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文档简介

1、1. 2.11.2.2 充分、必要、充要条件,回 顾,回 顾,例:下列各题中, p是q的什么条件?,p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;,2) p：整数a是的倍数， q： 整数a是和的倍数.,充要条件,充要条件,2：用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。 1）sinAsinB是AB的_条件。,既不充分又不必要,充要,2）在ABC中，sinAsinB是 AB的 _条件。,1.已知P：2x-31；q：1/(x2+x-6)0， 则p是q的() (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件,2、已知p：|x+1|2，

2、q：x25x6, 则非p是非q的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件,A,A,巩固练习,3、设集合M=x|x2,N=x|x3, 那么”xM或xN”是“xMN”的( ) A.充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要 D不充分不必要,B,4、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2,A,5、ab成立的充分不必要的条件是（） A. acbc B. a/cb/c C. a+cb+c D. ac2bc2,D,6.关于x的不等式：x+x-1m的 解集为R的充要条件是( ) (A)m0 (B)m0 (C)m1

3、 (D)m1,C,7.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的_,充分不必要条件,8.已知p是q的必要而不充分条件， 那么p是q的_.,充分不必要条件,9：若A是B的充要条件,C是B的充要条件,则A为C的（ ）条件 A.充要 B必要不充分 C充分不必要 D不充分不必要,1:求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有 一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.,【解题回顾】充要条件的证明一般分两步： 证充分性即证A =B， 证必要性即证B=A,充要条件的证明,2:设x、yR， 求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy0,充要条件的证明的两个方面： 1、必要性：|x+y|=|x|+|y|xy0 2、充分性: xy0 |x+y|=|x|+|y| 3、点明结论,3:已知关于x的方程 (1a)x2(a2)x40(aR). 求：方程有两个正根的充要条件； 方程至少有一个正根的充要条件。,【解题回顾】 一

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