有限元方法与ANSYS简介.ppt

1、有限元法与ANSYS应用基础简介,陈 薄 西北工业大学,只要内容,一、引言 二、有限单元法的简介 三、ANSYS有限元分析基础 四、基于ANSYS热力学分析 五、具体实例讲解,一、引言,1、有限元法（FEM）产生的背景 2、有限元法应用示例 3、有限元法的优点,一、引言,1、有限元法（FEM）产生的背景,许多工程分析问题，如固体力学中位移场和应力场分析、振动特性分析、传热学中的温度场分析、流体力学中的流场分析等都可归结为在给定边界条件下求解其控制方程（一般为常微分方程或偏微分方程）的问题。这些控制方程只有在极简单的情况下才能获得解析解，大部分情况下只能用数值方法求得其近似解。 随着计算机技术的

2、飞速发展，数值解法变得越来越重要。 目前工程中实用的偏微分方程的数值解法主要有三种，即有限差分法、有限元法和边界元法。其中以有限元法通用性最好，应用最广。,一、引言,有限元法是适应电子计算机的使用而发展起来的一种比较新颖和有效的数值计算方法。这种方法大约起源于20世纪50年代航空工程中飞机结构的矩阵分析。结构矩阵分析是结构力学的一种分析方法。结构矩阵分析方法认为：整体结构可以看作是由有限个力学小单元相互连接而组成的集合体，每个单元的力学特性可以比作建筑物中的砖瓦，装配在一起就能提供整体结构的力学特性。 为什么要首先分析力学小单元的特性呢?直接分析整体结构不是更好吗?我们说人类的认识能力是有限的

3、，不可能一下子就弄清楚很复杂的东西。因此往往把复杂系统分解成性态容易了解的单个元件或“单元”，研究其性态。再将这些元件重建原来的系统以得到整体性态。这是工程技术人员和科学家经常采用的分析问题的方法。 有限元方法即表现出这种分析问题的特征，将一个物体划分成由小的物体或单元(有限元)组成的等价系统，这些单元通常与两个或更多的单位(节点)相互连接，或与边界线或表面相互连接，这个过程叫做离散化。在有限元方法中，代替一次求解整个物体，建立每一个有限单元的方程，并组合这些方程得出整个物体的解答。,1、有限元法（FEM）产生的背景,一、引言,1、有限元法（FEM）产生的背景,随着数字电子计算机的出现，求解离

4、散系统问题一般比较容易，即使单元数目非常大时也是如此。但对于连续系统，由于实际上有无限个单元，而计算机的存储量总是有限的，因此由计算机不容易处理。工程上处理连续体问题的方法一般是将连续系统离散化，通过离散，使连续系统变成离散系统，从而可以采用解决离散系统问题的方法，用计算机进行处理。这种离散当然都带有近似性，但是，它是这样一种近似：当离散变量的数目增加时，它可以逼近真实的连续解。有限元法用于求解连续系统问题时就是一种离散化方法。 目前，有限元法已成为工程设计中不可或缺的一种重要方法，在结构问题分析，例如大型结构作用力分析、变形分析、振动分析，和非结构问题分析，例如失效分析、传热分析、电磁场分析

5、、流体流动（包括通过多孔材料的渗流）分析，乃至某些生物力学工程问题的分析(可能包含应力分析)，例如人的脊柱、头骨、股关节、颌面移植、树胶牙齿移植、心脏和眼的分析等方面扮演着越来越重要的角色。,一、引言,2、有限元法的应用示例,下面给出一些有限元方法应用的例子。目的是说明可以用有限元方法求解的问题的类型、规模和复杂程度，并说明典型的离散过程和所用单元类型。,图1-1表示一个铁路控制塔，该塔是由一系列梁单元组成的三维框架。用带圆圈的数字标出了单元，用不带圈的数字表示节点。每个节点有三个转动分量和三个位移分量，称为自由度。由于该塔结构所受的荷载情况，分析中使用了三维模型。,图1-1 离散的铁路控制塔

