南京理工大学大学物理第十一次课磁、电磁感应、电磁波复习

1、磁、电磁感应、电磁波稳恒电流：磁感应强度：， 磁通量：高斯定理：环流定理： 磁场无源有旋磁感应强度的计算：, 安培力： 磁力矩： 洛仑兹力： 磁力的功：，A=I（末-初）电磁感应定律：动生电动势：感生电动势、涡旋电场：自感电动势：， 互感电动势：， ，线圈储存的磁能： 磁场能量：，麦克斯韦方程组的积分形式：, , 平面电磁波:平面电磁波的性质例1 一载流导线弯成如图所示形状，电流由无限远处流来，又流向无限远处。则圆的圆心处O点的磁感应强度大小和方向；例2 氢原子中电子(电量为e)，在一半径为R的圆轨道上以速率作匀速率圆周运动，则圆心处的磁感应强度大小及磁场能量密度；例3 半径为R，长为L(RL

2、)，匝数为N的均匀密绕螺线管的自感系数为多少？若给螺线管通以电流I，则螺线管内的磁感应强度大小为多少？储存的磁场能量为多少？例4 两电子和同时射入某均匀磁场后，分别作螺旋线运动。若它们的速率，入射方向与磁场方向成，试求它们的旋转周期之比、旋转半径之比和旋转螺距之比；例5 如图所示，磁感应强度为的均匀磁场垂直纸面向内，一长度为L的金属杆ab以速率竖直向上运动，则ab杆上动生电动势的大小为多少？a、b两点哪点的电势高？例6 一N1匝、面积为S的圆形小线圈，放在另一半径为R共N2匝的大圆形线圈的中央，两者共面，如图，设小线圈内各点的磁感应强度相同。 (1) 求这两个线圈的互感系数；(2) 若大线圈通

3、有电流I，小线圈以OO为轴、角速度为旋转，图中所示位置为计时起点，则t时刻，小线圈中的感应电动势是多少？例7 在真空中，一平面电磁波的电场，试求该电磁波的传播方向及磁感应强度的振幅；例8 在真空中，一平面电磁波的电场，试求该电磁波的传播方向及电场强度的振幅；例9 一个半径的半圆形闭合线圈，载有电流，放在均匀外磁场中，磁场方向与线圈平面平行，大小为，如图所示。求：(1) 线圈磁矩的大小与方向；(2) 线圈所受磁力矩的大小与方向；(3) 在磁力矩作用下，线圈平面绕过O点的竖直轴转过时，磁力矩作的功(设I在旋转过程中不变)。例10 一无限长直导线与一边长为厘米的正方形线圈共面，其相对位置如图所示，求

4、：(1) 其间的互感系数M；(2) 若正方形线圈以2米/秒的速率匀速向右运动，求感应电动势的大小，并指明方向。例11 磁感应强度为的均匀磁场垂直纸面向内，一长度为L的金属杆ab以a为中心、角速度为旋转，b在半径为L的金属圆环上滑动，接触良好，旋转中心与金属环之间接一电阻R，求：(1) ab杆上动生电动势的大小和方向(2) ab杆受到的磁力矩；例12 如图所示，在长直导线旁有一与之共面的矩形线框，其中AB在线框上以速度沿平行导线方向运动，线框两边与导线平行，距离分别为和，时AB边离线框底边为，长直导线中通以变化电流，求线框中的感应电动势解：AB位置：例13 一等边三角形的金属框abc，边长为，放在均匀磁场中，且ab边平行于。当金属框绕ab边以角速度转动时，分别求出ab、bc以及ca边中的动生电动势，并求出三角形金属框中的总电动势；解：例14 均匀磁场中有一弯成如图所示形状横截面积为S的铜线(质量密度为)，其中OA和DO两段保持水平，AB=BC=CD=a, 可绕OO转动。当磁感应强度的大小为B时，测得平衡时AB段和CD段与竖直方向的夹角为a。则铜线中的电流为：A. ； B. ； C. ； D. 。例15 同轴传输线内导线半径为a，外导线是半径为b的圆柱筒，两导线间充满介电常数为、磁导率仍为的均匀绝缘介质。导线载有在芯线截面上均匀分布的电流I，此电流从外