沪科版初中数学九年级上册第一次月考试卷

1、九年级数学上册第一章二次函数测试题一、选择题（让你算的少，让你想的多，只选一个可要认准啊！每题3 分，共 30 分）1下列函数中，是二次函数的是（）A y1xB y x2(x 1)2C yx22xD y x21x22x2抛 物 线 y x 24 的 顶点 坐标 是（ ）A 、（ 2， 0）B、（ -2， 0）C、（ 1， -3）D 、（ 0， -4）3若（ 2，5）、（ 4，5）是抛物线 yax2bxc 上的两个点，则它的对称轴是（）A 、 x= - b/aB、 x1C、 x 2D、 x34已知反比例函数ya (a0)，当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小，则函数yax2ax的图象经过的

2、象限是（）A 、第三、四象限B、第一、二象限C、第二、三、四象限D 、第一、二、三象限5抛物线 yax 2bxc 与 x 轴的两个交点为 （ -1，0），（3，0），其形状与抛物线y2x 2相同，则 yax 2bxc 的函数关系式为（）A 、 y2x2x3B 、 y2x 24x 5 C 、 y2x24x 8D 、y 2 x24x66抛物线 y= 1 x2 的图象向左平移2 个单位，再向下平移1 个单位，则所得抛物线的解析式2为（）A .y= 1 x2 +2x 2B. y= 1 x2 +2x+1C. y= 1 x2 2x1D .y= 1 x2 2x+122227.下列判断中唯一正确的是()A.

3、函数 y=ax 2 的图象开口向上 ,函数 y= -ax2 的图象开口向下 B. 二次函数 y=ax 2,当 x0 时 ,y 随 x 的增大而增大C.y=2x 2 与 y= -2x2 图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同D. 抛物线 y=ax 2 与 y= -ax2 的图象关于x 轴对称8在同一直角坐标系中， 函数 y ax2b 与 y axb(ab0) 的图象大致如图（）yyyyOxOxOOxxABCD9二次函数y ax2bx c 的图象如图，则下列关于a， b，c 间的函数关系判断正确的是（）第 1页共 4页A ab0 B bc0C abc0D abc010、二次函数yx22 x1的图象在

4、 x 轴上截得的线段长为（）A 、 2 2B、 3 2C、 2 3D 、 3 3二、填空题（简洁的结果， 表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！ 每小题 3 分，共 30 分）11、若 y ( m2m) x m2m 是二次函数，则 m _ ；12、抛物线 yx22 x8 的对称轴为直线 _，顶点坐标为 _，与 y 轴的交点坐标为_；13、写出一个经过（0， 2）的抛物线的解析式_ ；14、若二次函数 y mx23x2mm2 的图象经过原点，则 m _；15、抛物线 yx 26x16 与 x 轴交点的坐标为 _；16、函数 y2x2x 有最 _值，最值为 _；17、已知函数 y mx2(m2m)

5、x2的图象关于 y 轴对称，则 m _；18、关于 x 的一元二次方程 x2xn 0 没有实数根，则抛物线 y x2xn 的顶点在第_象限；19、抛物线 yx2bxc 与 x 轴的正半轴交于点 A 、B 两点，与 y 轴交于点 C，且线段AB 的长为1， ABC 的面积为1，则 b 的值为 _ 。20、如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成x总长 24m 的栅栏， 设每间羊圈的一边长为x (m) ，三间羊圈的总 面积 s (m2),则 s 关于 x 的函数关系式是_,x 的取值范围 _,当 x=_时， s 最大 .三、解答题 （耐心计算

6、， 仔细观察， 表露你萌动的智慧！ 第 21、22 题 7 分，23 题8 分，24、25 题 9 分， 26、 27 题 10分，共60 分）21（ 7 分）已知二次函数y x2bx 1 的图象经过点（ 3， 2）。（ 1）求这个二次函数的关系式；（ 2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（ 3）当 x 0 时，求使 y 2 的 x 的取值范围。第 2页共 4页22（ 7 分）如图二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过A 、 B、 C 三点，（ 1）观察图象，写出 A 、 B 、 C 三点的坐标，并求出抛物线解析式，（ 2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（ 3）观察图象，当 x 取何值时，

7、 y0?23（ 8 分）某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽地面高为 4.4 米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面为 2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？y5CA-1O4xBAB= 4 米，顶部 C 离 2.8 米，装货宽度CAB24（ 9 分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间， 但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1 元，但放养一天需各种费用4

8、00 元，且平均每天还有 10 千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20 元。（1）设 x 天后每千克活蟹的市场价为P 元，写出 P 关于 x 的函数关系式；（2）如果放养 x 天后将活蟹一次性出售，并记1000 千克蟹的销售总额Q 元，写出 Q 关于x 的函数关系式；（ 3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额收购成本费用）？最大利润是多少x51020304050(m)y0.524.5812.50.125(m)第 3页共 4页25、（ 9 分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画

9、了该公司年初以来累积利润 s（万元）与时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系） .根据图象提供的信息，解答下列问题：（ 1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达30 万元；（3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？26、（ 10 分）如图 (7) 一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线1运行，然后准y x2 3.55确落人篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05 米。(1) 球在空中运行的最大高度为多少米?(2) 如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25 米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?27、（本题 10 分）如图 1 是某河床横断面的示意图。查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：请你以上表中的各对数据（x, y ）作为点的坐标，尝试在图2 所示的坐标系中画出y 关于