第二模块,结课考试模拟训练(二)

1、.【模拟试题】一. 选择：（410）1. 利用斜二测画法得到： 圆的直观图是圆； 平行四边形的直观图是平行四边形； 正方形的直观图是正方形； 梯形的直观图是梯形以上结论正确的是（ ）a. b. c. d. 2. 下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中 bm与ed平行； cn与be是异面直线； cn与bm成角； dm与bn垂直正确的选项是（ ）a. b. c. d. 3. 如果直线将圆平分，且不过第四象限，那么的斜率的取值范围是（ ） a. b. c. d. 4. 经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ）a. b. c. 或d. 或5. 已知表示平面，m、n表示直线，下列

2、命题中正确的是（ ）a. 若，则b. 若，则c. 若，则d. 若，则6. 方程表示圆，则的取值范围是（ ） a. b. c. d. 7. 下列四个命题中说法正确的是（ ）a. 经过定点p0（）的直线都可用方程表示b. 经过任意两个不同点p1（），p2（）的直线都可用方程精品.表示c. 不经过原点的直线都可以用方程表示d. 经过定点a（）的直线都可以用方程表示8. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形那么原平面图形的面积为（ ） a. b. c. d. 9. 已知直线（）与圆相切，则三条边长分别为，的三角形为（ ）a. 锐角三角形 b. 直角三角形 c. 钝

3、角三角形 d. 不存在 10. 在空间直线坐标系中，已知点p（），关于下列叙述 p关于轴对称点的坐标是p1（） p关于的平面对称点的坐标是p2（） p关于轴对称点的坐标是p3（） p关于原点对称点的坐标是p4（）正确的个数（ ）a. 3 b. 2 c. 1 d. 0二. 填空（44）11. 直线与直线和分别相交于p、q两点，线段pq的中点为（1，），则直线的斜率为 。12. 光线通过a（），经直线反射后过b（0，8），则反射光线所在直线方程 。13. 圆柱轴截面是边长为的正方形abcd，从a到c沿圆柱侧面上的最短距离为 。14. 某地一次强降雨，一高中生用自家塑料桶接雨水，水桶的上口直径为，底

4、面直径为，深度为的圆台形，接的水深为，则该地降水量是 。（降水量是平面上单位面积降水的深度，精确到）三. 解答题：15. 如图，在正方体中，e为ab中点，f为的中点。求证：（1）e、c、d1、f四点共面；（2）ce、da三线交于一点。16. 已知直线与点a（3，3）和b（5，2）的距离相等，且过两直线：精品.和：的交点，求直线的方程。17. 如图，一个圆锥的底面半径为，高为，在其中有一个高为的内接圆柱。（1）试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大。18. 已知一圆过p（4，），q（）两点且在轴上截得的线段长为，求此圆的方程。19. 过s引三条不共面的射线sa、sb、sc，使=

5、，取sa=sb=sc=。（1）求证：；（2）求证：平面平面sbc；（3）求平面asc与平面bsc所成二面角的正切值。20. 已知圆c的圆心在直线，且过原点和a（1，2），求圆的标准方程。精品.【试题答案】一.1. b 2. c 3. a 4. d 5. c 6. d 7. b 8. a 9. b 10. c二.11. 12. 13. 14. 三.15. 证明：（1）分别连结， e、f分别是ab和的中点 ef/a1b且又 四边形是平行四边形 ef/cd1（平行的传递性） ef与可确定一个平面 e、f、d1、c四点共面（2） 直线和ce必相交，设于p 平面， 面又 平面abcd， 平面abcd 平

6、面abcd平面 ce、d1f、da三线交于一点16. 解：解方程组，得交点p（1，2）若过点p且平行于直线ab时，由点斜式得的方程为即若过p且过ab中点时，ab中点为（4，），由两点式得方程为 即 综上所述，所求的方程为或精品.17. 解：（1）设圆柱底面半径为，由相似三角形 圆柱的侧面积圆柱侧面积表示为（2）由（1）式知，侧面积的表达式为二次函数 当时，二次函数有最大值。 当，侧面积有最大值18. 解：设圆的方程为（1）将p、q点的坐标分别代入（1），得令，由（1）得（4）由已知，其中是方程（4）的两根 （5）解（2）（3）（5）组成的方程组，得或故所求圆的方程为或19. 证明：（1）取bc中点h，等腰和等腰中， 面，又面，（2）由已知条件可得又 sh、ah分别为的高， 由（1）知 面sbc又 面abc 面面（3）解：取sc中点m，连结mh，则为所求的二面角的平面角又 ahmh 即所求二面角的正切值为20. 解：圆过点o