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文档简介

1、,函数的单调性,分析下列函数图象的变化情况：,y随x的增大 而增大,y随x的增大 而减小,分析下列函数图象的变化情况：,0，+)上y随x的增大而增大,（-，0上y随x的增大而减小,y=x2,分析下列函数图象的变化情况：,y随x的增大 而增大,y随x的增大 而减小,增函数,减函数,分析下列函数图象的变化情况：,0，+）上y随x的增大而增大,（-，0上y随x的增大而减小,增函数,减函数,y=x2,单调递增性定义：,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I， 如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。,单调递

2、减性定义：,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I， 如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数。,如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数在这一区间具有(严格的）单调性，区间D叫做函数的单调区间。,说出下列函数的单调区间：,x,y,增区间,减区间,-2，2，,3，5,-5，-2，,2，3,单调区间,-5，-2,，-2，2，,2，3,，3，5,例2、物理学中的玻意耳定理 (k为正常数)告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强P将增大。试用函数的单调性证明之。,利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤： 1 、任取x1，x2D，且x1x2； 2 、作差f(x1)f(x2)； 3 、变形； 4 、定号（即判断差f(x1)f(x2)的正

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