6、,一、引言,2、有限元法的应用示例,第二个例子是液压缸杆端应力集中的分析，如图1-2所示，将对称性应用于整个杆端，因此只须分析杆端的一半，如图所示。此分析的目的是找出杆端应力集中最高的位置。,图1-2 液压缸杆端二维分析,一、引言,2、有限元法的应用示例,图1-3表示在塑料膜加工过程中拟使用的钢模的有限元离散模型。由于几何形状不规则和相关的应力集中，必须使用有限元方法得到合理的解。这里用了240个轴对称单元模拟三维钢模。,图1-3 塑料薄膜工业使用的高强度钢模有限元模型,一、引言,2、有限元法的应用示例,图1-4表示用三维固体单元模拟用于反向铲框架的个摆铸件。由于三维铸件的形状不规则，必须用三

7、维六边形单元模拟。对于这样的问题，二维模拟难以得到精确的工程解答。,图1-4 反向铲摆动铸件的三维固体单元模型,一、引言,2、有限元法的应用示例,生物医学工程中的应用，图1-5表示一个有植入的骨盆骨的三维有限元模型，用来研究骨胳中和骨胳与植入之间的粘结层中的应力。,图1-5 带有植入的骨盆骨有限元模型,一、引言,3、有限元法的优点,正如前面所说，有限元方法已应用于大量的工程问题的分析，既包括结构问题，也包括非结构问题。这种方法有很多优点，因而变得很普遍。这些优点包括： 可以很容易地模拟不规则形状的结构； 可以毫无困难地处理一般的荷载条件； 因为单元方程是单个地建立的，因此可以模拟由几种不同材料

8、 构成的物体； 可以处理数量不受限制的和各种类型的边界条件； 单元的尺寸大小可以变化，必要时可使用小单元； 改变有限元模型比较容易，花费不大； 可包括动态作用； 可处理大变形和非线性材料带来的非线性问题。,二、有限单元法的简介,本部分内容主要介绍有限元法的基本思想。有限元法的基本思想如下： 1、结构离散。假想把连续系统(包括杆系，连续体，连续介质)分割成数目有限的单元，单元之间只在数目有限的指定点(称为节点)处相互连接，构成一个单元集合体来代替原来的连续系统。在节点上引进等效载荷(或边界条件)，代替实际作用于系统上的外载荷(或边界条件)。这一处理称为“结构离散化”。 2、单元分析。 对每个单元

9、由分块近似的思想，按一定的规则(由力学关系或选择一个简单函数)建立求解未知量与节点相互作用(力)之间的关系(力位移、热量温度、电压电流等)。这一处理称为“单元分析”。,二、有限单元法的简介,3、整体分析。把所有单元的这种特性关系按一定的条件(变形协调条件、连续条件或变分原理及能量原理)集合起来，引入边界条件，构成一组以节点变量(位移、温度、电压等)为未知量的代数方程组,求解之得到有限个节点处的待求变量。这一处理称为“整体分析”。 所以，有限元法实质上是把具有无限个自由度的连续系统，理想化为只有有限个自由度的单元集合体，使问题转化为适合于数值求解的结构型问题。,二、有限单元法的简介,一般来讲，有

10、限元法包括下列三个主要步骤：,下面是对它们的较为详细的说明： 结构离散化 结构离散化即是常说的划分单元，这一步骤涉及将物体划分为具有相关节点的等价系统，选择最适当的单元类型来最接近地模拟实际的物理性能。所用的单元总数和给定物体内单元大小和类型的变化是需要工程判断的主要问题。单元必须小到可以给出有用的结果，又必须足够大以节省计算费用。计算结果会有剧烈变化，如几何形状改变的地方需要小单元(可能的话用高阶单元)，结果变化小的地方可以用大单元。,二、有限单元法的简介,在有限元分析中，单元类型的选择取决于实际受载条件下物体的物理构成，也取决于分析人员所期望的对实际行为的近似程度。必须判断选择一维、二维或

