八年级下《第十章相似图形》课时训练

1、盛泽二中八年级数学第十章课时训练11、已知 ABC 与 ABC 中， AB=6 ， BC=8， AC=4.5 ， BC=4 ，要使 ABC ABC ，则必有 AB=。2、地图上两地间距离为5cm，表示实际距离100km，则地图的比例尺为。3、三角形中两边中点的连线段与第三边之比为。6、两个相似三角形的边长之比为m，面积之比为5，则 m/5=.4、某人身高1.7 米，某一时刻影长2.04 米，同时一棵树影长为10.2 米，则此树高米。5、下列四个命题：所有的直角三角形都相似；所有的等腰三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的菱形都相似，其中正确有（）A、2 个B、3 个C、4 个D、1 个6、在

2、 ABC 与 ABC 中，B= B=Rt，A=30 ，则以下条件， 不能证明 ABC 与 ABC 相似的为（） A、A=30 B、 C=60C、 C=60 D 、 A=2/1 C7、正方形ABCD、菱形 EFGH，使这两个图形相似，则增加的条件不正确的是（）A、 G=60BEH HGC、 E=FD、 G+ E=1808、ABC 中， DE/BC ，交 AB 、AC 于 D 、 E， AD=6 ， AE=4 ， BD=5 ，则 EC 长为（）A 、3/10B 、3C、3/22D、2/79、如图， ABC 中，三条内角平分线交于D ，过 D 作 AD 垂线，分别交AB 、AC 于 M 、N，请写出

3、图中相似的三角形，并说明其中两对相似的正确性。（8 分）10、如图， AD 为 ABC 的高， DE AB ，DF AC ，垂足分别为E、F，试判断 ADF 与 AEF 的大小，并说明明理由， （8 分）11、如图，已知 ABC 中，D 为 BC 中点， AD=AC ，DEBC，DE 与 AB 交于 E， EC 与 AD 相交于点 F，（1） ABC 与 FCD 相似吗？请说明理由； （2）若 S =5， BD=10 ，求 DE 的长。（ 10 分）第1页共7页盛泽二中八年级数学第十章课时训练21若 2： x=3:6,则 x=. 2.若 a:b=1:2，则（ a+b） :b=3. 2 和 8

4、的比例中项是.2.如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个三角形的周长的比是.3.如果两个相似三角形的相似比为1:3，其中较小三角形的最长边长为5，则较大三角形的最长边长为.4. 在ABC 中， DE BC ，AD=2 ，DB=3 ，DE=4，则 BC=.5.在矩形 ABCD 中 ,AB=2 ， BC=1 ， E 是 DC 上一点， DAE BAC ，则 EC 的长.6.在 RtABC 中, ACB=90 O， CD 是高， AD 2，BD=6 ，则 AC .P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一点，过点 P 作直线截ABC ，使截得的三角形与ABC 相似，满足这样条件的

5、直线共有（） .（ A ） 1 条 （B ） 2 条（ C） 3 条（ D ） 4 条7.已知ABC 中， D、E 分别是 AB 、AC 的中点， F 是 DE 的中点， BF 的延长线交 AC 于 H ，则 AH ：HE 等于（）.（A ） 1:1（ B） 2:1（C） 1:2（ D） 3:28.已知：如图， D 是 ABC 的边 AC 上一点，且 CD=2AD ， AE BC 于 E, 若 BC=13, BDC 的面积是 39, 求 AE 的长。9.已知 : 如图，四边形ABCD 中， CB BA 于 B ，DA BA 于 A ， BC=2AD ，DE CD 交 AB 于 E，连结CE，求

6、证：DE2=AE ?CE10、如图，矩形ABCD 中， E 为 BC 上一点， DF AE 于 F.(1)ABE 与ADF 相似吗？请说明理由.(2)若 AB=6 ， AD=12 ， BE=8 ，求 DF 的长 . （11 分）11如图，平行四边形ABCD中，过点 B 作 BECD，垂足为 E，连接 AE，F 为 AE 上一点， BFE= C,求证：（ 1） ABF EAD。（2）若 AB=6， BAE=30 , 求 AE的长。（3）在（ 1），（ 2）的条件下，若AD=3，求 BF 的长。第2页共7页盛泽二中八年级数学第十章课时训练31 、已知 ab4 , 则 a =ab7b2、已知一条线段

7、的长度是另一条线段长度的5 倍，则这两条线段的比是。3、在比例尺为20 1 的图纸上，某矩形零件面积为12cm2；则零件实际面积为 _cm2。4、已知 a2, 则 ab。4、已知，则=bb5、在 ABC 中， P 是 AB 上一点，连结 CP，当满足条件 ACP=或APC=或2时， ACPABCAC=6、下列命题： 有一个锐角相等的两个直角三角形相似斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似两个等边三角形一定相似任意两个矩形一定相似其中正确的个数是（）A1 个B2 个C 3 个D 4 个7.在比例尺为 1:5000的地图上 ,量得甲 , 乙两地的距离为25cm,则甲 ,乙两地的实际距离是 (

