八年级下数学知识点试题复习2

1、一选择题。（共15道小题，每题3分，共45分）（1）分式的定义。分式有意义，无意义及分式的值为0的条件。分式取值范围1、下列代数式中，是分式的是（ ）。A、 B、 C、 D、42、代数式中是分式的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3.在式子、中，分式的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个4、在代数式、中，分式有（ ）.（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个5. 分式无意义，则x的值（ ） A、1 B、C、0D、 6、如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（ ）.A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、扩大2倍 D、不变7将分式中的、的值同时变为原来的3倍，

2、则分式的值会是（ ）A原来的3倍B原来的C保持不变D无法确定8、把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的（）A扩大2倍B缩小2倍C扩大4倍D不变9、分式中的都扩大10倍，则分式的值（ ）A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、扩大100倍 D、不变10把分式中的、都扩大到原来的9倍，那么分式的值（ ）A、扩大到原来的9倍B、缩小9倍C、是原来的D、不变11. 计算的结果为（）A、B、C、D、12、下列各式中正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、13、若=3，的值是（ ）A、1.5 B、 C、-2 D、-（2）正负指数幂和科学记数法 1.把代数式化成不含负指数的形式是（ ）A、B、C、D、2.据200

3、7年末的统计数据显示,免除农村义务教育阶段学杂费的学生约为52000000名,这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A. B. C. D.（3）分式方程的根和增根。 1、若关于的方程有增根，则的值等于（ ）A、3 B、2 C、1 D、-1（4）如何列和解分式方程（设、列、解、验、答。）1，A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）A、 B、 C、 D（5）平面直角坐标系第一第二第三第四象限点的特征，对称的点的特征1.在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是( )

4、A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、若，则点在第（ ）象限。A、一 B、二 C、三 D、四3. 若点P（2m1,3）在第四象限，则m的取值范围是（）A、m B、m C、m- D、m4.若点在第二象限，则整数m为 (）A1 B2 C3 D45.若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是( ) A（4，3） B（3，-4） C（-3，4） D（-4，3）6、已知点P（x,3-x）在第二象限，则x的取值范围为( ) A、x0 B、x3 C、x3 D、0x37、点P（3，2）关于轴的对称点的坐标是（ ） A（3，-2） B（-3，2） C（-3，-2）

5、 D（3，2）（6）函数的定义，函数自变量的取值范围，函数解析式的表示。1.在函数中,自变量x取值范围是 （ ）A. B. C. D.2、在函数中，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D. （3）题3、如图，向放在水槽底部的烧杯注水（注量一定），注满烧杯后，继续注水，直至水槽注满。水槽中水面升上的高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是下列图中的 （ ）yOxyOxyOxyOxABCD4、你知道乌鸦喝水的故事吗？现在乌鸦往返两次在同一个瓶中完成了两次喝水动作，如果记衔入瓶中的石子体积为，瓶中水的高度为，下面能大致表示这一过程的图象是（ ）xyOxyOxyOxyOABCD（7）一次函数yk

6、x b，正比例函数ykx的定义，图像，性质1、若一次函数中的取不同的值时，这样我们可以得到无数条不同的直线，这无数条直线必（ ） A、相交于一个定点 B、互相平行 C、有无数个交点 D、以上都不对2、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k为（ ）A、 B、- C、 D、3、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点。直线与直线的交点为整点，则的整数值有（ ）个。A、4 B、6 C、8 D、10Y=kx+byOx4、已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kxk的图象大致是图中的（） 5题5、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，

7、则k、b的取值范围是 （ ）A、k0 B、k0, b0, b0 D、k0, bx2 0则y1 y219、老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象。 乙：在每一个象限内，随的增大而减小。请你写出一个满足上述性质的函数解析式 。 （九）一次函数与反比例函数图像，性质的综合16、如图在ABC中，AC=7，DE是AB的垂直平分线，若BC5，BCE的周长是 （十）命题，真命题，假命题的定义题设结论，互逆命题互逆定理，原逆命题17 把命题“同角（或等角）的余角相等”，改写成“如果，那么”的形式是_12、把命题“在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.”改写成

