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文档简介

1、1.7.2 棱柱、棱锥、棱台和 圆柱、圆锥、圆台的体积,1、柱、锥、台的侧面展开图； 2、对应的面积公式,复习回顾,瞧，这么宏伟壮观的金字塔呀！ 你们能求出它的体积吗？,数学是上帝描述自然的符号,看，这不是不复存在的世贸大厦吗？ 这两个棱柱的体积怎么求？,数学是上帝描述自然的符号,长方体的体积,数学是上帝描述自然的符号,等底等高柱体 的体积相等吗？,1、柱体的体积,数学是上帝描述自然的符号,等底等高柱体的体积相等,h,数学是上帝描述自然的符号,2、锥体的体积,等底等高锥体的体积相等,数学是上帝描述自然的符号,3、台体体积,由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到

2、圆台(棱台)的体积公式,根据台体的特征，如何求台体的体积？,数学是上帝描述自然的符号,S为底面面积，h为锥体高,S分别为上、下底面面积，h 为台体高,S为底面面积，h为柱体高,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,数学是上帝描述自然的符号,例1、埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年,其形状为正四棱锥.金字塔高146.6米,底面边长230.4米. 这座金字塔的侧面积和体积各是多少.,数学是上帝描述自然的符号,解:如图,AC为高,BC为底面的边 心距,则AC=146.6,BC=115.2, 底面周长 c=4230.4.,答:金字塔的侧面积约是 ,体积约是 .,数学是上帝描述自然的符号,例2

3、、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg.已知底面六边形的边长是12mm,高是10mm,内孔直径是10mm,那么约有毛坯多少个?(铁的比重是7.8g/cm3),分析：六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差.,数学是上帝描述自然的符号,解:V正六棱柱=3122 103.74103(mm3) V圆柱=3.1452100.785103(mm3) 毛坯的体积V=3.74103-0.785103 2.96103(mm3)=2.96(cm3) 约有毛坯：5.8103(7.82.96)2.5102(个) 答:这堆毛坯约有250个.,数学是上帝描述自然的符号,2、用一张长12cm、宽8

4、cm的铁皮围成圆柱形的侧面，该圆柱体积为_,1、已知一正四棱台的上底面边长为4cm,下底面边长为8cm,高为3cm,其体积为_,112cm3,数学是上帝描述自然的符号,（2）柱、锥、台体积的计算公式及它们之间的联系,(1)体积度量的基本思路：,长方体体积公式是计算其他几何体体积的基础.,特殊到一般的数学思想,数学是上帝描述自然的符号,平行于底面的截面与底面相似，且,S,S1,当平行于底面的截面过棱锥高的中点时，这个截面常被称为中截面，思考：,锥体截面性质,数学是上帝描述自然的符号,锥体截面问题,数学是上帝描述自然的符号,锥体截面问题,1.用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1:3，这截面把圆锥母线分成为两段的比是多少？ 变式：棱锥的底

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