反比例函数与面积问题练习题_第1页
反比例函数与面积问题练习题_第2页
反比例函数与面积问题练习题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、反比例函数中的面积问题 由于反比例函数解析式及图象的特殊性,很多中考试题都将反比例函数与面积结合起来进行考察。这种考察方式既能考查函数、反比例函数本身的基础知识内容,又能充分体现数形结合的思想方法,考查的题型广泛,考查方法灵活,可以较好地将知识与能力融合在一起。下面就反比例函数中与面积有关的问题的四种类型归纳如下: 一、利用反比例函数中|k|的几何意义求解与面积有关的问题设P为双曲线上任意一点,过点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足分别为M、N,则两垂线段与坐标轴所围成的的矩形PMON的面积为S=|PM|PN|=|y|x|=|xy| xy=k 故S=|k| 从而得结论1:过双曲线上任意一点作

2、x轴、y轴的垂线,所得矩形的面积S为定值|k| 对于下列三个图形中的情形,利用三角形面积的计算方法和图形的对称性以及上述结论,可得出对应的面积的结论为: 结论2:在直角三角形ABO中,面积S= 结论3:在直角三角形ACB中,面积为S=2|k| 结论4:在三角形AMB中,面积为S=|k| (一)、已知面积,求反比例函数的解析式(或比例系数k)1、(1)(2008广东省深圳市)如图,直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点,ABx轴于点B,OAB的面积为2,则k(2)(2008甘肃省兰州市)如图,已知双曲线()经过矩形的边的中点,且四边形的面积为2,则 2、(2008贵州省黔南州)如图,矩形A

3、BOD的顶点A是函数与函数在第二象限的交点,轴于B,轴于D,且矩形ABOD的面积为3(1)求两函数的解析式(2)求两函数的交点A、C的坐标(3)若点P是y轴上一动点,且,求点P的坐标(二)、 已知反比例函数解析式,求图形的面积3、(1)(2008湖北省鄂州市)在反比例函数的图象中,阴影部分的面积不等于4的是() A B C D(2)(2009年牡丹江市)如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则 二、利用点的坐标及面积公式求面积4、(2008四川省南充市)如图,已知,是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积5、(2009年达州)如图,直线与反比例函数(0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(2,4),点B的横坐标为4.(1)试确定反比例函数的关系式;(2)求AOC的面积.三、利用对称性求反比例函数有关的面积问题6、(2009年福州)已知, A、B、C、D、E是反比例函数(x0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是 (用含的代数式表示)

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论