第一学期第三次联考九年级数学试卷(新人教版第68套)

1、温州市六校 - 第一学期第三次联考九 年 级 数 学 试 卷一、选择题（ 40 分）1、下列计算正确的是（）A. a2a4a8B.( a2b3 ) 2a4 b9C. a6a2a3D.a22a2a22、已知三角形的两边长分别为3cm 和 8cm，则第三边的长可能是（）A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm3、如图， A、 D 是 O上的两点， BC是直径，若 D=35，则 OAC的度数是（）A. 35 B.55C.65D.704、下列函数中，属于反比例函数的是（）ABCOA. yx 2 B. yxC.y x22x 3 D. y33xD第 3 题图5、若 a3 ，则 ab（）b4bA.5B.3

2、C.742D.246、关于二次函数y( x1)22 ，则下列说法正确的是（）A.当 x=1 时， y 有最大值为2.B.当 x=1 时， y 有最小值为 2.C.当 x= 1时， y 有最大值为 2. D.当 x= 1 时， y 有最小值为 2.7、二次函数y ax 2bxc 与一次函数 yax c 在同一直角坐标系中图象大致是（）yyyyxxxx(A)(B)(C)(D)第 1页共 7页8、若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、 8cm，则菱形 ABCD的面积是（）2222A.20cmB. 24cmC. 36cmD. 48cm9、如图， AB是半圆 O的直径， CD是半圆的三CD等

3、分点， AB=12，则阴影部分的面积是（）A.4 B. 6C. 12 D. 129 3AOB10、已知 ABC中， AB=10， AC=8， D、 E 分别是 AB、 AC上的点，且AD=4，以 A、 D、 E 为顶点的三角形和 ABC相似，则 AE的长是（）A.5B.16C.8D.5或 16555二、填空题（ 30分）A11、一元二次方程x23x 20 的解为CED12、如图，直径CD平分弧 AB，请你B第 12题 图写出一个正确的结论13、在反比例函数y2 的图象上有三个点的坐标分别为（-1 ， y1 ）、（ 1， y2）和（ 2， y3），x则函数值 y1、 y2 、y3 的大小关系是A

4、B14、如图是根据四边形的不稳定性制作的可a活动的衣架，图中每个菱形的边长为第14题图16cm，若墙上相邻的两个钉子AB之间yOx的距离为 163 cm，则 =15、某桥洞是呈抛物线形状，它的截面在平面直角坐标系中如图所示，现测得水面宽AB=16m，ABy桥洞顶点O到水面距离为16m，当水面上升7m时，水面宽为mP 4P3P 2第 2页共 7页1P 1xO1234第 16 题图16、如 ， P1、 P2、 P3 PK分 是抛物 y=x2 上的点，其横坐 分 是 1， 2， 3 K， O P1P2的面 S1， O P2P3 的面 S2 ， O P3P4 的面 S3，则 S10 =三、解答 （80

5、 分）17（ 8 分）如果反比例函数y6与一次函数ymx4(m0)的 像都 点A（a，2）。x（ 1）求点A 的坐 及m的 ；（ 2）求另一个交点B 的坐 。18（ 8 分）已知二次函数yx22x3 。（ 1）求此二次函数的 象与x 的交点坐 ；（ 2）此二次函数的 象 怎 平移，使 点 A（ 3， 0）， 你描述平移的 程。19（ 9 分）如 在 4 4 的方格 （每小方格的面 1）上有一个格点三角形ABC（ 甲）， 在 乙、 丙、 丁中画出与三角形ABC相似（不全等）的格点三角形。ABC甲乙丙丁20（ 9 分） 了了解温州市中学生开展研究性学 的情况，抽 了某中学九年 甲、乙两班的部分学生

6、，了解他 在一个月内参加研究性学 的情况， 果 如下：（ 1）在 次抽 中甲班被抽 了人，乙班被抽 了人；（ 2）被抽 的学生中，甲班学人数甲生参加研究性学 的平均次数 3乙次，中位数是次，21第 3页共 7页12345学习次数乙班学生参加研究性学习的平均次数为次，中位数是次；（3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、 乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些？21（ 8 分）如图， O中，弦 AB、 CDA相交于 AB 的中点 E，连结 AD并延D长至点 F，使 DF=AD，连结 BC、 BF.O（ 1）求证 CBE AFB；EFC（ 2）当 BE5 时，求 CB 的值 .BFB8A

