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一元二次方程根的判别式,一元二次方程 的根有三种情况:有两个不相等的实数根;有两个相等的实数根;没有实数根而根的情况,由 的值来确定因此 叫做一元二次方程的根的判别式 0方程有两个不相等的实根 0方程有两个相等的实数根 0方程没有实数根,(1)不解方程判定方程根的情况; (2)根据参数系数的性质确定根的范围; (3)解与根有关的证明题,不解方程,判别下列方程的根的情况: (1); (2); (3),(1)a2,b3,c4, 方程有两个不相等的实数根,(2)a16,b24,c9, 方程有两个相等的实数解,(3)将方程化为一般形式, a4,b7,c5, 49100 510 方程无实数解,已知关于x的方程 有两个实数根,求m的取值范围.,解:要使方程有两个实数根,需满足 , , 4m10, m的取值范围是 ,且m0,当堂训练1,1.方程 的根的判别式_,它的根的情况是_ 2.已知方程 的判别式的值是16,则m_,3.方程 有两个相等的实数根,则k_ 4如果关于x的方程 没有实数根,则c的取值范围是_,当堂训练 2,1.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) Ak9 Bk9 Ck9,且k0 Dk9,且k0,2下列关于x的方程中,没有实数根的是( ) A B C D,3.试说明不论
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