2020年4月全国自考高等数学(一)试题及答案解析_第1页
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文档简介

1、精品自学考试资料推荐全国 2018 年 4 月自考 高等数学（一）试题课程代码： 00020一、单项选择题（本大题共5 小题，每小题2 分，共 10 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。x111设 f ( x)x,x0,则 x=0 是 f(x)的（）0,x0A 可去间断点B跳跃间断点C无穷间断点D连续点2设函数 y=f(x)在点 x0 的邻域 V(x0)内可导，如果x V( x0)有 f(x)f(x0)，则有（）A f (x) f ( x0 )B f (x) f ( x0 )C f (x0 ) 0D f (x0 ) 03

2、已知某商品的成本函数为C(Q) 2Q 30 Q500 ，则当产量 Q=100 时的边际成本为（）A 5B 3C 3.5D 1.54在区间 (-1,0)内，下列函数中单调增加的是（）A y4x1B y 5x 3C y x21D y | x | 25无穷限积分xe x2dx （）0A 1B 0C1D 122二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6设 f ( x)x2 , g ( x)2x ,则 f g ( x)_。1精品自学考试资料推荐7已知极限 lim x3x2ax4 存在且有限，则 a=_ 。x1x1xsin x8极限 l

3、imx3=_ 。x 09设某商品的供给函数为S( p)ES_ 。0.5 3 p ，则供给价格弹性函数Ep10曲线 y(x1) 3 的拐点是 _。11微分方程 xyy x3 的通解是 y=_ 。12不定积分ex_。1x dxe213定积分4cosxdx_。014设 zxln( xy) ，则 zxy_ 。1y315 dyyxdx_。0三、计算题（一） （本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分）16求极限 limexe x2xx3x 017设 y(ln x)x ,求 y18求不定积分arcsin xdx219计算定积分I0| 1x | dx20设 z=z(x,y)是由方程 2 sin( x2 y3z) x2 y 3z 所确定的隐函数，并设cos( x2y3z)1 ,求 z2y四、计算题（二） （本大题共3 小题，每小题7 分，共 21 分）21设 y1，求 y ( 2)x2122计算定积分Iln 21 e2 x0dx23设 D 是由直线 y=2,y=x 及 y=2x 所围成的区域，计算二重积分I22( xy x)dxdy .D2精品自学考试资料推荐五、应用题（本大题共9 分）24欲做一个底面为长方形的带盖长方体盒子，其底边长成1 2 的关系且体积为72cm3，问其长、宽、高各为多少时，才能使此长方体盒子的表面积最小？六、证明题（本大题共5 分）25如果函数f

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