八年级数学人教版第18章平行四边形18.1.4平行四边形的性质和判定的四种应用【学案】_第1页
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文档简介

1、平行四边形的性质和判定的应用学习目标：1、探究并掌握平行四边形的对角线的性质。2、综合应用平行四边形的性质解决问题。知识复习：1、什么叫平行四边形？2、上节课我们学习了平行四边形的那些性质？3、平行四边形的周长是24cm，两邻边的比是： 3:4 ，则两邻边的长分别是：4、 YABCD， B=50，则 A=C=D=新课学习：1、 YABCD的对角线相交于点 O,观察 OA与 OC、OB与 OD的关系。如图，你能证明吗？ADOBC2、平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线互相平分。几何语言：3、定理证明：已知：求证：证明：试一试：1. 如图 ,ABCD的周长为 16 cm，AC、BD相交于点 O

2、，OEAC交 AD于 E，则 DCE的周长为 ()A.4cmB.6cmC.8cmD.10 cm第 1页共 4页2. 如图， ABCD中,EF 过对角线的交点 O,如果 AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形 BCFE的周长为 _.第 1 题第 2 题第 3 题3. 如图，所示 , 在 ABCD中 , 对角线 AC、BD交于点 O,下列式子中一定成立的是 ( )A.ACBDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD例题学习：1、ABCD中，AC与 BD相交于点 O，过点 O作直线分别交 AD，BC于点 E、F。求证： OE=OF证明：2、第 1 题中其它条件不变，将分别交 AD

3、， BC于点 E、F，改为分别交 BA， DC的延长线于点 E、F。上面的结论是否成立？说明理由。课堂练习：1、ABCD中， AC与 BD相交于点 O， AB=6、AC=8、BD=12第 2页共 4页求 AOB的周长。ADOBC2、ABCD中， AC与 BD相交于点 O， AEBD、 CFBD，垂足分别是点E、F。(1) 找出图中所有的全等三角形，（ 2）求证： OE= OF,ADFOEBC3. 如图，在ABCD 中，对角线 AC,BD交于点 O，AC10，BD=8,则 AD的取值范围是_.ADOBC第 3、4 题第 3页共 4页4. 如 , 在 ABCD 中 , 角 ACBD相交于点 O,且 AC+BD=20, AOB的周 等于 15, 则 CD=_.5已知平行四 形的周 20cm，一条 角 把它分成两个三角形，?周 都是 18cm， 条 角 是 _cm6下面 形都是由同 大小的平行四 形按一定的 律 成， 其中，第个 形一共有 1 个平行四 形，第个 形一共有 5 个平行四 形，第个 形一共有 11 个平行四 形， 第个 形中平行四 形的个数 () A55B 42C41D297. 如 ，平 行四 形 ABCD的 角 AC、 BD交于点 O

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