整式的加减(第1课时)

1、,整式的加减,大英实验学校数学组 雷才建,整式的加减,单项式,多项式,合并同类项,去括号,添括号,(1） 掌握整式的加减运算方法（2） 掌握整式加减运算的一般步骤， 能熟练进行整式的加减运算 (3）进一步培养自己的计算能力。,学习重点：正确进行整式的加减运算 学习难点：去括号，特别是括号前面是“”号时,小组交流、讨论导学案-“预习案” 各组组长注意收集预习案中的易错点。,课堂目标：,分析：,第一排:,n 人,第二排:,(n+1)人,第三排:,(n+2)人,第四排:,(n+3)人,预习检测一：,教材“做一做”,一共：,【n+(n+1)+(n+2)+(n+3)】,人,你知道如何化简这个多项式吗？,

2、答：合唱团一共有（4n+6)人,合作交流,预习检测二：,（1）（x+y-z）+(x-y+z)-(x-y-z),解：原式=x+y-z+x-y+z-x+y+z,=(x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z),=x+y+z,例7，去括号，再合并同类项,(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2),解：原式= a2+2ab+b2 -a2+2ab-b2,=(a2-a2)+(b2-b2)+(2ab+2ab),=4ab,合作交流, 易错点拨！ (3) 3(2x2-y2)-2(3y2-2x2),解：原式=（6x2-3y2)-(6y2-4x2),= 6x2-3y2- 6y2+4x2,=(6x2+4x

3、2)+(-3y2-6y2),=10 x2-9y2,合作交流, 步骤 先管分配,再去括号,例9、计算2y3+(3xy2x2y) 2(xy2y3),解原式=-2y3+3xy2-x2y-(2xy2-2y3),=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3,=(-2y3+2y3)+(3xy2-2xy2) -x2y,=xy2-x2y,合作交流, 易错点拨！,易错哦， 小伙伴们！,例10.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。,解：由题意得,(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1),= x2 -7x 2 + 2x2 - 4x +1,= 3x2 -11x-1,括号,去括号,合并同类项,= (x2

4、+ 2x2)+(-7x - 4x )+(2 +1 ),结合同类项,应用点拨,整式的加减的一般步骤：,（1）.如果有括号,那么_,先去括号,（2）.如果有同类项,再 _,合并同类项,整式的加减的实质：_ _,归纳与小结：,合作探究一：,1、已知多项式A=2x23xy ,B=x2+xy， 求 2A3B 的值,方法归纳：几个整式加减，通常用（ ）把每一个式子括起来， 再用加减号连接，然后（ ），最后（ ）,解：由题得 2A-3B=2（2x2-3xy)-3(x2+xy),= 4x2-6xy-(3x2+3xy),= 4x2-6xy-3x2-3xy,=x2-9xy,括号,去括号,合并同类项,分析：被减式=

5、减式+差 (3x26x+5)+(4x2+7x 6),2.已知某多项式与3x26x+5的差是 4x2+7x6,求此多项式.,变式练习,合作探究二,例11，先化简，再求值 ：2x2y3xy2+4x2y5xy2+3 , 其中x=1，y=1,方法归纳：解决此类题目的一般步骤是：先把（ ）， 再（ ）,解：化解原式=（ 2x2y+4x2y）+（ 3xy2 5xy2 ）+3,=6x2y-8xy2+3,当x=1，y=1时,=61 （-1）-8 1 1+3,=-6-8+3 =-11,6x2y-8xy2+3,给出的代数式化简,把数字代入化简后的代数式求值,合作探究三,把（x-y)看成一个整体，化简,3(x-y)

6、2-4(x-y)+7(x-y)-6(x-y)2,解：=3（x-y)2-6(x-y)2+-4(x-y)+7(x-y),=-3(x-y)2+3(x-y),归纳：这种题型的关键是把某个多项式看成一个整体 比如此题把（x-y)看成一个整体,(2)2(x-y)2-7(x-y)3-5(x-y)2+(x-y)+7(x-y)3+3(x-y)2+9,(3),(1) (8xy - 3y2) -5xy- 2(3xy - 2x3).,2a2- b2 + (2b2 - a2) - (a2 + 2b2), 其中a=243, b=3,当堂训练：,（做了此题你有什么发现？）,整式的加减的一般步骤：,（1）.如果有括号,那么_,先去括号,（2）.如果有同类项,再 _,合并同类项,小结,课后思考,试卷发下来，李刚和赵明在相互传阅。这时李刚发现：求多项式16+m8mm9 (36m)的值,其中 m=3赵明将题中的m =3抄成m= 3，结果也得到正确答案，李刚大为不惑，询问赵明，赵明也未能解