浙江地区高中数学第一章计数原理课时作业布置讲解5组合与组合数公式新人教A版选修2

1、名校名 推荐课时作业 5组合与组合数公式| 基础巩固 |(25分钟， 60 分 )一、选择题 ( 每小题5 分，共 25 分)1有 6 名男医生、 5 名女医生，从中选出2 名男医生、 1 名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有 ()A 60 种 B 70 种C 75 种 D 150 种21解析： 由题意知，选2 名男医生、 1 名女医生的方法有种C6C5 75答案： Cn2n 3)2若 C12 C12 ，则 n 等于 (A 3B 5C 3 或 5 D 15解析： 由组合数的性质得n 23 或 2 3 12，解得n3 或n5，故选 C.nnn答案： C3现有 6 个白球， 4 个黑球，任取

2、 4 个，则至少有两个黑球的取法种数是()A 90 B 115C 210 D 385C42C62 90( 种 ) ；解析： 依题意根据取法可分为三类：两个黑球，有314种 ) 三个黑球，有 C4 C6 24 种；四个黑球，有C4 1(根据分类计数原理可得，至少有两个黑球的取法种数是90 241 115，故选 B.答案： B4从 4 台甲型和 5台乙型电视机中任意取出3 台，其中至少有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有()A 140 种 B 84 种C 70 种 D35 种12解析： 可分两类：第一类甲型1 台、乙型取法，第二2 台，有 C C410 40( 种)45类甲型 2 台、乙型

3、1 台，有21C4C65 30( 种 ) 取法，5共有 70 种不同取法故选C.答案： C5某班级有一个7 人小组，现任选其中3 人相互调整座位，其余4 人座位不变，则不同的调整方案的种数有()A 35 B 70C 210 D 1053解析： 先从7 人中选出3 人有种情况，再对选出的3 人相互调整座位，共有2C 357种情况，故不同的调整方案种数为32C7 70. 故选 B.答案： B二、填空题 ( 每小题5 分，共 15 分)6按 ABO血型系统学说，每个人的血型为A， B， O， AB 四种之一，依血型遗传说，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女一定不是O型，若某人的血型为O型

4、，则父母血型所有可能情况有_种11解析： 父母应为 A 或 B 或 O，共有 C3C3 9 种情况答案： 9x 12x 37方程C13C13的解集为 _解析： 由原方程得x 12x 3 或 x 1 2x 3 13.所以 x 4 或 x 5.经检验 x 4 或 x 5 都符合题意，所以原方程的解为x 4 或 x 5.1名校名 推荐答案： 4,58某校高一学雷 志愿小 共有8 人，其中一班、二班、三班、四班各2 人， 在从中任 3 人，要求每班至多 1 人，不同的 取方法的种数 _解析： 在从中任 3 人，要求每班至多 1 人， 3 人来自不同的三个班 ，每个班 的人数 都有 2 种，故有 C43

5、C21C21C21 32( 种) 答案： 32三、解答 ( 每小 10 分，共20 分 )9判断下列 是 合 是排列 并用 合数或排列数表示出来(1)8人相互 一个 子 件，共写了多少个 件？(2)10支球 以 循 制 行比 ，共需要 行多少 比 ？(3)10支球 主客 制 行比 ，共需要 行多少 比 ？(4) 有 4 影票，要在 7 人中确定 4 人去 看，不同的 法种数是多少？解析： (1) 件有先后之分，与 序有关，是排列 ，共写了2A8个 子 件(2) 是 合 两 只需要比 一次，与 序无关，共 行2 比 C10(3) 是排列 主客 比 有主 、客 之分，与 序有关，共 行2 比 A1

6、0(4) 是 合 从 7 人中 取 4 人看 影，与 序无关，共有4C 种 取方法710有下列 ：(1) a，b， c， d 四支足球 之 行 循 比 ，共需 多少 ？(2) a，b， c， d 四支足球 争 冠 ，有多少种不同的 果？解析： (1) 循 比 要求每两支球 之 只 一 ，没有 序，是 合 共需 C246 (2) 争 冠 是有 序的，是排列 共有2种不同 果A 124| 能力提升 |(20分 ， 40 分 )11有 60 名男生， 40 名女生，从中 出20 名参加一 活 ，若按性 行分 抽 ， 不同的抽 方法的 数是 ()1281010A C60C40B C60C4081212

7、8C C60C40D A60A40解析： 根据分 抽 的知 可知， 抽取男生12 名，女生8 名， 不同的抽 方法的128 数 C60C40，故 A.答案： A112若 任意的x A， x A，就称 A 是“具有伙伴关系”的集合集合M11的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数 _ 1， 0， ， ， 1， 2， 3，43211M的所有非空解析： 具有伙伴关系的元素 有1； 1； 2， 2； 3， 3. 共 4 ，所以集合子集中， 具有伙伴关系的非空集合中的元素，可以是具有伙伴关系的元素 中的任一 ，二 ，三 ，四 ，又集合中的元素是无序的，因此，所求集合的个数 1234 15.C4 C4

8、C4 C4答案： 1513化 下列各式 ( 不必写出最后 果 ) (1)C55555 C6 C7 C10；n 232(2)C n Cn Cn 1；！mmm n.(3) m！1！2！n！6555556678910解析： (1) 原式 C C C C C C65555 C7 C7C8 C9 C106555 C8 C8C9 C10655 C9 C9C102名校名 推荐6 5 C10 C10611 C .232323(2) 原式 C C C 1 C1 C1 C 2.nnnnnn12n)(3) 原式 m！ (1 CC Cm1m 2mn012n ！ (Cm 1 Cm1 Cm2 Cm n)m12n m！ (C) C Cm 2m2m n23n ！ (Cm 3 Cm3 Cm n)mn m！ Cm n 1m n！mn！ .14 有 8 名青年，其中有5 名能 任英 翻 工作，有4 名能 任德 翻 工作 ( 其中有 1 名青年两 工作都能 任) 在要从中挑 5 名青年承担一 任 ，其中3 名从事英 翻 工作，2 名从事德 翻 工作， 有多少种不同的 法？解析： 可以分 三 ：22第一 ： 两 工作都能 任