8、)A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km8.已知 abc0 ,则 ab 的值为 ()A.4B. 5C.2D. 1234c5429 已知 ABC 的三边长分别为2 ,6 ,2, A BC的两边长分别是1 和3 , 如果 ABC 与 A B C相似 ,那么A B C的第三边长应该是()A. 2B.2C.6D.322310.如图 , ABC 是等边三角形 ,点 D,E 分别在 BC,AC 上,且 BD=CE,AD与 BE 相交于点 F.BD 2=AD DF 吗?请说明理由 .11. 如图，在 ABC 中， AB 8cm， BC16cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B

9、 点以 2cm/s 的速度移动，点Q 从点沿 BC 边向点 C 以 4cm/s 的速度移动，如果 P、 Q 分别从 A、 B 同时出发，经几秒钟PBQ 与 ABC 相似？BQPA12 如图，矩形 ABCD 中， AB=4 ， BC=12 ， AF ：FD=1 ：3， BF=5 ，CE BFAE于点 E，交 AD 于点 G，求 BCE 的周长 .GFB 开始CDBC13、如图，点P 是ABCD 的边 BC 延长线上一点，AP 分别交 BD 、 CD 于点 M 、 N，求证： AN 2=MN.MPAD第3页共7页MNBCP盛泽二中八年级数学第十章课时训练41 图，已知 1=2=3，则 ABC 与

10、ADE 相似吗？为什么？（5 分）A12ED3BC2 已知：如图，矩形ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于 O，OF AC 于点 O，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，求证： AO 2OE OFADOEFBCA3 如图，在 Rt ABC 中，点 D 是 AB 边的中点， DF AB 如果 CD 3，DE 2，那么DEFCBEF4 已知：如图，在 ABC 中， AB AC ， AD BC 于点 D ，过点 C 作 CEAB ，BE 分别交 AD 、 AC 于点 G、F求证： BG 2 GEGFAEFGBDC5 已知：如图，在 ABC 中， AB AC ，点 D 、E 分别在 C

11、B 和 CB 的延长线上， BAE ADB A求证： AB 2 CD BE DBCE6 已知：如图，点E 是正方形 ABCD 的对角线上的任意一点，AE 的延长线交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 G求证： EC2 EF EG第4页共7页ADEF盛泽二中八年级数学第十章课时训练51、如图 AE 2AD ? AB,且12求证：BCE EBD （本题 6 分）2、如图，已知直线 y 2x 4 与 x 轴、 y 轴的交点分别为A、B，直线 y 2x2 与 x 轴、 y 轴的交点分别为C、 D。（1）试说明 ABO与 CDO相似。y=2x+4（2）求 ABO与 CDO的相似比。By=2x -2

12、ACD3如图在边长为的等边三角形ABC 中， D 、E 分别是 BC、AC 上的点，且 ADE=60 0，设 AE= y ，DC= x 。求 y 与 xA的函数关系式；EBDC4 已知：如图，在 ABC 中， AO、 BO、 CO 分别平分 BAC 、 ABC 、 BCA ，过点 O 的垂线分别交AB 、 AC 于点D、 E，求证： BO2 BC BD ADOEBC5 已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 E 为 AB 上的一点，且 BE EA 5 3，EC 155 ，把 BCE 沿折痕CE 向上翻折，若点 B 恰好落到 AD 边上的点 E 处，求 AB 、 BC 之长 .AFDEBC6 已知

13、：在 ABC 中， BAC 90，点 D 为 BC 上的中点，过点 D 作 BC 的垂线 DF，交 BA 的延长线于点 F，交 AC 于点 E求证： BC2 4DE DF第 5页共7页BD盛泽二中八年级数学第十章课时训练A1两个三角形周长之比为95，则面积比为（）（A）9 5（ B）8125（C）35 （D）不能确定2RtABC中， ACB=90，CD AB于 D，DEAC于 E，那么和ABC相似但不全等的三角形共有个(C)3个(D)4个F3在 RtABC中， C=90， CDAB于 D，下列等式中错误的是（）22222（A）AD? BD=CD （ B）AC?BD=CB?AD （ C）AC=A

14、D?AB （D） AB=AC+BC6EC（）(A)1 个(B)2AF1CG4在平行四边形 ABCD中，E 为 AB中点，EF 交 AC于 G，交 AD于 F，FD = 3则GA 的比值是（）（A）2（B）3（ C）4 （D）55在 RtABC中，AD是斜边上的高， BC=3AC则ABD与 ACD的面积的比值是 （）（A）2（B）3（ C）4（ D ）86在 RtABC中， ACB=90， CD AB于 D，则 BDAD等于（）（A）a b （B） a2 b2（C） a b（D）不能确定27若梯形上底为 4CM，下底为 6CM，面积为 5CM，则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是-8. 已知直

15、角三角形的斜边的长为13CM，两条直角边的和为 17CM，则斜边上的高的长度为 -9. RtABC中， CD是斜边上的高线， ， AB=29。AD=25，则 DC=-10平行四边形ABCD中， E 为 BA延长线上的一点，CE交 AD于 F 点，若 AEAB=13 则 SABCF SCDF=-11如图，在ABC中， D 为 AC上一点， E 为延长线上一点，且 BE=AD， ED和 AB 交于 F求证： EFFD=ACBCADEBC12. 如图，在ABC中， ABC90， CD AB于 D， DE AC于 E，2BDCE BC求证： AE = AC2CEA1 如图，已知ABC中， AD为 BC边中线， E 为 A