八年级数学人教版第19章一次函数19.1函数19.1.1变量【教学设计】

1、变量教学目 1、通 例体 在一个 程中有些量固定不 ，有些量不断地 化。2、了解常量、 量的概念，体 在一个 程中常量与 量相 地存在。3、会在 的 程中辨 常量和 量。教学重点与 点教学重点：常量和 量的概念。教学 点：本 范例由于学生 宇航中的一些量不熟悉，而且涉及一定的物理知 ，是本 教学的 点。教学 程一、引言一 途客 从杭州 向上海，全程哪些量不 ？哪些量在 ？当我 用数学来分析 世界的各种 象 ， 会遇到各种各 的量， 如物体运 中的速度、 和距离； 的半径、周 和 周率； 商品的数量、 价和 价；某城市一天中各 刻 化着的气温；某段河道一天中 刻 化着的水位在某一个 程中，有些量

2、固定不 ，有些量不断改 。二、合作交流，探求新知1、 下面的 ：（1） 的周 公式 C 2r ， 取 r 的一些不同的 ，算出相 的 C 的 ：rcmscmrcmscmrcmscmrcmscm在 算半径不同的 的面 的 程中，哪些量在改 ，哪些量不 ？（2）假 点工的工 准 6 元/ ， 工作 数 t, 得工 m,则m =6 t取一些不同的 t 的 ，求出相 的 m 的 ：tcmmtcmmtcmmtcmm第 1页共 3页在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？引导学生观察发现：是量的数值变与不变。2、变量

3、与常量的概念形成：在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准6 元/ 时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径r 和圆面积 s，工作时数 t 和工资额 m 都是变量。又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量； 某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。 判断一个量是常量还是变量，需这两个方面： 看它是否在一个变化的过程中； 看它在这个变化过程中的取值情况。3、巩固概念：（1）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，在这个变化过程中有哪些是变量？若面积用 s

4、，半径用 r 表示，则 s 和 r 的关系是什么？ 是常量还是变量？若周长用 C，半径用 r 表示，则 C 和 r 的关系是什么？（2）在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量， 哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶， 所需的时间、 行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。三、例题讲解出示例题（见书本第119 页）分析：在这 6 分时间内，火星车运动的时间是变量； 火星车在空气阻力的作用下，速度不断减小，速度是变量。火星车与火星越来越接近，火星车所受火星的引力越来越大， 也是变量。火星着陆前 6 分时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置，两者之间的距离是一个确定的量，所以是一个常量。最后完成例题中的“想一想”（先请学生单独考虑，再作讲解）四、练习巩固课内练习 1、2、五、小结回顾，反思提高1、常量和变量的概念。2、常