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文档简介

1、2.3.2离散型随机变量的方差,要从两名同学中挑出一名,代表班级参加射击比赛.根据以往的成绩纪录,第一名同学与第二名同学击中目标靶的环数X1和X2的分布列如下，请问应该派哪名同学参赛?,比较X1,X2的均值,E(X1)=8 E(X2)=8,平均射击水平没有差异,如何选择?,还有其它刻画两名同学各自射击特点的指标吗?,X1分布列图,X2分布列图,第二名比第一名同学射击成绩稳定,且集中于8环,怎样定量刻画随机变量的稳定性?,回忆,怎样刻画样本数据的稳定性?,样本方差,用类似的量来刻画随机变量的稳定性,设离散型随机变量X的分布列为,为这些偏离程度的加权平均,D(X)为随机变量X的方差,为随机变量X的

2、标准差,刻画了随机变量X与其均值E(X)的平均偏离程度,随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度.,方差或标准差越小,则随机变量偏离于均值的平均程度越小.,随机变量的方差是常数,样本方差是随机变量. 对于简单随机样本,随着样本容量的增加,样本方差越来越接近总体方差.,方差的意义,D(X1)=1.50 D(X2)=0.82,两名同学射击成绩的方差,如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该派哪一名选手参赛?,如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,本班又应该派哪一名选手参赛?,D(X+b)=D(X),若X服从两点分布,则D(X)=p(1-p),若XB(n,p),则D(X)=np(1-p),方差的性质,D(aX)=a2D(X),D(aX+b)=a2D(X),例,有甲乙两个单位都愿意聘用你,而你能获得如下信息:,根据工资待遇的差异情况,你愿意选择哪家单位?,解,根据月工资的分布列,有,两家单位的工资均值相等,甲

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