自动控制原理_第5章_3.ppt

1、1,5.3 控制系统的频率特性,在绘制各个典型环节频率特性的基础上，,可以绘制控制系统的频率特性。,5.3.1 控制系统开环频率特性的Nyquist图,2,举例,一个开环传递函数为,可以将其分解为下列典型环节：,放大环节,一阶微分环节,积分环节,惯性环节,振荡环节,3,4,5,绘制最小相位系统开环频率特性Nyquist图的方法,6,当 时，,放大环节的幅值为 ，,积分环节的幅值为 ，,其余环节的幅值均为1。,所以，开环幅频特性的幅值为：,幅值为 ；,幅值为 。,7,开环频率特性的Nyquist图中，,当 时，,切线方向的幅角为 。,其中，,8,9,【例5-3】,控制系统的开环传递函数为,绘制该

2、系统的开环Nyquist图的大致图形。,10,11,5.3.2 控制系统开环频率特性的Bode图,结论,12,【例5-4】,控制系统的开环传递函数为,绘制该系统的开环渐近Bode图。,13,14,绘制系统开环Bode图渐近特性的步骤,将开环传递函数写成典型环节的形式（Bode型）；,各转折频率由小到大排列。,15,在幅频特性的最左段，即最低频段，,16,在每个折点处斜率发生变化。,具体如下：,-20dB/dec,-40dB/dec,+20dB/dec,+40dB/dec,17,对数幅频特性的最高频段的斜率为,最低频段的相角为 。,18,具体如下：,19,对数相频特性的最高频段的相角为 。,在系

3、统的开环传递函数中，,若有非最小相位环节，,20,在系统的开环传递函数中，,若有滞后环节 ，,则它对于对数幅频特性没有影响，,与其他环节的相频特性相加即可。,21,【例5-5】,控制系统的开环传递函数为,绘制系统的渐近开环对数幅频特性和相频特性。,22,23,5.3.3 控制系统开环频率特性的Nichols图,Nichols图又称为对数幅相图。,纵坐标为 ，,单位：dB，,线性分度；,横坐标为 ，,单位：度，,线性分度。,角频率 的值标在曲线上。,略，参见教材。,24,5.3.4 单位反馈系统的闭环频率特性,人工绘制闭环频率特性的Nyquist图是十分麻烦的。,工程上为了解决这一困难，提出了一

4、些图表作图方法。,随着计算机软件的发展，,这些方法已不再常用。,但是了解这些图表的概念还是有必要的。,这些图表包括：,略，参见教材。,25,5.3.5 非单位反馈系统的闭环频率特性,略，参见教材。,26,5.3.6 闭环频率特性的一些特点,对于单位反馈系统，,如果开环传递函数中含有,串联积分环节，,则当 时，,闭环频率特性的,27,对于非单位反馈系统，,闭环频率特性,即近似等于反馈环节频率特性的倒数。,对于开环放大倍数 很大的闭环系统，,28,对于非单位反馈系统，,一般来说，,在这一频段内，,一般来说，,闭环系统在高频段内显示这一性质。,在工程实践中，,可以如此处理。,29,对于单位反馈系统，

5、,该系统的单位阶跃响应会有明显的振荡倾向，,振荡角频率均为 ，,从而导致超调量较大。,30,5.4 用MATLAB绘制系统的频率特性,5.4.1 用MATLAB作Bode图,bode(G);,bode(num,den);,w=logspace(-1,3,200);,bode(num,den,w);,200个点,31,解,键入程序,num=1; den=1,0.1,1; sys=tf(num,den); bode(sys); grid;,32,运行结果,33,例5-8,开环传递函数为,绘制该系统的开环Bode图，,解,键入程序,num=9,1.8,9; den=1,1.2,9,0; sys=tf

6、(num,den); w=logspace(-2,3,200); bode(sys,w); grid;,34,运行结果,35,5.4.2 用MATLAB作Nyquist图,Nyquist(G);,Nyquist(num,den);,例5-9,开环传递函数为,试绘制开环Nyquist图。,36,解,键入程序,num=3.5; den=1,2,3,2; sys=tf(num,den); nyquist(sys);,37,运行结果,38,例5-10,开环传递函数为,试绘制开环Nyquist图。,解,键入程序,num=1; den=1,1,0; sys=tf(num,den); nyquist(sys);,39,40,5.4.3 用MATLAB作Nichols图,nichols(G);,nichols(num,den)