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文档简介

1、19.4 综合与实践 多边形的镶嵌,2019年4月23日吕国梅执教于 绩溪县适之中学西校区808班,热烈欢迎芜湖市二十五中和善瑞中学的各位领导专家同仁莅临指导,共同特征 无缝隙，不重叠,好漂亮的地板!这是怎么铺设的?,平面图形的镶嵌,平面镶嵌:用形状相同或不同的平面封闭图形,覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌.,小明家装修地板，在正三角形，正方形，正五边形，正六边形瓷砖中只能选择一种，你认为哪些可以供他选择?,探索问题一：,正方形,正三角形,正六边形,请问在拼接点处角度之和为多少？,1,2,3,1+2+3=?,请问在拼接点处角度之和为多少？,拼接点处的各个角

2、度数之和必须等于360。,正多边形可以镶嵌的条件：,360o能被正多边形的内角度数整除。,几何画板镶嵌.gsp,用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？ 四边形呢？,探索问题二：,几何画板镶嵌.gsp, 1+2+3=180 2(1+2+3)=360 任意三角形能镶嵌成平面图案。,几何画板镶嵌.gsp,1+2+3+4=360,任意四边形能镶嵌成平面图案。,几何画板镶嵌.gsp,用全等的三角形（或四边形）密铺的方法,取几个三角形（或四边形）的不同顶点处的内角围绕一点拼成360度，并使等边重合。,问题情景： 小新搬新家了,他想用两种正多边形来镶嵌房间的地板,请你帮忙设计一个方案吧？,

3、探索问题三：,活动一：,用边长相等的正三角形和正方形，能否镶嵌成平面图案？请你试一试！,用边长相等的正三角形和正六边形进行平面镶嵌，你能拼出几种不同的图案？,活动二：,2m+3n=12,m=3 n=2,m60 +n90 =360,解：设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角,n 个正方形的角，则有, m,n 为正整数,解为,m+2n=6,解：设在一个拼接点周围有 m 个正三角形的角,n 个正六边形的角，, m,n 为正整数,你知道正三角形及正六边形各需要多少吗？,课外思考：还有没有其他的两种多边形组合镶嵌的形式呢？,几何画板镶嵌.gsp,例如正五边形和正八边形它们单独用同一种不能镶嵌,但与三角形、四边形就能镶嵌成平面图案.,正三角形,正六边形,正方形,三种正多边形的平面镶嵌,欣赏,不一样的镶嵌,1.多边形能进行平面镶嵌的特征：,无缝隙，不重叠,2.多边形能进行平面镶嵌的条件：,拼接在同一点的各个角的度数和360.,谈一谈：,本节课你的收获,3. 用一种多边形平面镶嵌时,三角形,四边形,正六边形都能平面镶嵌.其他正多边形不能平面镶嵌.（360o能被正多边形的内角度数整除）,请你用课上所学知识，自己独立设计

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