2010全国2卷文科数学(最完整版)

1、黔 毕节黑马提.供 43302010 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 ）文科数学本卷分第卷（ ）和第卷（非 ）两部分，第卷第1 至第 2 ，第 卷第 3 至第 4 。考 束后，将本 卷和答 、交回，全卷 分150 分，考 120 分 。第卷 （ 共 50 分） ：本大 共 10 小 ，每小 5 分，共 50 分。在，每小 出的四个 中，参考公式：如果事件 A、 B 互斥，那么球的表面 公式P（ A+B） =P(A)+P(B)S=4R2如果事件 A、 B 相互独立，那么P（ A-B） =P(A)-P(B)一 . 选择题1.（ 1） 全集 U= x N * | x6，集合 A=1,3。 B

2、=3,5,则 Cu A U B（）（ A） 1,4（ B） 1,5（ C）2,4（ D） 2,5（ 2）不等式 x 3 0 的解集 x 2（ A） x 2 x 3（B ） x x2（ C） x x2或x 3（D ） x x 32（ 3）已知 sin， cos(2)3（ A）51153（ B）（ C）（ D）993（ 4）函数 y1 lnx 1x 1的反函数是(A)yex11 x0(B)yex 11 x0(C)yex11 xR(D)yex 11 xRx1(5) 若 量 x,y 足 束条件yx则 z=2x+y的最大 3x2 y 5（ A） 1(B)2(C)3(D)4(6) 如果等差数列 an 中，

3、 a3 + a4 + a5 =12，那么 a1 + a2 +? + a7 =（ A） 14(B) 21(C) 28(D) 35（ 7）若曲 yx2ax b 在点 (0, b) 的切 方程是 xy 1 0 ， .黔 毕节黑马提供 4330.4330（ A ） a1,b1(B)a1,b1黔 毕节黑马提供(C)a1,b1(D)a1,b1（ 8）已知三棱锥 SABC 中，底面 ABC 为边长等于2 的等边三角形，SA垂直于底面ABC ， SA=3 ，那么直线 AB 与平面 SBC 所成角的正弦值为（ A ）3(B)5(C)73444(D)4（ 9）将标号为1， 2， 3， 4，5， 6 的 6 张卡片

4、放入3 个不同的信封中，若每个信封放2 张，其中标号为 1， 2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ A ） 12种(B) 18 种(C) 36 种(D) 54 种uuurruuurrrr（ 10） ABC 中，点 D 在边 AB 上，CD 平分 ACB ，若 CB =a, CA =b ,a = 1 ， b =uuur2, 则 CD =（ A ）1 r2 r2r1r3r4r4r 3 r3a +b（ B ）a+b（C）a +b（ D）a +b3335555（ 11）与正方体 ABCD A 1B 1C1D1 的三条棱 AB 、 CC1、 A 1D1所在直线的距离相等的点（ A ）有且只有1 个

5、（B ）有且只有2 个（ C）有且只有3 个（D ）有无数个（ 12）已知椭圆 C： x2y21（ ab0）的离心率为3 ，过右焦点 F 且斜率为 k（k0 ）a2b22uuuruuur的直线于 C 相交于 A 、 B 两点，若 AF3FB 。则 k =（ A ）1（B ） 2（ C） 3（ D） 2二 .填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在答题卡上。（ 13）已知是第二象限的角 , tan1，则 cos=_.2(14) x 1 x9的展开式中，x3 的系数是 _.(15) 已知抛物线 C ： y 22 pxp0的准线 l ，过 M 1,0且斜率为3 的直线与 l

6、相交于 A ，与 C 的一个交点为uuuuruuur.B ，若 AMMB ，则 p（ 16）已知球 O 的半径为4，圆 M 与圆N 为该球的两个小圆，AB 为圆 M 与圆 N 的公共弦， AB 4 ，若OMON3，则两圆圆心的距离 MN.黔 毕节黑马提供三 .解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出说明，证明过程或演算步骤。（ 17）（本小题满分 10分）黔 毕节黑马提供5ABC 中， D 为边 BC 上的一点， BD 33，sin BADC3，求 AD 。，cos5（ 18）（本小题满分 1213分）已 知 an 是 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 ， 且 a1a21

7、12() ，a1a2a3 a4 a5 64( 111 )a3a4a5（）求 an 的通项公式；（）设 bn (an1 )2 ，求数列 bn 的前 n 项和 Tn 。an（ 19）（本小题满分 12分）如图，直三棱柱ABCA1 B1 C1 中， AC BC ， AA1AB ， D 为 BB1 的中点， E 为AB1 上的一点， AE3 EB 1（）证明： DE为异面直线 AB1 与 CD的公垂线；（）设异面直线AB 与 CD的夹角为 45 , 求二面角 A1AC1B 的大小1143304330（ 20）（本小题满分 12 分）如图，由 M到 N 的电路中有4 个元件，分别标为 T1 ，T 2 ，T3 ，T 4 ，电源能通过T1 ，T 2 ， T 3 的概率都是 P，电源能通过T 4 的概率是0.9 ，电源能否通过各元件相互独立。已知T 1 ， T2 ， T 3 中至少有一个能通过电流的概率为0.999 。（）求 P；（）求电流能在 M与 N之间通过的概率。.黔 毕节黑马提供（ 21）（本小题满分12 分）黔 毕节黑马提供已知函数 fxx33ax23x 1（）设 a2，求 fx 的单调期间；（）设 fx在区间2,3中至少有一个极值点，求a 的取值范围。43304330（ 22）（本小题满分 12 分）已知斜率为 1 的直线