新微波第3章传输线.ppt

1、史密斯圆图是天线和微波电路设计的重要工具。用史密斯圆图进行传输线问题的工程计算十分简便、直观，具有一定的精度，可满足一般工程设计要求。史密斯圆图的应用很广泛：可方便地进行归一化阻抗z、归一化导纳y和反射系数三者之间的相互换算；可求得沿线各点的阻抗或导纳，进行阻抗匹配的设计和调整，包括确定匹配用短截线的长度和接入位置，分析调配顺序和可调配范围，确定阻抗匹配的带宽等；应用史密斯圆图还可直接用图解法分析和设计各种微波有源电路。,传输线圆图(Smith Chart),传输线方图与圆图,归一化阻抗的实部（电阻）和虚部（电抗）的等值线画在反射系数的极坐标图上，极坐标的等半径线代表反射系数的模，等辐角线代表

2、反射系数的相角。因反射系数的模不大于1，所以反射系数的值都位于极坐标的单位圆内，叫做传输线圆图或史密斯圆图（Smith Chart）。它与方图之间的关系实际上就是 z 和两个复平面的变换关系。,传输线圆图,传输线圆图,圆图举例,阻抗圆图上各点、线、面的意义,匹配点（0，0） 对应,短路点（-1，0）对应,开路点（1，0）对应,纯电抗圆单位圆,纯电抗线实轴,x 0感性平面； x 0容性平面,上半圆内的归一化阻抗为rjx，其电抗为感抗； 下半圆内的归一化阻抗为r-jx，其电抗为容抗。 实轴上的点代表纯电阻点；实轴左半径上的点表示电压驻波最小点、电流驻波最大点，其上数据代表rmin1/SWR；实轴右

3、半径上的点表示电压驻波最大点、电流驻波最小点，其上数据代表rmaxSWR；实轴左端点z0，表阻抗短路点，即电压驻波节点；实轴右端点z，代表阻抗开路点，即电压驻波腹点；中心z1，代表阻抗匹配点。 最外的1圆周上的点表纯电抗，其归一化电阻为零，短路线和开路线的归一化阻抗应落在此圆周上。 从负载移向信号源，在圆图上沿顺时针方向旋转； 从信号源移向负载，在圆图上沿反时针方向旋转； 圆图上旋转一周为g2（而不是g）。,阻抗圆图特点,导纳圆图的概念,微波工程中，有时已知的不是阻抗而是导纳，并需要计算导纳；微波电路常用并联元件构成，此时用导纳计算比较方便。用来计算导纳的圆图称为导纳圆图。分析表明，导纳圆图即

4、阻抗圆图。事实上，归一化导纳是归一化阻抗的倒数，二者与的关系完全一样：,因此，由阻抗圆图上某归一化阻抗点沿等圆旋转1800即得到该点相应的归一化导纳值；整个阻抗圆图旋转1800便得到导纳圆图，所得结果仍为阻抗圆图本身，只是其上数据应为归一化导纳值。 计算时要注意分清两种情况：一是由导纳求导纳，此时将圆图作为导纳圆图用；另一种情况是需要由阻抗求导纳，或由导纳求阻抗，相应的两值在同一圆图上为旋转1800的关系。,一、已知阻抗或导纳求反射系数及驻波系数,1、归一化,2、定阻抗点：找 r 圆和 x 圆的交点;,3、定的大小;,4 、定SWR:,5 、定的：阻抗点与原点连线和坐标正实轴的交角;,6 、写

5、出 的表达式:,或,圆图的基本用法,二、传输线上两点间的阻抗变换,圆转动角度2l ，得z2点,找出,点，,沿等,再求出真实值Z2=Zcz2，其中,【例】 设频率为3GHz，特性阻抗Zc=50，线长为3cm，终端接负载阻抗ZL=（50+j50） ，求输入阻抗。,解负载阻抗ZL在A点（r=1，x=1），且,将A点由原来的63.4度沿等反射圆朝电源方向移动216度（或0.3）后到达B点，B点就是输入阻抗点, 如图所示: Zin=（20-j100） .,三、阻抗与导纳的相互换算,传输线上相隔/4的两点阻抗互成倒数关系，因此在圆图上找到阻抗点后，只要沿着圆移动/4就可以得到导纳点及其导纳值:,四、由驻波

6、系数求阻抗或导纳,测出驻波系数SWR, 即可知道负载阻抗在该等SWR圆上。测出驻波电压最小点的位置Lmin, 即可定出传输线上该点的阻抗为纯电阻 r = 1 /SWR。量测负载点到驻波电压最小点的距离，将此距离用电长度表示，则沿等SWR圆从驻波电压最小点移动上述电长度数值就得到负载阻抗点。,传输线圆图,六、不同特性阻抗的传输线相接,五、串联与并联,串联时阻抗相加，用阻抗圆图； 并联时导纳相加，用导纳图。,这时必须对每段传输线分别进行归一化。,例1 同轴线特性阻抗Z0为50，负载阻抗ZL为100十j50，如图 2.54(b)所示，求距离负载0.24处的输入阻抗。 解 计算归一化负载阻抗：,圆图的

7、应用,在阻抗圆图上标出负载点，如图2.54(a)所示。 以ZL点沿等圆顺时针旋转电长度0.24到Zin点，读得Zin0.42j 0.25。因此距负载 0.24 处的输入阻抗为： Zin(0.42j 0.25)5021j 12.5(),在阻抗圆图上标出负载点，如图2.54(a)所示。 以ZL点沿等圆顺时针旋转电长度0.24到Zin点，读得Zin0.42j 0.25。因此距负载 0.24 处的输入阻抗为 ： Zin(0.42j 0.25)5021j 12.5(),例2 测得传输线终端短路时输入阻抗为j106 ，开路时输入阻抗为j 23.6，终端接实际负载时的输入阻抗Zin25j70 。求：负载阻抗