7、D22（ 12 分）幼儿园购买了一个板长AB 4m，支架 OC高 0.8m 的翘翘板，支点O在板 AB的中点。因支架过高不宜小朋友玩，故把它暂时存放在高2.4m 的车库里，准备改装。现有几个小朋友把板的一端A 按到地面上，（1）板的另一端B 会不会碰到车库的顶部；BOAC（ 2）能否通过移动支架，使 B 点恰好碰到车库的顶部，若能，求出此时支点 O的位置；若不能，请说明理由。23（ 12 分）现有一种海产品，上市时，小王按市场价格20 元 / 千克收购了这种海产品1000千克存放入冷库中。据预测， 该海产品的市场价格将每天每千克上涨1 元，但冷冻存放这批海产品时每天需要支出各种费用合计320

8、元。同时， 平均每天有4 千克的海产品损坏不能出售。（1）设 x 天后每千克该海产品的市场价格为y 元，试写出y 与 x 之间的函数关系式；（2）若存放x 天后，将这批海产品一次性出售，设这批海产品的销售总额为P 元，试写出 P 与 x 之间的函数关系式；（3）小王将这批海产品存放多少天后出售可获得最大利润W元？并求出最大利润。第 4页共 7页24（ 14 分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在 x轴的正半轴上，点C 在 y 轴的正半轴上，OA=5， OC=4。（ 1）在 OC上取一点 D，将纸片沿 AD翻折，使点 O落在 BC边上的点 E 处，求 D、E

9、 两点的坐标；（ 2）如图， 若 AE上有一动点 P（不与 A、E 重合）自 A 点沿 AE方向向 E 点匀速运动，运动的速度为每秒1 个单位，设运动的时间为t 秒（ 0 t 5），过 P 点作 ED的平行线交 AD于点 M，过点 M作 AE 的平行线交DE于点 N，求四边形PMNE的面积 S 与时间 t 的函数解析式；并求当t 取何值时， S 有最大值？最大值是多少？（ 3）在（ 2）的条件下，当t 为何值时，以A、 M、 E 为顶点的三角形是等腰三角形？并yy求出相应的时刻点M 的坐CEBCEB标。NDDPxMxOAOA图1图 2数学参考答案一、选择题1、 D 2 、 C3 、 B 4 、

10、 D 5 、 C 6 、B 7 、 A 8 、 B 9 、 B 10 、D二、填空题11、 x1=1 x 2=212、如 AB CD（答案不唯一）13、 y1y3y214、 12015、1216、 55三、解答题17、（ 1） A（ 3， 2） m=2（ 2） B（ -1 ， -6 ）18、（ 1）解：令y=0，即 x2+2x-3=0 ，则 x1= 3x2=1第 5页共 7页抛物线与x 轴交于点（ 3， 0）和（ 1， 0）（ 2）解：抛物线22顶点（ 1， 4），故只要向右平移4 个单位，再y=x +2x-3=(x+1)-4向上平移4 个单位即可。19、（略）20、（ 1） 8 人， 9 人

11、 （ 2） 3.25次， 3.5次， 2.9 次， 3 次 （ 3）略21、（ 1）证明： AE=BE,DF=AD DE BF CEB= ABF A= C CBE AFB（2）解： CBE AFB BECB BE5 CB5BFAFBF8AF8 AF=2D CB5AD422、解：（ 1）过点 B 作 BD AC OC AC OC BD AOC ABD OCAO AO=OB=2， OC=0.8 BD=1.6(m) 2.4 （ m）BDAB板的另一端B 不会碰到车库顶部（ 2）由已知得 BD=2.4AOOCAO0.84（ m）则BD2.4 AO=AB43答（略）23、（ 1）解： y=20+x2（

12、2） P=（ 20+x ）（ 1000-4x ） = 4x +920x+20000（ 3） W=x（ 1000-4x ） -320x当 x=85 时， W最大 =28900答：略24、解：（ 1） AE=AD=5， AB=CO=4 BE=3，CE=5-3=2 E（ 2， 4）设 OD=DE=x，则 CD=4-x（ 4-x ） 2+22=x2， x=5 D(0 ， 5)22（ 2） PM DE APM AED PMAP AP=tAE=5 DE=5DEAE25tt S=PM PE=t125 PM= =PE=5 t（ 5t ） =-t +t252222第 6页共 7页当 t=5 时， S 最大 =2528（ 3）若 AM=ME，则 AP=1AEt=5 M（