11、三维进行理想化是否适当。此外，对于特定的问题选择最适当的单元是设计人员和分析人员要进行的主要任务之一。常用的单元有线单元（如杆单元和梁单元）、面单元（如三角形单元和四边形单元）和体单元（如四面体单元和六面体单元），根据单元形状不同又有多种单元类型，例如对于面单元来讲，有三角形单元、矩形单元、四边单元，矩形单元中又分四节点矩形单元和八节点矩形单元等。还有一些特殊单元：弹簧单元、壳单元等。,二、有限单元法的简介, 单元分析 有限元法一般以节点位移作为基本未知量。单元分析主要针对一个单元，由单元节点位移来求内部任一点的位移。由节点位移求单元应变，应力和节点力，最终建立单元节点力的力和位移的关系，即建

12、立单元刚度方程。 单元分析的步骤可用框图表示为（以应力分析为例）,二、有限单元法的简介, 整体分析 整体分析是将各单元再拼合成离散的结构物，以代替原来的连续弹性体。 整体分析包括下列主要四个步骤，可用框图表示为,上面的建立整体刚度关系矩阵是将各个单元的刚度矩阵按节点编号进行整体组装；引入边界条件是指在节点位移列阵和节点力列阵中引入各有的位移边界条件和力边界条件。,一、有限单元法的简介,ANSYS（美国ANSYS公司） ABAQUS（美国HKS公司） NASTRAN、 MARC （美国MSC公司） I-DEAS （美国SDRC公司 ） ADINA（美国ADINA公司 ） ,当今主流有限元软件,目

13、前许多大型有限元程序已得到广泛应用。对于大多数工程问题来讲，不需要再自己编写程序，只需要能够使用这些通用软件即可。,三、ANSYS有限元分析基础,1、ANSYS软件的安装 2、ANSYS工作界面 3、ANSYS的主要功能 4、ANSYS分析的一般流程 5、示例分析,三、ANSYS有限元分析基础,1、ANSYS软件的安装,（1）、ANSYS软件的硬件要求 操作系统：Windows XP 64； windows XP 32 ； Windows 2000以上 硬件要求：内存512M； CPU2.0GHz； 显示器： （2）、ANSYS软件的安装,三、ANSYS有限元分析基础,三、ANSYS有限元分析

14、基础,结构力学分析 结构静力分析 结构动力学分析 结构非线性分析 热分析 电磁场分析 流体动力学分析 声场分析 压电分析 各种场的耦合分析（如热结构、热电、流体结构等）,ANSYS的主要功能,三、ANSYS有限元分析基础,4、ANSYS分析的一般流程,（1）建立有限元模型 建立和修改工作文件名或标题 定义单元类型 定义材料属性数据 建立几何模型 划分网格 （2）加载和求解 施加约束和载荷 求解器设置 求解,（3）结果后处理 通用后处理 时间历程后处理,单元类型,三、ANSYS有限元分析基础,一块双向受均匀拉伸载荷的方形大平板，在其中心有一直径为40的小孔，分析控辩的受力状态。已知条件：Q=10

15、0N/mm2，E=2105Pa，泊松比0.3，板厚5mm。,考虑结构和载荷的对称性，只分析1/4结构。,5、示例分析,三、ANSYS有限元分析基础,1、模型使用映射网格，在画网格之前需要将L2和L3合并（concatente）； 2、element type选择Quad 8node 82，即8节点等参单元； 2、圆弧等分为20份，其余边等分为10份；,5、示例分析分析过程现场操作,三、ANSYS有限元分析基础,建立实体模型,实体建模有两种方法： 1、ANSYS的前处理模块直接建模。 利用ansys自身建立点线面体模型，布尔运算，模型修改等等。 2、Import命令，导入外部的CAD软件的数据文

