,全班汇报之后,课件出示与0 有关的运算知识)2.复习括号。师 :(出示课件 )下面的问题你能解决吗 ?(1)你能把分步算式整理成综合算式吗? 20 5=100 70 -30=40 477-27=450150-100=501

4、5 40=600450 9=5050+25=7527+600=6274500 50=90(学生独立完成,小组讨论 )(2) 按照指定的运算顺序 ,给下面的式子添上括号。 先算加 ,再算除 ,最后算乘 :360 10+2 5。 先算除 ,再算加 ,最后算乘 :360 10+2 5。 先算加 ,再算乘 ,最后算除 :360 10+2 5。(学生独立完成,小组讨论 )师 :通过上面的练习,谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序?生 :一个算式里 ,既有小括号 ,又有中括号 ,要先算小括号里面的 ,再算中括号里面的 ,最后算中括号外面的。师 :一个算式里 ,如果想改变运算顺序 ,我们应该怎么办 ?

5、生 :要想改变某一个算式中的运算顺序,就要使用括号,如果想改变一次就使用小括号,想要改变两次就使用中括号和小括号。3.整理运算定律。师 :我们学过哪些运算定律? 谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的?生 :a+b=b+a ab=ba(板书 )师 :这两个用字母表示的运算定律各是什么意思?它们有什么相似的地方和不同的地方?(小组讨论 ,全班汇报 )师 :谁会用字母表示加法的结合律和乘法的结合律?生 :(a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc)(板书 )师 :哪位同学能说说这两个用字母表示的运算定律各是什么意思。它们有什么相似和不同的地方。(小组讨论 ,全班汇报 )师 :

6、(a+b) c=ac+bc(板书 )表示什么运算定律 ?你能说出这个式子的意思吗 ?它与乘法的结合律不同在哪里 ?(小组讨论 ,全班交流 )生 :式子 (a+b)c=ac+bc是乘法分配律,乘法结合律只有乘法一种运算,乘法分配律有加法和乘法两种运算;乘法结合律只能改变运算顺序,乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。师 :请同学们再想一想 ,我们还学习过哪些运算的规律 ? 生 :减法的运算性质和除法的运算性质。师 :你会用字母表示出来吗 ?生 :a-b-c=a-(b+c) abc=a(bc)师 :这些运算定律或性质有什么实际应用?(学生回答 )师 :通过上面的复习 ,关于四则运算、括号以及运算定

7、律等知识 ,你知道了哪些 ?下面看教材第 109 页第 1 题。(学生独立完成,小组讨论 ,全班交流 )师 :在运用运算定律进行简算时,我们要根据算式的具体特征,灵活选择计算方法。【设计意图 :通过让学生独立完成练习题,使学生能够自我评价,自我鉴定 ,进一步完善认知结构 ,提高计算的正确率和速度。教师根据检测情况进行总结,使学生知道自己哪些知识已经掌握 ,哪些知识还有待加强,进一步激励学生在知识、技能、情感态度上的自我完善】师 :通过上面的复习,你收获了哪些知识?生 1:四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。和 =加数 +加数加数 =和-另一个加数差 =被减数 -减数减数 =被减数 -差

8、被减数 =减数 +差积 =因数 因数因数 =积另一个因数商 =被除数 除数除数 =被除数 商被除数 =商 除数生 2:我知道了四则混合运算的运算顺序。 一个算式里 ,既有小括号 ,又有中括号 ,要先算小括号里面的 ,再算中括号里面的 ,最后算中括号外面的。生 3:我再来熟悉一下运算律。(1)两个数相加 ,交换加数的位置 ,和不变 ,这叫做加法交换律,用字母表示为 a+b=b+a。(2)三个数相加 ,先把前两个数相加 ,或者先把后两个数相加,和不变 ,这叫做加法结合律,用字母表示为 (a+b)+c=a+( b+c)。(3)两个数相乘 ,交换因数的位置 ,积不变 ,用字母表示为 a b=b 。a(

9、4)三个数相乘 ,先乘前两个数 ,或者先乘后两个数 ,积不变 ,用字母表示为 ( a b) c=a(bc)。(5)两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。用字母表示为(a+b) c=a c+b或者ca(b+c)=a b+a。c(6)某些乘法算式 ,可以把某个数拆成两个数的和(或者积 )后 ,再利用乘法分配律或者乘法结合律进行计算。生 4:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积,这叫做除法的运算性质,用字母表示为 abc=a(bc)。在进行连减计算时 ,连续减去两个数等于减去这两个数的和,这叫做减法的运算性质,即a-b-c=a-(b+c)。师 :通过今天的学习,

10、你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获?生 :通过复习 ,加深了对四则运算意义的理解,系统地掌握了加法和乘法的运算定律,认识到了相互之间的联系和不同点,能熟练地应用运算的定律进行一些简便计算,提高了计算能力。四则运算和运算定律a类1.填空。(1)我们学过的 ()、 ()、 ()、 ()四种运算统称四则运算。(2)在没有括号的式子里,只有加、减法或只有乘、除法,要按 ()的顺序依次计算。(3)在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算 (),再算 ()。(4)如果算式里既有小括号又有中括号,要先算 ()里面的 ,再算 ()里面的。2.根据运算定律及性质,在里填上适当的数 ,在里填上合适

11、的运算符号。15 16=16(60 25) =60 ( 8)25 74= 7125 (8 )=(125 ) 1424 63+63 76=(+ )(25+12) 4= 74+38+62= +( + )673-84-116= -( )3.怎样简算就怎样算。98+265+202273-73-27250 1343200 4 2588 12599 4225(4+8)5 99+599 38+3817 23-23 7101 35-3568 25+75 68105 26-5 26 101 87312 4+188 4 48 25b 类1.在下面式子里加上括号,使等式成立。(1)360 45-15 3=0(2)7

12、2 10-6 2=92.学校新买回420 本图书 ,老师准备平分给六个班。我们班共有35 人 ,平均每人可以分几本 ?课堂作业新设计a 类 :1.(1)加减乘除(2)从左往右(3)乘、除法加、减法(4)小括号中括号2.158,2525,414,824,76,6325,4,+,12,474,38,62673,84,+,1163.56517313000321100041583005003800230350068002600878720001200b 类:1.(1)360( 45-15 3)=0(2)72( 10-6)2=92. 420 635=2(本 )教材习题教材第 111 页练习二十五1.8066.68.3725.5512029403441验算略2.(1)6.