28.2锐角三角函数复习课件ppt.ppt

1、一、本章知识结构梳理,2、30、45、60特殊角的三角函数值。,、解直角三角形在实际问题中 的应用。,在090正弦余弦正切值的变化规律,a=csinA 或c=,b=ccosA 或c=,a=btanA 或b=,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,对于sin与tan，在090范围，角度越大，函数值也越大；对于cos，角度越大，函数值越小。,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,二、本章考点示例 考点一：锐角三角函数的定义及简单应用,概述：锐角三角函数的定义在解某些问题时可用作一种

2、基本的方法。,例1、（1）（2012乐山）在RtABC中，若C=90，AB=2BC，则sinB的值为（ ） A、 B、 C、 D、1,C,A,二、本章考点示例 考点二：特殊角三角函数值,例2（2012呼和浩特）计算： - +,2、（2012广安）计算： -（- ）-cos +,二、本章考点示例 考点三：解直角三角形,专题概述：解直角三角形的知识在解决实际问题中有广泛的应用。因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一边一角和已知两边的两种情况，有时要与方程、不等式、相似三角形及圆等知识结合在一起，要注意各种方法的灵活运用.同时要注意常用辅助线的画法：构造直角三角形。,二、本章考点示例 考点三：解直

3、角三角形,例3如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形.,解：,二、本章考点示例 考点三：解直角三角形,D,C,二、本章考点示例 考点四：解直角三角形的实际应用,考点概述：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在解决高度、距离、角度（通常给出仰角、俯角；坡度（坡比）、坡角及方向角等）问题时，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决问题。,二、本章考点示例 考点四：解直角三角形的实际应用,例3、（2012天津）如图，甲楼AB的高度为123米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶部C的仰角为45,测得乙楼底部D处的俯角为30

4、，求乙楼CD的高度（精确到0.1米， 取1.73）.,A,B,答案: 米,变式：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离.,答案: 米,二、本章考点示例 考点四：解直角三角形的实际应用,3.学生小王看到河对岸的电视塔，他想用手中的测角仪和卷尺不过河测出电视塔空中塔楼的高度.现已测出ADB=40，由于不能过河，因此无法知道BD的长度，于是他向前走50米到达C处测得ACB=55，但他们在计算中碰到了困难，请大家一起想想办法，求出电视塔塔楼AB的高.,（参考数据： ）,答案：空中塔楼AB高约为105米,2,一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求： (1)A,C两港之间的距离(结果保留根号); (2)确定C港在A港什么方向.,1,（2011湖南衡阳，9，3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： ，堤高BC= 5m，则坡面AB的长度是（ ）,3、如图，在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； （1） B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1） （2）a = 30 , b = 20 ;,1数形结合思想.,方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直