16、件。File-Import- 优缺点： 上述1的方法的优点是建立的模型性质较好，具有良好的网格划分性，缺点是不如CAD软件建模方便。 上述2的方法的优点是速度快，但模型复杂时导入ansys之后可能需要修改才能划分网格。,三、ANSYS有限元分析基础,建立实体模型,1、ANSYS的前处理模块直接建模,ANSYS前处理建模有两种途径（1）自顶向下；（2）自底向上,自底向上,由点生成线，再生成面，最后生成体,自顶向下,首先建立体（或面），对这些面按一定规则组合得到最终需要的形状,注：实际建模过程中，两种建模途径一般都会交叉使用。,三、ANSYS有限元分析基础,建立实体模型,在ANSYS的前处理中（建

17、模、加载），都将涉及到坐标系的问题。ANSYS软件中系统预定了三个坐标系。它们位于模型的总体的坐标原点。三种类型为: CS,0: 总体笛卡尔坐标系 CS,1: 总体柱坐标系 CS,2: 总体球坐标系 数据库中节点坐标总是以总体笛卡尔坐标系，无论节点是在什么坐标系中创建的。,ANSYS中的坐标系,三、ANSYS有限元分析基础,建立实体模型,ANSYS中的坐标系,三、ANSYS有限元分析基础,建立实体模型,ANSYS中的坐标系,在建模过程中，有时还需要建立局部坐标系，局部坐标系可以通过关键点（Keypoint）、节点（Node）、坐标点来创建。,三、ANSYS有限元分析基础,建立实体模型,1、AN

18、SYS的前处理模块直接建模Boolean运算,相交运算（Itersect）：由相交图元的共同部分形成一个新图元。 加运算（add）：把两个或多个同类实体合并为一个实体。 减运算（subtract）：删除“母体”和“子体”重合部分。 叠分（divide）：把一个实体分割为两个或多个，它们仍然通过共同的边界连接在一起。 粘接（Glue）：把两个或多个实体粘合在一起，在其接触面上具有共同的边界操作命令。 搭接运算（overlap）：连接两个或多个图元，已生成三个或多个新的图元的集合。 分割（partition）：把两个或多个实体分为多个实体，但互相之间通过共同的边界连接在一起。,三、ANSYS有限元

19、分析基础,建立实体模型,1、ANSYS的前处理模块直接建模Boolean运算 相交（itersect）运算,操作结果是留下两个或多个实体的相交部分 要求：执行操作的所有实体的类型相同。面与面，体与体，线与线,三、ANSYS有限元分析基础,建立实体模型,1、ANSYS的前处理模块直接建模Boolean运算 加（add）操作,操作结果是将两个或多个有相交部分结构的实体连接生成一个实体。 加操作要求：执行操作的所有实体的类型相同。面与面，体与体，线与线,三、ANSYS有限元分析基础,建立实体模型,1、ANSYS的前处理模块直接建模Boolean运算 减（subtract）操作,操作结果是将被减实体和

20、执行减操作的实体的相交部分除去，同时执行减操作的实体完全去除。 减操作要求：执行操作的所有实体的类型相同。面与面，体与体，线与线,三、ANSYS有限元分析基础,建立实体模型,1、ANSYS的前处理模块直接建模Boolean运算 粘接（divide）操作,体被面divide后，变成两个体，但体与体之间共用一个面，即通过共用面产生联系。,三、ANSYS有限元分析基础,建立实体模型,1、ANSYS的前处理模块直接建模Boolean运算 粘接（glue）操作,两个体进行glue操作后，仍然是两个体，但有了公共面,三、ANSYS有限元分析基础,建立实体模型,1、ANSYS的前处理模块直接建模Boolea

21、n运算 搭接（overlap）操作,两个面通过搭接操作后成为三个面,三、ANSYS有限元分析基础,建立实体模型实例,建立圆盘实体模型为例，来简单说明一下建模过程。,三、ANSYS有限元分析基础,网格划分,几何模型建立完后，接着的重要步骤就是根据求解精度和模型的几何特点划分网格。网格的质量和数量直接影响到计算结果的准确性，所以在有限元计算时要根据问题的特点划分适当精度的网格。理论上，网格越规则，数量越多计算的结果越好，但网格数量上升后，计算的工作量就很大，硬件难以承受。 网格类型：自由网格和映射网格,自由网格的特点：对实体形状没有特殊要求，对平面实体网格可以只包含四边形或只包含三角形，也可以由两

