311_一元一次方程(公开课课件)

1、3.1.1一元一次方程,问题,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？,讨论交流,算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,所以,从算术到方程是数学的进步.,知识再现,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6,象这种

2、用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。,象这样含有未知数的等式叫做方程。,判断方程的两个关键要素： 有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,例根据下列问题，设未知数并列出方程,(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150 x小时.,列方程,1700+150 x=2450,(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm，那么长为1

3、.5xcm.,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：_ _ _。,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？,40+15=100,40cm,100cm,x周,（4）.(根据下列问题中的条件列出方程),观察上面所列方程,看看它们具有什么共

4、同特点,1700+150 x=2450， ， 0.52x-(1-0.52)x=80 ， 2(x+1.5x)=24 。,上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。,归纳,实际问题,设未知数,找等量关系,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。,上面分析的过程可以表示如下：,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5 （7）,小试身手,2.根据下列问题，设未知数，列出方程：

5、,（1）、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?,（2）、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？,（3）、一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底.,6=2x-2,40+15=100,X=4,X=4,X=90,练习4： x=2是下列哪个方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0,(1),(4),1、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。,2、列方程：某数的相反数比它的 大1，求某数。,-6,小试身手,3、一元一次方程2x3=5的解是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7,A,智力闯关,谁是英雄,第一关 是一元一次方程,则k=_,第二关: 是一元一次方程,则k=_,第