8、:“如果，那么”的形式是 它的逆命题是： 20、同角或等角的补角相等。题设 结论 （十一）平均数，权重，众数，极差，方差，标准差的定义和计算13、一组数据3、7、6、15、4、8的极差是 15把9个数按从小到大的顺序排列，其平均数是9，如果这组数中前5个数的平均数是8，后5个数的平均数是10，则这9个数的中位数是_.12把9个数按从小到大的顺序排列，其平均数是9，如果这组数中前5个数的平均数是8，后5个数的平均数是10，则这9个数的中位数是_16甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下，各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是，则成绩比较稳定的是_.（填“甲”或“乙”）16、

9、一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9，它的中位数是5，则这组数据的众数是 。（十二）三角形全等21、以16、13为梯形的两底长，10为一腰长，则另一腰长的取值范围是 （十三）平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的判定性质；图418如图4，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出其中的一对全等三角形_（十四）平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的计算5、如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O， 且AOD90，若BC2AD，AB12，CD9，四边形ABCD的周长是 20、如果一个平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，那么另一条对角线m取值范围是_。16、如图，在

10、梯形纸片ABCD中，已知ABCD，AD=BC，AB=6，CD=3，将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则B的度数为 22、如图，把正方形ABCD沿对角线AC的方向平移到正方形的位置，它们的重叠部分的面积正好是正方形的面积的一半，若，则正方形平移的距离是 . DCBAADCB（十五）综合ADBACPM14.已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图所示放置在直线MP上,然后不滑动地转动矩形,当它转动一周时(A)，顶点A所经过的路线长等于_.6、如图，在直线y=-x+1与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，BAC=90，第二象限内有一

11、点P（a,）,且ABP的面积与ABC的面积相等，则a= 16、有这样一组数：1，1，2，3，5，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为、.第个矩形周长是 第17题17、爱动脑筋的小明制造了一个小黑匣，只要你输入一个数字，它就输出另一个数来，好奇心强的小亮赶紧试试了一下，结果得到了下面的表格输入2510172637 输出 1 聪明的你一定知道当输入的数是65时，输出的结果是 三计算题。（共3道小题，每题5分，共15分）（一）乘方，开方，正负指数幂（1）、计算： （1）（2） （1）计算： 若为实数，且，化简（二）分式的计算

12、，化简，求值（3）、化简求值： 其中x2 （2） 化简求值：其中m3先化简，再求值：,其中（本题10分计算题先化简，然后选择一个合适的你最喜欢的x的值，代入求值.化简求值，其中先化简，再求值：，其中（三）解分式方程的步骤：1找 ，2化分为整；3解整；4验根，5写根2）、解方程 （3）、 (4)、 解分式方程： 解方程：方程四解答题（一）作图题4.（8分）如图，已知AM、AN是两条交叉的公路，D、C是分别是公路旁的两个村庄，现要建一个水塔，使它到两条公路的距离相等，到两个村庄的距离也相等，请你画出水塔P的位置。（不写作法，保留作图痕迹.22、(8分)已知ABC,求作DEF，使DEFABC(尺规作

13、图，保留作图痕迹)。作法： 画线段EF=BC； 分别以E、F为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点D；ABC 连结线段DE、DF。DEF就是所求作的三角形26（8分）如图，已知平行四边形ABCD (1)用直尺和圆规作出ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F(保留 作图痕迹，不写作法)； (2)求证：ABE是等腰三角形(3)在(1)中所得图形中，除ABE外，请你写出其他的等腰三角形(不要求证明)（二）三角形全等（2）、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AEBCABDFEC 求证： AEFBCD20、（7分）我们来探究 “雪花曲线”的有关问题：下图是

14、边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边,得到第二个图形如下图；再将下图的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如下图。（1）（3分）求第5个图形周长。（2）（4分）求第n个图形与周长C的函数关系式。5（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AEBC于E，DFBC于F。求证：ABEDCF。20 （6分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上一点，DEBC（1）求证：EDBC；（2）判断ACE的形状23. 已知：如图，三点在同一条直线上，求证：（本题10分） ADBCE21、（12分）如

15、图15，已知12，34，ECAD，（1）求证：ABDEBC.（2）你可以从中得出哪些结论？请写出两个。（四）如何列分式方程（设、列、解、验、答。）25、已知A、B两地的距离是80KM，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。（1）、题目：某农场开挖一条长960米的渠道，开工后的速度是原计划的2倍，结果提前8天完成任务。求原计划每天挖多少米？ 解题方案：设原计划每天挖x米。 用含x的代数式表示：开工后每天挖_米，完成任务计划用_天实际用_天；根据题意，列相应方程：_；解这个方程得：_；检验：_；答：原

