八年级数学人教版第19章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数【教学设计】

1、教学目标教学重点教学难点学情分析教材分析课型教学准备教学方法教学手段一次函数1理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；知识与技能2能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并且能够判断两个变量是否构成一次函数关系，从中初步体会建立函数模型思想.通过对实际问题的研究， 体会建立函数模型的思想，数学思考以及体会应用一次函数解决问题的应用知识的能力.能够分析实际情景，从中建立函数模型，并能够判解决问题断两个变量是否构成一次函数关系，会初步的应用函数解决简单的实际问题 .1通过分析变量间的关系，发展学生的数学思维；2经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；情感态度3通过一

2、次函数概念的引入，使学生进一步认识数学是来源于生活并用于生活，同时渗透热爱自然和生活的教育 .1. 一次函数、正比例函数的概念及关系；2. 会根据已知信息写出一次函数的表达式 .会根据已知信息写出一次函数的表达式.学生已经掌握了函数的概念并且具有了一些分析实际问题中量与量之间的关系的能力 .本节内容的设计意图为：在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步的分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及之间的关系，为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫，这一课至关重要 .新授课PPT 课件自主探究、合作交流与教师的启发诱导相结合。应

3、用多媒体辅助教学第 1页共 6页教学流程安排活动流程图内容与目的时间预设活动一教师引导学生回顾函数的概念以及问题情创设情境，引3 分钟境，引入课题 .入新课活动二探究实际问题中量与量之间的关系， 建立函自主探究，做5 分钟数模型，从中体会建模思想 .一做活动三探究一次函数从情境中抽象出一次函数及正比例函数概5 分钟和正比例函数念，培养学生抽象概括的能力 .的概念活动四检测一次函数概念以及解决书本 155 页的自主与合作探例 1 和例 2 以及随堂练习，培养学生应用知28 分钟究解决问题识解决问题的能力 .活动五回顾总结本节课的收获， 培养学生分析、 归反思小结，拓3 分钟纳的能力。展升华活动六

4、通过巩固练习，尝试运用知识解决问题 .1 分钟布置作业第 2页共 6页教学过程设计问题与情境活动一创设情境，引入新课问题：（ 1） . 什么叫函数？（ 2）. 某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1 千克、弹簧长度 y 增加 0.5 厘米。计算所挂物体的质量分别为 1 千克、2 千克、 3 千克、 4 千克、 5 千克时弹簧的长度，并填入下表：x/ 千012345克y/ 厘米你能写出 y 与 x 之间的关系式吗？活动二自主探究，做一做：1. 某辆汽车油箱中原有汽油 100 升，汽车每行驶 50 千米耗油 9 升.(1) 完成下表：路程050100150200

5、300x/km余油量 y/L（2）你能写出 y 与 x 之间的关系吗？设计意师生行为图从学生已有教师出示问题，学生思考后回的知识答 ，借着问题（ 2）教师点明本入手，为节课要学习的内容分析情境中本节课量与量之间的关系 . 从实际此活动教师主要关注的问题： 情境中学生是否掌握函数的概念以及能 抽象出否分析情境中量与量间的关系 . 函数模型打基础 .让学生继续问题情教师出示实际情境，学生自主境的分探究，交流从而解决问题.析，从中本次活动教师主要关注的问建立函题：学生是否参与自主探究中以数关系，及分析问题、解决问题的策略。培养学生分析问题和第 3页共 6页2 一支钢笔 5 元钱，你能写出买x 支这样

6、的钢笔所需的费用y 元这两个量间的关系吗？活动三合作探究，归纳一次函数和正比例函数的概念 .问题：观察所列的函数表达式，它们有什么共同的特征？问题与情境活动四自主探究 , 应用知识解决问题：例 1：下列函数中， y 是 x 的一次函数的是（ ） y=x-6 ； y= 2 ； y= x ； y=3xx8A、B 、C 、 D 、例 2：已知函数 y=(a-1)x a +b-2.（1）当 a、b 满足什么条件时，它是一次函数？（2）当 a、b 满足什么条件时，它是正比例函数？抽象的能力 .教师引导学生观察上面情境中通过抽象出来的函数表达式，思考：观察、比它们有什么共同的特征？学生观较、归察、思考后交

7、流，教师适当的引纳，培养导，从而归纳出一次函数的概念学生抽以及正比例函数的概念，教师并象归纳引导学生明白两者之间的关系 .的能力 .在此，点出课题：一次函数 . 并让通过读学生读、记、理解概念 .让学生本次活动，教师主要关注学生：借助不分析、归纳的能力 .同的感官理解掌握概念 .师生行为设计意图通过学生自教师逐个出示例题，学生自主探主探究应用一究，然后在全班交流，教师适时次函数的点拨、诱导 . 对于例 2 和例 4的相关解决的时候，设计小组讨论合作知识解探究 .决问题，本次活动，教师主要关注学生是从而培否参与自主或者合作探究以及学养学生生应用知识解决问题的策略 .应用知识解决问题的第 4页共

8、6页例 3 写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式，能力，通并判断，y 是否为 x 的一次函数？是否为正过小组比例函数？合作探汽车以 60 千米 / 时的速度匀速行驶，究培养行驶路程中 y（千米）与行驶时间 x（时）学生探之间的关系式；究、合作圆的面积 y（厘米 2）与它的半径 x的能力（厘米）之间的关系；一棵树现在高 50 厘米，每个月长高2 厘米， x 月后这棵树的高度为 y（厘米）例 4（课本 155 页的例 2）练习：（课本 156 页地随堂练习）活动五反思小结，拓展升华师出示：1、这节课你有什么收获？2、你印象最深的是什么？3、你还有什么不明白的地方?活动六布置作业课本 158 页 1、 2、 3 题为必做题；试一试的 1 题为选做题 .培养学生小组内交流自己的收获与学生的同伴共享，然后与全体同学共同分析归分享自己的所获，教师适当的强纳总结化。的能力，此次活动教师主要关注：学生激发他能否归纳本节课的所获，即归纳们学数能力以及学生分析问题解决问题学用数的策略。学的兴趣。进一步培养学生学知识用布置适当的作业，巩固所学并知识的将所学得以延伸。能力和兴趣。将课堂所学得以延伸。第 5页共 6页板书设计一次