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1、15.3 分式方程,15.3 分式方程(第1课时),轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时，顺流航行100千米所用的时间为 时，逆流航行60千米所用的时间为 时。,分析:设江水的流速为v千米/时,20+v,20v,像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？,思考:,分式方程的特征是什么？ 如何解刚才的分式方程？,上面分式方程中各分母的最简公分母是： (20+v)(20v) 方程两边同乘(20+v)(20v) ，得： 100(20

2、+v)=60(20v) 解得： v=5 检验：将v=5代入原方程中，左边=4=右边， 因此 v=5是分式方程的解. 答：江水的流速为5千米/时.,分式方程中各分母的最简公分母是： (x+5)(x5) 方程两边同乘 (x+5)(x5) ，得： x+5=10 解得： x=5 检验：将x=5代入原方程中，分母x5和x225的值 都为0，分式无意义. 所以，此分式方程无解.,思考:,上面两个分式方程中，为什么 去分母后所得整式方程的解就是它的解， 而 去分母后所得整式方程的 解就不是它的解呢？,一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.,例1:,解：方程两边同乘x(x3) ，得： 2x=3x9 解得： x=9 检验：将x=9时x(x3) 0 因此 9是分式方程的解.,例2:,解：方程两边同乘 (x+2)(x1) ，得： x (x+2)(x+2)(x1) =3 解得： x=1 检验：x=1时(x+2)(x1) =0 ，1不是原分式方程的解，原分式方程无解.,解分式方程的一般步骤：,去分母,目标,解整式方程,检验,最简公分母不为0,最简公分母 为0,练习 解方程 :,（1）

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