误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习

1、第二章 参 数 平 差,Parametric Least-Squares Adjustment,教者：授人以鱼，不如授人以渔 学生：受人之鱼，不如受人之渔,学而不思则罔，思而不学则殆,大学教育的最终目的：,学习方式：,学习过程：,确定目标 变得沉浸于行动之中 注意正在发生的事情 学习欣赏即时的经验,复习,1、参数近似值的引入，可以简化计算,2、有关量的权逆阵,3、单位权中误差计算,4、VTPV的计算,5、未知参数函数的权倒数,参数平差在测量中的应用,参数个数的确定以及参数选取的方式,1、需要掌握的两种主要测量问题平差方法,水准网平差,三角测量中的测站方向或者角度平差,2、关于水准网平差,水准网

2、平差的目的是为了获得网中未知点高程的平差值，实际问题中，参数的个数取决于问题本身的性质，而与观测值个数无关,水准网中观测值一般为高差,参数平差在测量中的应用,2、关于水准网平差,1 在有已知点的水准网中，未 知参数的个数等于未知点数,2 在没有已知点的水准网中，未 知参数的个数等于未知点数减1,通常设点的高程为未知参数,通常设点间高差为未知参数,权：等精度观测,非精度观测,参数平差在测量中的应用,2、关于水准网平差,有几个参数，误差方程怎么列？,参数平差在测量中的应用,参数个数的确定以及参数选取的方式,1、需要掌握的两种主要测量问题平差方法,2、关于水准网平差,三角测量中，在一个测站上，水平角

3、观测后，做测站平差的目的是确定各未知方向的平差值，类似于水准测量，也存在两种情况,3、三角测量之测站平差,参数平差在测量中的应用,3、关于三角测量之测站平差,1 在有已知方向的测站上，未 知参数个数等于未知方向数,2 在没有已知方向的测站上，未 知参数个数等于未方向数减1,通常设角度为未知参数,通常设角度为未知参数,参数平差在测量中的应用,3、关于三角测量之测站平差,有几个参数，误差方程怎么列？,参数平差在测量中的应用,3、关于三角测量之测站平差,有几个参数，误差方程怎么列？,参数平差在测量中的应用,或者还可能会遇到多项式拟合问题,一元函数：,多元函数：,式中，f，x，y已知，求各系数a0，a

4、1， 如果存在多余观测量，该问题也称为最小二乘拟合问题,参数平差在测量中的应用,例题1,参数平差在测量中的应用,解：,1 选择未知参数和单位权路线长度,总观测数n6，必须观测数t3，多余观测rnt3； 设E、F、G三点高程的平差值为未知参数,2 列误差方程式,选择4km为单位权路线长，于是,参数平差在测量中的应用,解：,1 选择未知参数和单位权路线长度,2 列误差方程式,3 引入参数近似值,令： ,其中 误差方程式为,参数平差在测量中的应用,解：,1 选择未知参数和单位权路线长度,2 列误差方程式,3 引入参数近似值,4 组成法方程,5 求解未知参数,(m),(m),(m),参数平差在测量中的

5、应用,解：,1 选择未知参数和单位权路线长度,2 列误差方程式,3 引入参数近似值,4 组成法方程,5 求解未知参数,6 回代未知参数，计算改正数和观测值平差值,参数平差在测量中的应用,解：,1 选择未知参数和单位权路线长度,2 列误差方程式,3 引入参数近似值,4 组成法方程,5 求解未知参数,6 回代未知参数，计算改正数和观测值平差值,7 精度估计,参数平差在测量中的应用,例题2,参数平差在测量中的应用,解：,1 选择未知参数,2 列误差方程式,测站上按角度平差，总观测数n3，未知参数个数t2，r1； 设L1和L2的平差值为未知参数,权阵,参数平差在测量中的应用,解：,1 选择未知参数和单位权路线长度,2 列误差方程式,3 引入参数近似值,令： ,其中 误差方程式为,参数平差在测量中的应用,解：,1 选择未知参数和单位权路线长度,2 列误差方程式,3 引入参数近似值,4 组成法方程,5 求解未知参数,参数平差在测量中的应用,解：,1 选择未知参数和单位权路线长度,2 列误差方程式,3 引入参数近似值,4 组成法方程,5 求解未知参数,6 回代未知参数，计算改正数和观测值平差值,参数平差在测量中的应用,解：,1 选择未知参数和单位权路线长度,2 列误差方程式,3 引入参数近似值,4 组成法方程,5 求解未知参数,6 回代未知参数，计算改正数和