初三数学-中考模拟示范卷(五)

1、2019年最新中考模拟示范卷数学(五)说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项)1.-的倒数是( )A.-2 B.1 C.1 D.22.下列运算正确的是( )A.a2+a2=a4 B.(-a+1)(a+1)=1-a2C.3x3 (-2x2)=6x5 D.(1+2a)2=1+2a+4a23. 如图所示的几何体的左视图为( ) 4. 如图所示的是某地区今年4月份的日平均气温的频数分布直方图(直方图中每一组数都包括前一个边界值，不包括后一个边界值)，则下列结论中错误的是( )A.该地区4月份的日

2、平均气温在18 以上(含18)的共有10天B.该直方图的组距是4C.该地区4月份的日平均气温的最大值至少是22D.组中值为8的这一组数的频数为3，频率为0.15.孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立根长为一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，则竹竿的长为( )A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺6.已知关于x的抛物线y=ax2+bx+c，且abc，a+b+c=0.有以下四个命题，则

3、正确命题的序号是( )抛物线y=ax2+bx+c的开口向下；抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于负半轴；抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧；不等式4a+2b+c0一定成立A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.使式子有意义的x的取值范围是 .8.已知一个多边形的每个内角都等于108，那么这个多边形的边数n= .9.新中国成立70年以来，中国铁路与时俱进，与国家共成长，与人民同奋斗，铁路建设成绩斐然.铁路营业里程由5.2万公里增长到13.1万公里，形成了世界上最现代化的铁路网和最发达的高铁网.数据13. 1万用科学记数法表示为 .10.如图，在AB

4、C中，C=ABC，BEAC，垂足为点E，BDE是等边三角形，若AD=，则线段BE的长为 . 11.已知x1，x2是关于x的元二次方程x2+px+q=0的两个实数根，x1+1，x2+1是关于x的一元二次方程x2+qx+p=0的两个实数根，则p+q= .12.如图，在四边形ABCD中，AB/CD，AD=3，CD=2，A=B=45，E、F分别是边AB、BC上的动点，且始终保持DEF=45，则当BEF是等腰三角形时，线段AE的长为 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13. (1)解方程：.(2)如图，AOB的两边OA、OB均为平面镜，AOB=35，在OB上有一点E，从点E处射出一束光线经O

5、A上的点D处反射后(ADC=ODE)，反射光线DC恰好与OB平行，求DEB的度数. 14.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.15.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使得点A的对应点F落在CE上.(1)求证：CEBDCF.(2)若AB=2BC，求CDE的度数. 16. 美国航天局卫星数据表明，全球从2000年到2018年新增的绿化面积中，约来自中国，贡献比例居全球首位.研究人员认为其中的原因是中国在植树造林和集约农业等方面有突出的表现.某中学组织200位同学参加义务植树活动，其中甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成表1、表2. 根据以上材料回答下列问

6、题.(1)关于植树的棵数，表1中的中位数是 棵；表2中的众数是 棵.(2)同学 (填“甲”或“乙”)所抽取的样木能更好地反映此次植树活动的情况.(3)在问题(2)的基础上估计参加本次活动的200位同学共植树的棵数.17.如图，在四边形ABCD中，AD/ BC，BC= 2AD，E为BC的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图. (保留画图痕迹)(1)在图1中画出ABC的AC边上的中线.(2)在图2中画出ACD中与AD平行的中位线. 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.中央电视台中国诗词大会第四季的播出，引发了新一轮中华优秀传统文化热某校开展了“传承文明，涌读经典”比赛活动浦读材

7、料有诗经尚书礼记周易和春秋，依次用字母A，B，C，D，E表示这五个诵读材料.将A，B，C，D，E分别写在5张完全相同的不透明卡片的正面，背面朝上洗匀后放在桌面上比赛时小虹先从中随机抽取张卡片，记下内容后放回，洗勾后再由小彬从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.(1)小虹诵读诗经的概率是 .(直接写出答案)(2)请用列表或画树状图的方法求小虹和小彬诵读相同材料的概率.19.在精准扶贫活动中，某企业将业绩良好的某商品专卖店以优惠的价格转让给某贫困村经营，并约定每月从该店的利润中，首先支付全体职工的最低生活费用3200元，再逐步偿还转让费(不计利息).根据企业提供的数据，这种商品的

8、进价为每件10元，每月需各种其他开支1000元，该店月销量y(百件)与销售价格x(元)之间的关系如图所示.(1)求月销量y(百件)与销售价格x(元)之间的函数关系式.(2)求月利润扣除职工最低生活费用和各种其他开支后的余额P与销售价格x(元)之间的函数关系式.(3)根据企业提供的数据，该专卖店的月销售量至少为1200件，则当商品的价格为多少元时，余额P最大？并求出最大值.20.如图所示的益智玩具由块主板AB和一个支撑架CD组成，其侧面示意图如图1所示，测得ABBD，AB= 40 cm，CD=25 cm，点C为AB的中点.现为了方便儿童操作，需调整玩具的摆放，将AB绕点B顺时针旋转，CD绕点C旋

9、转，同时点D做水平滑动(如图2)，当点C到BD的距离为10cm时停止运动，求点A经过的路径的长和点D滑动的距离(结果保留整数，参考数据：1.732，4. 583，3. 142) 5、 (本大题共2小题，每小题9分，共18分)21. 如图，AB为O的直径，C、D为O上异于A、B的两点，连接CD，过点C作CEDB，垂足为点E，直径AB与CE的延长线相交于点F.(1)连接AC、AD，求证：DAC+ACF=180.(2)若ABD=2BDC求证：CF是O的切线.当BD= 6，tanF=时，求CF的长.22 .阅读理解对于抛物线y=ax2+bx+c(a0)，将它向右平移2m(m为正整数)个单位长度得到抛物

10、线y，则我们称抛物线y为抛物线y的兄弟抛物线，它们的交点叫做兄弟抛物线的奇点，正整数m的值叫做兄弟抛物线的截值.简单应用 (1)若m=1，则抛物线y=x2的兄弟抛物线的顶点坐标为_ ，奇点坐标为_ .(2) 若m=k，则抛物线y=x2的兄弟抛物线的奇点坐标为 .(用含k的代数式表示)(3)已知抛物线y= x2的兄弟抛物线为y，且两抛物线的顶点与奇点构成直角三角形，求截值m及兄弟抛物线y的解析式.问题解决 (4)已知抛物线y=x2，当截值m为1时，其兄弟抛物线记为y1，顶点记为A1，奇点记为P1；当截值m为2时，其兄弟抛物线记为y2 ，顶点记为A2，奇点记为P2.当截值m为n时，其兄弟抛物线记为yn，顶点记为An，奇点记为Pn(n为正整数).若P1PnAn.为直角三角形，求n的值.六、(本大题共12分)23.定义：如图1，直线PQ同侧有两点M，N，点T在直线PQ上，若MTP=NTQ，则称点M，N为关于直线PQ的衍射点.理解：(1)如图2，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且CD=CB，DE/BC.求证：点C，E为关于直线AB的衍射点.应用：(2)如图3，在ABC中，