高等数学2017年最新课件第一节函数.ppt_第1页
高等数学2017年最新课件第一节函数.ppt_第2页
高等数学2017年最新课件第一节函数.ppt_第3页
高等数学2017年最新课件第一节函数.ppt_第4页
高等数学2017年最新课件第一节函数.ppt_第5页
已阅读5页，还剩33页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第一章 函数的极限与连续,第一节 函数,一、基本概念,1.集合:,具有某种特定性质的事物的总体.,组成这个集合的事物称为该集合的元素.,有限集,无限集,数集分类:,N-自然数集,Z-整数集,Q-有理数集,R-实数集,数集间的关系:,例如,不含任何元素的集合称为空集.,例如,规定,空集为任何集合的子集.,2.区间:,是指介于某两个实数之间的全体实数.这两个实数叫做区间的端点.,称为开区间,称为闭区间,称为半开区间,称为半开区间,有限区间,无限区间,区间长度的定义:,两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.,3.邻域:,4.常量与变量:,在某过程中数值保持不变的量称为常量,注意,常量与变量是相

2、对“过程”而言的.,通常用字母a, b, c等表示常量,而数值变化的量称为变量.,常量与变量的表示方法：,用字母x, y, t等表示变量.,二、函数的概念,因变量,自变量,数集D叫做这个函数的定义域,自变量,因变量,对应法则f,函数的两要素:,定义域与对应法则.,约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.,定义:,如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个，这种函数叫做单值函数，否则叫与多值函数,例,解,故,三、函数的表示方法,表示函数的常用方法有三种，分别是公式法、表格法和图示法.,1.公式法,2.图示法,3.表格法,在公式法中，还有分段函数，隐函数和显函数，

3、参数式函数等形式.,四、函数的特性,有界,无界,1函数的有界性:,2函数的单调性:,3函数的奇偶性:,偶函数,奇函数,4函数的周期性:,（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.,五、初等函数,1、幂函数,（一）基本初等函数及其图像,2、指数函数,3、对数函数,4、三角函数,正弦函数,余弦函数,正切函数,余切函数,正割函数,余割函数,5、反三角函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.,（二）复合函数 初等函数,1、复合函数,定义:,注意:,1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;,2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.,2、初等函数,由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.,例2 设,例3 分析下列函数的复合过程：,例4,设函数,求,例5,解,综上所述,六、建立函数关系的实例,例6,已知一物体的质量为,它与地面的摩擦系数为,设有一与水平方向成,角的拉力F，要使平行于地面的,分力和物体与地面的摩擦力相等，求拉力F与角,之间的,函数关系.,例7,设北京到某地的行李费按如下规定收费,当行李不超,过50千克时,按基本运费0.30元/千克计算

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论