注岩土力学讲义土压力及边坡稳定[详细]

1、 第六节 土 压 力一、土压力计算设计挡土墙,首先应根据挡土墙场地的 工程地质及水文地质条件选择挡土墙的 材料、结构形式及填土材料,然后再确定作用在挡土墙墙背土压力的 性质、大小 、方向和分布.土压力的 确定涉及填料、挡土墙以及地基三者之间的 相互作用.目前计算土压力大多仍沿用朗金理论(也称极限应力法)和库仓理论(又称滑动楔体法).依据挡土墙的 位移情况和墙后土体所处的 应力状态,可将土压力分为静止土压力、主动土压力和被动土压力,如图18-30所示.静止土压力的 计算:若工作条件使挡土墙不产生变动,填土对墙背的 侧向压力即为静止土压力E0,如图18-31所示.均质土层中计算点与填土面距离为z处

2、的 静止土压力为(18-60)式中,K0为静止土压力系数,与土的 性质有关.一般黏性土可取0.500.70,砂土可取0.350.50.K0也可用近似式计算 (18-61)这为土的 有效内摩擦角.静止土压力沿墙高呈三角形分布,合力作用在距墙底1/3高度处.二、朗金土压力理论朗金土压理论的 基本假定是已知地面水平的 半无限土体中,任意的 竖直面和水平面均是主应力面,假定该墙背竖直、光滑,填土面水平土体为均匀各向同性体.(一)主动土压力挡土墙在土压力作用下背离墙背方向移动或转动时,墙后土压力逐渐减小 ,当达到某一位移量时,作用在挡土墙上的 土压力达最小 值,此时作用在墙背的 土压力称为主动土压力.为

3、求土压力,必先求得强度分布图,此图之面积即为合力值,其形心位置即为合力作用点,见图18-32.墙背上任意深度z处的 土压力强度值为无黏性土 (18-62)黏性土(18-63)式中;c-填土的 黏聚力; Ka-主动土压力系数,它与填土的 内摩擦角的 关系为(18-64)朗金主动土压力沿墙高呈线性分布,因而对无黏性土作用在高度为H的 墙背上的 主动土压力(合力)Ea作用在离墙底H/3处,其值为 (18-65)黏性土的 土压力强度为土体自重引起的 强度扣除黏聚力效应.由于填土不可能产生对墙背面的 拉力,因此应略去临界深度z0范围内的 土拉力.确定z0的 条件是此处,即主动土压力Ea应为(18-66)

4、且作用在离墙底(H-z0)/3处.(二)被动土压力挡土墙在外力作用下向墙背方向移动或转动时,墙挤压土体,墙后土压力逐渐增大,当达到某一位移量时,墙后土体开始上隆,作用在墙上的 土压力达到最大值,此时作用在墙背上的 土压力称为被动土压力.被动土压力计算图式见图18-33,其强度计算公式如下:无黏性土 (18-67)黏性土 (18-68)被动土压力Ep为无黏性土 (18-69) 黏性土 (18-70)式中:KP被动土压力系数. (18-71)合力作用于三角形(无黏性土)或梯形(黏性土)的 形心处.(三)关于土压力计算的 几点说明以上计算及时是按朗金土压力理论进行的 ,假定墙背竖直、光滑及填土面水平

5、.实际情况往往较此条件复杂.对于墙后填土上有超载的 情况,一般可换算成墙后填土面上的 等效土层.对于墙后填土面非平面,墙背形状复杂等情况,一般可用广义的 库仑土压力理论计算,即按墙后滑楔平衡理论计算.地基规范考虑到所设计的 挡土墙都具有一定的 安全度,变位较小 ,黏性填土地表裂缝尚未形成,即不考虑地表裂缝出现,给出计算公式和四类填土的 主动土压力系数曲线,可参考.此外,有关墙后为分层填土,墙后填土中有地下水等复杂情况,详见由华南理工大学、东南大学、浙江大学、湖南大学合编的 地基及基础(中国建筑工业出版社,1994)及其他相关教材.当挡土墙后有较陡的 稳定岩石坡面时,应按有限范围填土计算土压力,

6、即取稳定岩石坡面为破裂面,并考虑稳定坡面与填土间的 摩擦系数由滑动楔体平衡条件计算主动土压力.三、库仑土压力理论库仑土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时,由楔体的 静力平衡条件得出的 土压力计算理论.其基本假设是:墙后的 填土是理想的 散粒体(黏聚力c=0);滑动破坏面为一平面.(一)主动土压力一般挡土墙的 设计均属于平面问题,故在下述讨论中均沿墙的 长度方向取1米进行分析,如图18-34所示.当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面BC破坏时,土楔ABC向下滑动而处于主动极限平衡状态.此时,作用于土楔ABC上的 力有:(1)土楔体的 自重W,其方向向下;(2)破坏面B

7、C上的 反力R其大小 是未知的 ,但其方向则是已知的 ;(3)墙背对土楔体的 反力E,与它大小 相等、方向相反的 作用力就是墙背上的 土压力.土楔体在以上三力作用下处于静力平衡状态,因此必构成一闭合的 力矢三角形:根据其相互关系,可推导出库仑主动土压力大小 计算公式(18-72).库仑土压力系数可查相应表格.库仑主动土压力的 一般表达式 (18-72)主动土压力强度沿墙高的 分布为三角形,合力作用点在距离墙底H/3处.【例18-17】如果其他条件保持不变,墙后填土的 下列哪些指标的 变化,会引起挡土墙的 主动土压力增大？A.填土的 内摩擦角9减小 B填土的 重度y减小 C填土的 压缩模量E增大

