西电射频微波教程07

1、第7章,Smith 圆图,在微波工程中，最基本的运算是工作参数 之间的关系，它们在已知特征参数 和长度l 的基础上进行。 Smith圆图正是把特征参数和工作参数形成一体，采用图解法解决的一种专用Chart。自三十年代出现以来，已历经六十年而不衰，可见其简单，方便和直观.,一、Smith图圆的基本思想,Smith圆图，亦称阻抗圆图。其基本思想有三条：,1. 特征参数归一思想,特征参数归一思想，是形成统一Smith圆图的最关键点，它包含了阻抗归一和电长度归一。,阻抗千变万化，极难统一表述。现在用Z归一，统一起来作为一种情况加以研究。在应用中可以简单地认为Z=1。 电长度归一不仅包含了特征参数，而且

2、隐含了角频率。 由于上述两种归一使特征参数Z不见了；而另一特征参数连同长度均转化为反射系数的转角。,2. 以系统不变量|作为Smith圆图的基底在无耗传输线中， |是系统的不变量。所以由|从0到1的同心圆作为Smith圆图的基底，使我们可能在一有限空间表示全部工作参数、Z(Y)和。,一、Smith图圆的基本思想,的周期是1/2g。这种以|圆为基底的图形称为Smith圆图。 3. 把阻抗(或导纳)，驻波比关系套覆在|圆上。 这样，Smith圆图的基本思想可描述为：消去特征参数Z，把归于相位；工作参数为基底，套覆Z(Y)和。,一、Smith图圆的基本思想,二、Smith圆图的基本构成,1. 反射系

3、数图为基底,图 7-1 反射系统图,反射系数图最重要的概念是相角走向。,式中 是向电源的。因此，向电源是反射系数的负角方向；反之，向负载是反射系数的正角方向。 2. 套覆阻抗图,已知,(7-2),设,且代入式(7-2)，有,(7-3),二、Smith圆图的基本构成,分开实部和虚部得两个方程,(7-4),先考虑(7-4)中实部方程,二、Smith圆图的基本构成,得到圆方程,(7-5),相应的圆心坐标是 ，而半径是 。,圆心在实轴上。考虑到,(7-6),电阻圆始终和直线 相切。,二、Smith圆图的基本构成,二、Smith圆图的基本构成,虚部又可得到方程,也即,(7-7),式(7-7)表示等电抗圆

4、方程，其圆心是(1， ）,半径是,二、Smith圆图的基本构成,二、Smith圆图的基本构成,图 7-2 等电阻图,图 7-3 等电抗图,3. 标定电压驻波比实轴表示阻抗纯阻点。因此，可 由电阻r 对应出电压驻波比。 4. 导纳情况,二、Smith圆图的基本构成,(7-8),令 ，完全类似可导出电导圆方程,(7-9),其中，圆心坐标是( ，0)，半径为 。,(7-10),等电导图与直线 相切。,二、Smith圆图的基本构成,图7-4 VSWR的Smith园图表示,图7-5 等电导园,也可导出电纳圆方程,(7-11),二、Smith圆图的基本构成,其圆心是 ，半径是 ，也可对应画出等电纳曲线。,

5、图 7-6 等电纳圆,二、Smith圆图的基本构成,在很多实际计算时，我们要用到导纳(特别是对于并联枝节)。对比阻抗和导纳，在归一化情况下，,恰好是反演关系。,非归一情况 归一情况,(7-12),对应 阻抗变换,(7-13),二、Smith圆图的基本构成,图7-7 阻抗 反演导纳,Smith圆图是阻抗导纳兼用的。在作导纳圆图时，注意上半平面是容纳，下半平面是感纳。由于面不变，所以短路和开路点不变。,二、Smith圆图的基本构成,三、Smith圆图的基本功能,三、Smith圆图的基本功能,利用等反射系数 对系统处处有效。,三、Smith圆图的基本功能,Note：在计及反射系数相角时，360对应0.5。即一个圆周表示二分之一波长。,归一化,三、Smith圆图的基本功能,反归一,三、Smith圆图的基本功能,例4在 为50的无耗线上=5，电压波节点距负载/3，求负载阻抗,向负载旋转,反归一,三、Smith圆图的基本功能,PROBLEM 7,一.已知特性阻抗Z0=50W，负载阻抗 工作波长l=10m，线长l=12m，试求,