圆锥曲线复习设计

1、研究整章核心，预设内容形式,-谈圆锥曲线一轮复习的整体构想,肖良,罗田县骆驼坳高中,俗话说“运筹帷幄，方能决战千里”，我们认为在进行复习前，教师必须对整章内容进行科学、合理、有效地整体构想，即在研究整章核心（核心知识、核心思想、核心载体）的基础上，以“核心”为主线，围绕“核心”预设复习内容及复习形式。,二、构建网络，寻求难点突破,一、依纲靠本，突出整章核心,三、强化重点，及时总结提升,四、拓展训练，精编优选例题,一、依纲靠本，研究整章核心,考纲研读,学生认知难点,高考考查焦点,我的研读体会,课标标下考试要求： 掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程； 掌握双曲线的定义

2、、标准方程和双曲线的简单几何性质； 了解抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质； 了解圆锥曲线的初步应用。 2013年与2014年新课标考试大纲有一个微小的变化，“抛物线”从第二条移至第三条，对抛物线的定义，方程，几何图形以及几何性质的要求从“掌握”降至“了解”。圆锥曲线在新课标中划拨到选修内容。,考纲研读,学生认知难点,高考考查焦点,我的研读体会,学生认知的难点： 是心理上的难关，一看解析几何大题就认为是难题，从而浅尝辄止乃至直接放弃； 是知识上的难关，主要是对基础知识和解决圆锥曲线问题的常用方法不熟练而造成失分 是计算上的难关，解析几何最难的地方就在于其复杂的计算，学生计算能力不强，

3、方法选择不当均会造成无法完成解答,一、依纲靠本，研究整章核心,考纲研读,学生认知难点,高考考查焦点,我的研读体会,高考考查的焦点： 圆锥曲线是解析几何的重点，也是高中数学的重点内容，高考中主要出现三种类型的试题： 考查圆锥曲线的概念与性质； 求曲线方程和轨迹； 关于直线与圆锥曲线的位置关系的问题,一、依纲靠本，研究整章核心,考纲研读,学生认知难点,高考考查焦点,我的研读体会,事实上，学生认知的难点，并不全是课标的要求和高考的重点。对于那些非本质的“偏、难、怪 ”的知识，新课标进行大量删减，例如，圆锥曲线的统一定义、求轨迹方程（较难的）、 直线和圆锥曲线位置关系中的繁难计算等。在过去的教材中甚至

4、在高考中这些内容曾经都是重点，但在新课程标准下它们已不是核心，要淡化处理，在复习中要敢于放弃，不做无效劳动。,一、依纲靠本，研究整章核心,二、构建网络，寻求难点突破,单元知识体系的构建,1,1,单元知识体系的构建,定义,方程,几何性质,并列铺开，逐一呈现,纵向：,前后串联，求同存异,横向：,专题1：定义方程,二、构建网络，寻求难点突破,1,单元知识体系的构建,专题2：求方程与轨迹,二、构建网络，寻求难点突破,求方程,求轨迹,1,单元知识体系的构建,突出解题模式,01,注重常用技巧,02,呈现常见题型,03,专题3：直线与圆锥曲线的位置关系,2,难点突破策略,以生为本,循循诱导、因材施教,学生心

5、理难关,紧扣双基、分解难点,学生知识难关,精选例题、对比总结,学生计算难关,二、构建网络，寻求难点突破,三、分化重点，及时强化提升,固本清源,删繁就简,准确记忆,查漏补缺,探索知识形成过程。重视概念内涵，外延。,注重解法优化，稳中求快，寻求高效,理解的的基础上多角度记忆公式，在灵活应用的过程中牢牢掌握公式。,随时检测，勤打补丁，及时修复，保证畅通。,定义方程,1,几何性质,1,三、分化重点，及时总结提升,纵横类比,梳理串联,一题多用,灵活善变,打破教材单线垂直呈现方式，注意同类知识的横向类比。,零散的知识梳理成串，章节间的沟联交汇,比较、反思促进知识迁移，一题多用达到触类旁通,运用数形结合思想

6、，化抽象为具体，举重若轻，灵便自如。,直线与圆锥曲线综合,3,严谨细致,坚韧自信,反思归纳,建模定型,注重细节，解答规范整洁，懂就会，会就对，对就全,勤动手、动脑，知难而进，坚韧自信,做好纠错整理，及时反思归纳，熟能生巧。,掌握题型的通性通法，建立题型的解题模板，形成解题固定流程，减少解题盲目性。,三、分化重点，及时总结提升,启发性：启迪思维，开拓发散,4,延展性：以点带面，举一反三,3,针对性：练其所需，解其所难,1,诊断性：查漏补缺，诊防结合,2,统筹性：强略得当，不重不漏,5,四、拓展训练，精编优选例题,例1,过程展示： 问题：1、这是那部分内容？会考查什么？ 双曲线的定义，几何图形性质

7、。 取右焦点F，连接PF ，则|PF|-|PF |=2a 2、中点M，切点T有何作用？你会想到什么？ 中位线；切线垂直于过切点的半径。 则OM=1/2|PF|，连接OT，则OTFM 3、双曲线中的a，b，c对应图中的线段在哪里？ |OT|=a，|OF|=c，|FT|=b。|MF|-|MO|=a，|MT|+b-|MO|=a，即|OM|-|MT|=b-a。选B,四、拓展训练，精编优选例题,例1,考点定位：本小题主要考查椭圆的标准方程、相关概念，几何性质考查学生运用平面解析几何知识进行推理，证明，探究的能力，以及运算，综合分析能力。,四、拓展训练，精编优选例题,例2,例1,例2.已知A是圆F外一定点

8、，P是圆F上的动点，PA的垂直平分线交直线FP于M点，求M点的轨迹方程。,过程展示：注意到线段的垂直平分线性质，则有AM=PM，并通过画示意图可知，有MF-MA或MA-MF等于圆的半径，从而很容易想到所求的轨迹是双曲线； 对于坐标系的建立，通过知轨迹是双曲线，且A、F为其二焦点，故应以AF所在直线为x轴，AF的垂直平分线为y轴建立坐标系，从而有下面的解法。 如图，连AM，则AM=PM， 设圆的半径为2r， FA=2c，于是有 MF-MA=2r 或MA-MF=2r 所以M点的轨迹是以F、 A为焦点实轴长为2r的双曲线，以FA为x轴，FA的垂直 平分线为y轴，建立直角坐标系，则其方程为：,考点定位：本题考查圆锥曲线的标准方程，定义，求轨迹的常用方法，巩固双基，训练思维的严密性，以及解题过程的设计与表述能力。,例2,例1,例2,例1,例3