8、D填土的 黏聚力c增大解:主动土压力强度,其中,可知,填土内摩擦角减小 ,重度y增大,黏聚力c减小 ,都会引起挡土墙的 主动土压力增大;压缩模量对其没有影响.答案:A(二)被动土压力按照主动土压力公式的 推导方法,当墙背可求得被动土压力的 计算公式.在上述条件下,库仑的 被动土压力公式也与朗金公式相同.第七节 边坡稳定土坡稳定分析是一个比较复杂的 问题,目前理论分析只限于较简单的 情况.采用理论分析与现场观测相结合的 方法比较切实可行又比较可靠.本节主要介绍简单土坡的 稳定分析.所谓简单土坡是指土坡的 顶面和底面都是水平面,并伸至无穷远,土坡由均质土组成.一、土坡失稳的 主要原因(1)土坡作用

9、力发生变化,如人工开挖坡脚、坡顶增加荷载.或由于打桩、车辆行驶、爆破、地震等引起的 振动改变了 原来的 平衡状态.(2)土的 抗剪强度降低,如土体中含水率或超静水压力的 增加.(3)静水力的 作用,如土体中由剪切或张拉产生垂直的 裂隙,雨水或地面水流入缝隙,土坡产生侧向推力而促使土坡的 滑动.(4)地下水的 渗流作用,当土坡中有地下水渗流且动水压力与滑动方向相同时,也会促使土坡滑动.二、无黏性土土坡稳定分析设一坡角为卢的 无粘膜性土土坡,土坡及地基为均质的 同一种土,且不考虑渗流的 影响.纯净的 干砂类土坡,其稳定性条件可由如图18-35所示的 力系来说明.斜坡上的 土颗粒米,其自重为W,砂土

10、的 内摩擦角为.W垂直于坡面和平行于坡面的 分力分别为N和T,则(18-78)(18-79)分力T将使土颗粒米向下滑动,为滑动力.阻止米下滑的 抗滑力则是由垂直于坡面上的 分力N引起的 最大静摩擦力T (18-80)图18-35 无黏性土坡稳定分析抗滑力与滑动力的 比值称为稳定安全系数,为(18-81)由上式可知,无黏性土土坡稳定的 极限坡角卢等于其内摩擦角,即:当 (K =1)时,土坡处于极限平衡状态.由上述的 平衡关系还可看出:无黏性土坡的 稳定性与坡高无关,仅取决于坡角,只要,土坡就是稳定的 .为了 保证土坡有足够的 安全储备,可取K=l.ll.5.三、黏性土土坡稳定分析黏性土土坡的 滑

11、动情况如图18-36所示.土坡失稳前一般在坡顶产生张拉裂缝.继而沿着某一曲面产生整体滑动,同时伴随着变形.在垂直于纸面方向,滑坡将延伸至一定范围,也是曲面.为了 简化,在稳定分析中通常作为平面问题处理,而图18-36黏性土坡的 滑动面以下介绍黏性土土坡稳定分析的 条分法和稳定数法.条分法首先为瑞典工程师W费兰纽斯( Fellenious,1922)所提出,这个方法具有较普遍的 意义,它不仅可以分析简单土坡,还可以用来分析非简单土坡,例如土质不均匀的 、坡上或坡顶作用有荷载的 土坡.条分法的 基本原理是,滑动土体重连同顶面上的 荷载W在滑动面上的 分力为滑动力,而沿滑动面上由土的 抗剪强度产生的

12、 力为抗滑力.滑动力与抗滑力对圆心取矩.若总抗滑力矩大于滑动力矩,则土坡稳定.因滑动面为曲面,为简化计算,分析时将滑动土体沿横向分成若干小 土条,每条的 滑动面近似取为平面.逐条计算滑动力矩和抗滑力矩,最后叠加,即得总的 抗滑力矩和滑动力矩,两者之比称为安全系数K.根据建筑等级、土的 性质及地区经验等因素综合考虑,K取1. 11,5.注意选择滑弧应在危险滑动面的 区域内以减少工作量.按经验危险滑弧面的 两端点距坡顶和坡角点各0. InH(n为坡度、H为坡高),其滑弧中心在此两点连线的 垂直平分线上,故可在此线上取若干点作为滑弧圆心,按上述方法分别计算相应的 稳定安全系数,就可求得最小 的 安全

13、系数了 .工程中要求最小 安全系数千米in1. 11.5,视工程重要性而定.图18-37泰勒稳定数图表(二)稳定数法黏性土土坡的 稳定坡角与土坡坡高h和土的 c、有关.泰勒(Taylor,1937)根据大量计算结果,绘制成如图18-37所示的 图,应用此图可以很简便地分析简单土坡的 稳定.图中的 纵坐标NS,称为稳定数式中:-土的 重度(kN/ITl3); c-土的 黏聚力(kPa);NS-由图18-37查得的 土坡处于极限状态时的 稳定数;NS-由实际土坡计算的 稳定数; h-土坡处于极限状态时的 临界高度;h-土坡实际坡高.当Kl,即NNS时,表明土坡稳定.对于饱和软黏土土坡,快剪条件下cp=O,当坡角p53.时,同样可从图18-37查得稳定数N,进行稳定分析.当=0,53O时,土坡的 破坏形式不仅取决于坡角,还取决于坡下坚硬土层面离土坡坡顶的 距离hd,与土坡高度h的 比值nd(称为深度系数),其滑动面类型有三种:(1)滑动面通过坡脚,称为坡脚圆;(2)滑动面通过坡面并切于坚硬