《菱形》第一课时（冀教）.pptx

1、,河北教育出版社 八年级（下册）,第一课时,河北教育出版社 八年级（下册）,1、什么叫做平行四边形？ 2、平行四边形有哪些性质？,边： 角： 对角线： 对称性：,对边平行且相等,对角相等,互相平分,O,中心对称图形,提问引入,河北教育出版社 八年级（下册）,生活中的平行四边形,河北教育出版社 八年级（下册）,生活中的平行四边形,河北教育出版社 八年级（下册）,图片中的平行四边形有怎样的共同特征？,邻边相等,菱形,菱形,菱形,你能给这样的平行四边形一个名字吗？,新知讲解,河北教育出版社 八年级（下册）,你能给菱形一个定义吗？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,概念归纳,河北教育出版社 八年级（

2、下册）,边：对边平行、四条边相等,角：对角相等,对角线：互相垂直平分,对称性：是中心对称图形，也是轴对称图形,菱形的性质,河北教育出版社 八年级（下册）,请同学们用你手中的菱形纸片折一折，回答下列问题： （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 对称轴之间有什么位置关系？ （2）菱形中有哪些线段相等？,做一做,河北教育出版社 八年级（下册）,请同学们用你手中的菱形纸片折一折，回答下列问题： （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 对称轴之间有什么位置关系？ （2）菱形中有哪些线段相等？,做一做,通过折纸发现： (1)菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线，

3、两条对角线互相垂直。 (2)菱形的四条边相等。 (3)菱形的每条对角线平分一组对角。,河北教育出版社 八年级（下册）,已知：如图，已知菱形ABCD中，ABAD，对角线AC和BD相交于点O。 求证：（1）ABBCCDAD；（2）ACBD； (3)ADB=CDB，ABD=CBD，DAC=BAC，DCA=BCA。,性质证明,河北教育出版社 八年级（下册）,已知：如图，已知菱形ABCD中，ABAD，对角线AC和BD相交于点O。 求证：（1）ABBCCDAD；（2）ACBD； (3)ADB=CDB，ABD=CBD，DAC=BAC，DCA=BCA。 证明：(1)四边形ABCD是菱形， AB=CD，AD=C

4、B。 又AB=AD， AB=BC=CD=DA。,性质证明,河北教育出版社 八年级（下册）,已知：如图，已知菱形ABCD中，ABAD，对角线AC和BD相交于点O。 求证：（1）ABBCCDAD；（2）ACBD； (3)ADB=CDB，ABD=CBD，DAC=BAC，DCA=BCA。 证明：(2)在ADO和CDO中， DA=DC，DO=DO，AO=CO， ADOCDO。 AOD=COD。 AOD+COD=180， AOD=COD=90。,性质证明,河北教育出版社 八年级（下册）,已知：如图，已知菱形ABCD中，ABAD，对角线AC和BD相交于点O。 求证：（1）ABBCCDAD；（2）ACBD；

5、(3)ADB=CDB，ABD=CBD，DAC=BAC，DCA=BCA。 证明： (3)ADOCDO， ADB=CDB，DAC=DCA。 ABCD，ADCB， ADB=CBD，CDB=ABD， DAC=BCA，DCA=BAC。 ADB=CDB，ABD=CBD， DAC=BAC，DCA=BCA。,性质证明,河北教育出版社 八年级（下册）,(1)菱形的性质定理：菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角。 (2)菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形。,菱形的性质,河北教育出版社 八年级（下册）,菱形的四条边相等,菱形的对角线互相垂直,四边形ABCD是菱形, AB=BC=CD=A

6、D.,四边形ABCD是菱形, ACBD,菱形的每条对角线平分一组对角.,菱形的性质,四边形ABCD是菱形, ADB=CDB，ABD=CBD，DAC=BAC，DCA=BCA,河北教育出版社 八年级（下册）,例1：如图所示，菱形ABCD的周长为16 cm，ABC=120，求对角线BD和AC的长。,应用新知,河北教育出版社 八年级（下册）,例2.如图所示，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD的长为10 cm。 求： (1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积。,应用新知,河北教育出版社 八年级（下册）,例2.如图所示，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD的长

7、为10 cm。 求： (1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积。,应用新知,思考：如果例2中，已知菱形ABCD的两条对角线的长度分别为12 cm和10 cm，怎样直接计算出菱形的面积？,河北教育出版社 八年级（下册）,例2.如图所示，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD的长为10 cm。 求： (1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积。,应用新知,思考：如果例2中，已知菱形ABCD的两条对角线的长度分别为12 cm和10 cm，怎样直接计算出菱形的面积？ 菱形的面积等于对角线长的乘积的一半。,河北教育出版社 八年级（下册）,课堂小结,1.菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。