《锐角三角函数复习》课件PPT.ppt

1、第五课时 锐角三角函数及其应用,汤阴县实验中学 九年级数学组,学习目标,1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数. 2. 熟记30，45, 60角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. 3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.,知识回顾,一.锐角三角函数的概念,正弦：把锐角A的_的比叫做A的正弦，记作,余弦：把锐角A的_的比叫做A的余弦，记作,正切：把锐角A的_的比叫做A的正切，记作,锐角A的正弦、

2、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,对边与斜边,邻边与斜边,对边与邻边,1、 在正方形网格中，ABC的位置如图所示， 则cosABC的值为_。,D,2、如图，直径为5的A经过点C(0,3)和 点O(0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点， 则OBC的正弦值为_。,D,知识回顾,二.特殊角的三角函数值,知识回顾,三.解直角三角形,由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.,1.什么叫解直角三角形？,2.直角三角形中的边角关系：,A十B90,归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是_)，就可以求出其余3个未知元素.,（1）三边关系：,（勾股定理）,（2）两锐角的关

3、系：,（3）边角的关系：,边,知识回顾,四.解直角三角形的应用,1.仰角和俯角,在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做_； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做_。,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,仰角,俯角,坡度：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母i表示，即：,2.坡角、坡度,坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母表示.,h,l,知识回顾,知识回顾,3.方向角,一般以观测者的位置为中心，将正北或正南方向 作为起始方向旋转到目标方向线所成的角（一般 指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）xx度 .,北偏东30,南偏西53,(2017.河南)如图所示,我国两艘海

4、监船 A , B 在南海海域巡航,某一时刻,两船同时收到指令, 立即前往救援遇险抛锚的渔船 C 。 此时, B 船在 A 船的正南方向 5海里 处, A 船测得渔船 C 在其南偏东 45方向, B 船测得渔船 C 在其南偏东 53方向。 已知 A 船的航速为 30海里 /小时, B 船的航速为 25海里 /小时,问 C 船至少要等待多长时间才能得到救援? (参考数据:sin53 45 35,tan53 43 , 2 1.41),（2016河南）如图，小东在教学楼距地面9米高 的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为 37，旗杆底部B点的俯角为45，升旗时， 国旗上端悬挂在距地面2.25米处，

5、若国旗随国 歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达 旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上 升？（参考数据： sin370.60， cos370.80， tan370.75）,（ 2015河南 ）如图所示，某学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48. 若坡角FAE=30，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据sin480.74cos480.67， tan481.11 tan682.5 ， 1.7 ),（2014河南）在中俄“海上联合-2014”反潜演习中， 我军舰A测得潜艇

6、C的俯角为30，位于军舰A正上方 1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68，试根 据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果 保留整数，参考数据：sin680.9，cos680.4， tan682.5， 1.7 ）,（2013河南）我国南水北调中线工程的起点是丹江 水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加 高，使坝高原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄 水位如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其 中原坝体的高为BE，背水坡坡角BAE=68，新坝 体的高为DE，背水坡坡角DCE=60求工程完工 后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确 到0.1米参考数据sin680.93，cos680.37， tan682.50， 1.7 ）,（2012河南）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45已知点C到大厦的距BC=7米，ABD=90请根据以上数据求条幅的长度