16、计划每天挖_米（用数字作答）。3、（6分）甲、乙两队合包一个工程，若甲单独施工，刚好如期完成;如果乙队单独施工就要超过6个月才完成，现在甲乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定施工时间？（十四）平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的计算23.（7分）如图，已知AB=AE，BC=ED，AFCD于F，CF=DF。（1）求证：AC=AD；（2）求证：B=E。24.（7分）如图所示，在ABCD中，点E在BC上，AE平分BAF，过点E作EFAB。求证：四边形ABEF为菱形。21.（5分）如图，是某寻宝示意图，F为宝藏所在。AFBC，ECBC，BADEBDAE甲、乙两

17、人同时从B出发甲路线是BAEF；乙路线是BDCF假设两人寻找速度与途中耽误时间相同，那么谁先找到宝藏请说明理由 26、在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE。则DF与图中哪一条线段相等？并证明你的猜想。BFDACE猜想：DF= （写出一条线段即可）证明：（九）一次函数与反比例函数图像，性质的综合（3）、如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。（1）求这两个函数的解析式。（2）根据图象写出在第一象限使反比例函数值小于一次函数值时x的取值范围。27、已知，直线AB经过A（-3，1），B（0，-2），将该直线沿轴向下平移3个单位得到直线MN。（1）求直线AB和直线MN的

18、函数解析式。（2）求直线MN与两坐标轴围成的三角形面积。（十一）平均数，权重，众数，极差，方差，标准差的定义和计算（4）、某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111 （1）求销售额的平均数、众数、中位数； （2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?28、甲、乙两名学生进行射击练习，两人各射靶10次，结果统计分析如下表。环数5678910平均数众数方差甲次1421117622乙次12410（1）请你完成乙同学的

19、相关数据。（直接填入表中）（5分，其中方差2分）（2）根据你所学的知识，对两位同学的射击水平做评价。（4分）五解答题（十四）平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的计算（5）、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上一点，DEBC（1）求证：EDBC；（2）判断ACE的形状（九）一次函数与反比例函数图像，性质的综合22（8分）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y= x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将AOB绕点O顺时针旋转90后得到AOB.（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB与直线AB相交于点C，求SABCSABO的值.(第22题图)29、在中，以为底作

20、等腰直角，是的中点。求证：.23、（10分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.如图8，直线与反比例函数（0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积. 25.（10分）如图所示：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函

21、数的值的的取值范围；24、（10分） 已知，如图11，在ABC中，C=900，AD平分BAC，DEAB于点E，点F在AC上，BD=DF. (1)求证CDFEDB；(2)请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论.图六解答题O52520x(分)6015y(0C)1015（6）、制作一种产品，需先将材料加热达到60C后，再进行操作.设该材料温度为y (C)，从加热开始计算的时间为x（min）.据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例函数关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15 C,加热5min后温度达到60 C.（1）、分别求出

22、将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式.（2）、根据工艺要求，当材料的温度低于15 C时，须停止操作，那么从开始操作到停止操作，共经历了多少时间？25.（9分）如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标6、（7分）如图，过原点的直线l1：y=3x，l2：y=x。点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动。直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l1、l2于点A、B。设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=x

23、+t。AOB的面积为Sl(如图)。以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S2(如图)。连结PD并延长，交l1于点E，交l2于点F。设PEA的面积为S3；(如图)（1）求Sl关于t的函数解析式；（2分）（2）求S2关于t的函数解析式；（2分）（3）求S3关于t的函数解析式。（3分）7、（7分）在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=50，AD=75，BC=135点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CD-DA-AB于点E点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时

24、停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）(2分)当点P运动到AD上时，t为何值能使PQDC？（2）（2分）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）（3分）PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由23.（10分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟每张0.4元，小郑经常来该店租碟。若每月租碟数量为x张。（1）写出零星租碟方式每月应付金额y1元及会员卡租碟方式每月应付金额y2元与租碟数量x张之间的函数关系式；（2）若小郑计划7月份租碟30张，试问选择哪种租碟方式较省钱，请计算说明；（3）当x为何值时，采用零星租碟合算？24（10分）如