8、值。,有,解由：,传输线的特性阻抗为 ：,归一化短路输入阻抗为,如图2.5-5所示，终端短路点zL0，位于圆图实轴左端点。可知测量点距负载的长度为0.180 ； 当终端接实际负载时，测量点归一化输入阻抗为：,0.157,0.337,距短路负载电长度为0.18，故负载应位于该点向负载转0.18，对应0.157处，由其与对应圆交点查得:,或,0.157,0.337,例3 在Zo为50 的无耗线上测得SWR为5，电压驻波最小点出现在距负载3处，如图所示，求负载阻抗值。 解 电压驻波最小点rminl5 0.2，在阻抗圆图实轴左半径上，如图所示。 以rmin点沿等SWR5的圆反时针旋转 3得到ZL0.7

9、7十j1.48，故得负载阻抗为：,与低频电路设计不同，微波电路和系统的设计(包括天线的设计)，不管是无源电路还是有源电路，都必须考虑其阻抗匹配问题。阻抗匹配网络是设计微波电路和系统时采用最多的电路元件。其根本原因是低频电路中所流动的是电压和电流，而微波电路所传输的是导行电磁波，不匹配就会引起严重的反射。,阻抗匹配,阻抗匹配（impedance matching）：使微波电路或系统无反射、 载波尽量接近行波状态的技术措施。 微波电路和系统设计时必须考虑的重要问题之一。 重要性主要表现在： 匹配时传输给负载的功率最大，传输线功率损耗最小。 阻抗失配时，传输大功率易导致击穿。 阻抗失配时的反射波会对

10、信号源产生频率牵引作用，使信号源 工作不稳定，甚至 不能正常工作。,阻抗匹配的概念,匹配方式,负载阻抗匹配：目的是使负载无反射； 信号源阻抗匹配：目的是使信号源无反射；（加隔离器） 信号源共扼匹配 ：目的是使信号源的输出功率最大。,失配的传输系统,1、负载与传输线匹配：,2、信号源与传输线匹配：,3、信号源的共轭匹配： 假定信号源内阻抗固定，可改变输入阻抗使信号源传送给负载的功率最大。,共轭匹配条件：,讨 论,（负载可能不匹配，即可能有驻波）,注意：只有Zg尽可能小，才能获得最佳的系统效率！,负载阻抗匹配,方法：在负载与传输线之间接入一个匹配网络，使其输入阻抗等于传输线的特性阻抗。 要求：简单

11、易行、附加损耗小、频带宽、可调节以匹配不同的负载阻抗。,(1)集总元件L节匹配网络,在1GHz以下，采用两个电抗元件组成的L节网络来使任意负载阻抗与传输线匹配。这种L节匹配网络（L section matching network）的可能结构如图2.63所示。对不同的负载阻抗，其中的电抗元件可以是电感或电容，故有八种可能的匹配电路，可借助圆图来快速精确地设计。,四种典型实用匹配网络的性能与设计,原理：所有部分反射叠加为零。 应用范围： 只适用于匹配电阻性负载。（特点：简单实用） 若ZL为复阻抗，欲采用14变换器，可在ZL与变换器之间加一段移相线段，或在ZL处并联或串联适当的电抗短截线来变成实阻

12、抗。但这样做的结果将改变等效负载的频率特性，减小匹配的带宽。 若ZL与ZO的阻抗比过大（或过小），或要求宽带工作时，则可采用 双节、三节或多节4变换器，其特性阻抗Z01、Z02、Z03、按一定规律定值，可使匹配性能最佳。,(2)4阻抗变换器,4变换器特性阻抗计算公式,当,即,时,得,支节调配器(stub tuner)：在距负载某固定位置上并联或串联的终端短路或开路的传输线段(称为短截线或支节或分支线)。 支节数可以是一条或多条。该调配电路在微波频率便于分布元件制作。常用的是单支节并联调配支节。它特别容易用标准微带线或带状线来制作。 单支节并联调配器(single-stub tuner)：距负载

13、d处并联长度L的终端短路或开路的短截线，如图所示。它是利用调节支节的位置d和支节长度L来实现匹配的。 选择d使从支节接入处向负载看去的导纳YYo十jB，然后选取支节的输入电纳为jB就可达到匹配。,(3)分支线调配器,单支节并联调配器(single-stub tuner),用4变换器匹配时，若阻抗变换比很大或要求宽频带工作时，可采用多节4变换器。当节数增加时，两节之间的特性阻抗阶梯变化就变得很小。在节数无限大的极限下就变成了连续的渐变线(tapered line)。 这种渐变线匹配节的长度L只要远大于工作波长，其输入驻波比就可以做到很小，而且频率越高，这个条件满足得越好。,(4)渐变线,指数渐变

14、线(exponential tapered line),例特性阻抗Z0为50的无耗线终端接ZL为25十j75的负载，采用单支节匹配，如图2.67(a)所示，求支节的位置和长度。,在阻抗圆图上标出此点，如图所示，并查得0.74640，SWR6.7，相应的归一化负载导纳为yL0.2j0.6，其对应的电长度为0.412。, 解求归一化负载阻抗,例题：并联单分支调配器,单支节调配器,由yL沿等圆顺时针旋转（向电源）与g11的圆交于两点： y1l+j2.2 移动到电长度为0.192 处 y1l-j2.2 移动到电长度为0.308 处,-j2.2,+j2.2,支节的位置为: d 0.088十0.192 0.28 d 0.088 十0.308 0.3