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文档简介

.,初中数学知识点精讲课程,切线证明的常用方法,.,1、圆的切线的判定方法有三种： 定义法：直线l 与圆只有唯一的公共点 距离法：圆心o与直线l 的距离d=r 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 2、切线的证明方法： 圆与直线的公共点没有标明字母，则过圆心作直线的垂线段为辅助线，再证垂线段的长等于半径的长。简记为：作垂直，证半径。 圆与直线的公共点标明字母，则连这个点和圆心得到辅助半径，再证所作半径与这条直线垂直。简记为：连半径，证垂直。,.,类型一： 有切点，连半径，证垂直,如图，o是abc的外接圆，bc为o直径，作cad=b，且点d在bc的延长线上求证：直线ad是o的切线,.,类型一： 有切点，连半径，证垂直,证明：连结oa，如图， bc为o直径，bac=90， b+acb=90， 而oc=oa，acb=oac， b+oac=90， cad=b， cad+oac=90，即oad=90， oaad， 直线ad是o的切线,.,.,类型二：无切点，作垂直，证半径,例：如图，点o在apb的平分线上，o与pa相切于点c 求证：直线pb也与o相切；,证明：过点o作odpb于点d，连接oc， pa切o于点c， ocpa， 又点o在apb的角平分线上， oc=od，即od的

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