河南省正阳县第二高级中学高二数学下学期每周练习题五理

1、名校名 推荐河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年度下期高二理科数学周练（五）一 . 选择题：1. 数列 an 的前 n 项和 Sn 3n25n 则 a6 的值为A78B 58C 50D282. 不等式 2x2 x 3 0 的解集为A. x | x 1 或 x3 B x |1 x3 C x |3x 1D x | x3 或 x122223. 设数列 an 中，已知 a 1,an11 ( n2) ，则 a31an 1A 8B 5C 3D 25324. 在 ABC中， a=2,A=30 ， C=45则 S ABC =A、 2B、 2 2C、 3 1D、 1 ( 3 1)25. 若不等式 (

2、m 1)x2 (m 1)x 2 0 的解集是 R，则 m的范围是A 1,9)B 2,)C (,1D 2,9x2 y26. 已知变量 x， y 满足约束条件2xy4 ，则目标函数 z 3x y 的取值范围是4xy1A-1.5,6 B -1.5,-1 C -1,6D -6,1.57在命题“若抛物线yax2bxc 的开口向下， 则 x | ax2bc c0”的逆命题、否命题和逆否命题中()A都真B都假C否命题真D 逆否命题真8. 已知双曲线C: x2y21(a0, b0) 的一条渐近线过圆x2y24x 6 y0 的圆心，a2b2则双曲线 C的离心率为：13B.1.5C.13D.3A.339下列命题中

3、正确的是（）A若命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，则命题“p且 q”为真命题B. “ sin1”是“”的充分不必要条件2C, ,6l,l /为两个不同的平面，若则； l 为直线，- 1 -名校名 推荐D命题R,2x0”的否定是 R, 2x00”010一个空间几何体的主视图，侧视图如下图，图中的单位为cm，六边形是正六边形，则这个空间几何体的俯视图的面积是（）A 6 3 cm2B 8 3 cm2C 10 3cm2D 20 cm211.如图，在平行六面体 ABCDA BCD 中，M 为 AC与BD 的交点 . 若 111111=a11b，ABA DA1A c ，则下列向量中与B1 M 相等的

4、向量是 ()A. - 1 a1 b cB.1 a1 b c2222C. 1 a1 b cD.- 1 a1 b c222212方程 (xy22 y8)( xy)0表示的曲线为 ( )A. 一条直线和一个圆B.一条线段与一段劣弧C. 一条射线与一段劣弧D.一条射线与半圆二 . 填空题：13.在 ABC中，若 cos A310， C 150 ， BC1， 则 AB _1014.如果直线 L1：y2 x 1与椭圆x 2y 21相交于 A、 B 两点，直线 L2 与该椭圆相交于94C、 D 两点，且 ABCD是平行四边形，则L2 的方程是；15.已知抛物线 yx23 存在关于 x+y=0 对称的相异的两

5、点A， B，则 AB =_16.曲线 f (x)x ln x 在点 (e,f(e)处的切线方程为 _三 .解答题：17.已知命题 p: “ 1x5 是 x2( a1)xa0 的充分不必要条件” ，命题 q: “满足 AC=6，BC=a,CAB30的三角形有两个” ，若p 且 q 是真命题，求实数 a 的取值范围18.已知 ABC 的三个内角 A、B、 C 所对的边分别为 a,b,c,且 acosB+ 3bsin A c(1)求角 A 的大小（ 2）若 a=1, AB. AC 3 , 求 b+c 的值- 2 -名校名 推荐19. 已知双曲线 C 的方程为 : x2y21 （1）求双曲线 C 的离

6、心率；916（ 2）求与双曲线C 有公共的渐近线，且经过点A（ 3,2 3 ）的双曲线的方程 .20.直三棱柱ABC A1B1C1 中， AA1 ABAC1 ， E, F 分别是 CC1, BC 的中点，AEA1B1 ， D 为棱 A1 B1 上的点（ 1）证明：DFAE ；（ 2）是否存在一点 D ，使得平面DEF 与平面 ABC 所成锐二面角的余弦值为14 ？14若存在，说明点D 的位置，若不存在，说明理由21. 已知动点 P 与两定点 A( 2,0) 、 B( 2,0) 连线的斜率之积为14（ 1）求动点 P 的轨迹 C 的方程；（ 2）若过点 F ( 3 ,0) 的直线 l交轨迹 C于

7、 M、N两点，且轨迹 C上存在点 E使得四边形 OMEN(O为坐标原点 ) 为平行四边形，求直线l 的方程22. 已知函数f(x)=xlnx（ 1）求 f(x) 的极值（ 2）当 x1, x 2(1 ,1) 且 x1 x时，求证： ln x1 ln x2 4ln( x1 x2 )e12- 3 -名校名 推荐1-6.DDCCAA 7-12.DCDDAB 13.10 14.y=2x-1 15.3 2 16.y=2x-e217.(3,5 18.(1)30（ 2） 7 4319.（ 1） 5 （ 2） 4x2y 2139420.（ 1）略（ 2）D 为中点21.（ 1） x2y21( y0) （ 2） x22 y30422.（ 1）当x1时， f(x)取得极小值1ee（ 2）依题意，f ( x1x2 )( x1 x2 )ln( x1x2 )f (x1)x1 ln x1 ，所以ln x1(1x2 )ln( x1x2 ) ，同理 ln x2(1x1 )ln( x1x2 ) ，