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文档简介

6.3 定积分的物理应用,转动惯量 变力沿直线所做的功 引力,问题： 物体在变力F(x)的作用下，从x轴上a点移动到 b点， 求变力所做的功。,用积分元素法,1）在a,b上考虑小区间x, x+x，在此小区间上 wdw=F(x)dx,2）将dw从a到b求定积分，就得到所求的功,一、变力沿直线所作的功,o,r,解,功元素,所求功为,如果要考虑将单位电荷移到无穷远处,功元素 :,(千焦),解,设木板对铁钉的阻力为,第一次锤击时所作的功为,例3 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第 n 次锤击时又将铁钉击入多少？,设 次击入的总深度为 厘米,次锤击所作的总功为,依题意知，每次锤击所作的功相等,次击入的总深度为,第 次击入的深度为,二、水压力,解,在端面建立坐标系如图,解,建立坐标系如图,面积微元,二、 水压力,例1、,解,如图建立坐标系,三、引力,解,建立坐标系如图,将典型小段近似看成质点,小段的质量为,小段与质点的距离为,引力,水平方向的分力元素,由对称性知，引力在铅直方向分力为,

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