22、者混合组成。对于三维实体来说，一般网格为四面体。 映射网格的特点：具有规则形状，并且单元规则排列。对于面来说，网格只能是四边形或三角形，而对于体来说只能是六面体。,三、ANSYS有限元分析基础,网格划分,注意：自由网格划分时，对实体形状没有特殊要求。映射网格划分时要求，2D结构必须是四边形或三角形。如果比较复杂必须将其拆分为多个四边形或三角形。对于3D结构则必须为六面体，如果结构复杂则必须将其拆分为多个六面体。,三、ANSYS有限元分析基础,网格划分,网格划分过程包括地的步骤： （1）定义单元属性 单元类型（element type） 结构单元：plane42、 Solid 45 ；接触单元（

23、contact）：target169、 conta174；壳 单元（shell）：shell193等 定义实常数（real constant） 对于部分单元才有是常数，比如shell单元。Solid 45单元没有实常数。 定义材料特性（material property） EX、泊松比、密度等 （2）定义网格生成控制（设置网格建立所需要的参数） 单元的大小、数量、网格划分的方式等 （3）生成网格,二、ANSYS有限元分析基础,网格划分,Smartsize：滚动条可以从左到右拖动，实现网格从细到粗的控制，数值范围1-10。使用该方式划分网格时不需要设置网格密度。,三、ANSYS有限元分析基础,网

24、格划分,Global element Sizes设置选项卡：,Areas element Sizes设置选项卡：,三、ANSYS有限元分析基础,网格划分,Lines element Sizes设置选项卡：,二、ANSYS有限元分析基础,网格划分,对体进行扫略方式划分网格时不但对体的形状有要求，而且需要选择源面（source）和目标面（target）。选择时可以自己设置也可以系统自动选择。Auto Src/Trg为自动选择；而Pick Src/Trg为用户设置。Src（Srouce），Trg（target）,三个步骤： 选择体 选择源面 选择目标面,二、ANSYS有限元分析基础,网格划分,局部细

25、化网格控制,选择好细化目标区域后单击refine按钮，设置细化等级，软件就会按设置自动细化用户选择的细化目标区域。,二、ANSYS有限元分析基础,网格划分,检查网格（Check Mesh） 检查所划网格的质量 Main MenupreprocessormeshingCheck Mesh 系统对所有网格进行质量检查，可以用颜色标记网格的质量好坏。Blue（Good element），yellow（Warning element），red（Bad element）,注：在求解前，系统会自动对所有数据进行自动检测。,工程应用2渐开线行星齿轮强度计算,二、ANSYS有限元分析基础,内六角扳手的建模与网

26、格划分 扳手几何参数：截面宽：10mm；杆长：7.5 cm；手柄长：20cm，弯曲半径：1cm,网格划分示例1,二、ANSYS有限元分析基础,轮子的受力分析： 分析该轮子仅承受绕Y轴旋转角速度的作用 下，轮子的受力和变形。,网格划分示例2,二、ANSYS有限元分析基础,采用对称分析法，只分析结构的1/8，然后对结果进行扩展。 划分网格时采用六面体网格和四面体网格混合划分，同时要在网格的连接处进行网格转换。 网格密度：六面体网格solid45单元，密度为0.25； 四面体网格solid95，密度为0.2 求解器选择：Pre-condition CG 结果扩展操作:(1)平移工作平面到全局直角坐标

27、的原点，Offset WP toGlobal Origin (2)在原点位置创建局部柱坐标，Create Local CSAt WP (3)沿Z轴扩展,网格划分示例2,二、ANSYS有限元分析基础,网格划分网格转换,TYPE number for ELEM2： 设置10节点单元类型号。三选项的意义：默认为“NEXT AVAIL TYPE#”，表示10节点单元类型在“ELEM1 to ELEM2”选项命令中设置。USER SPECIED,单击对话框中的“OK”，又出现一个对话框，要求用户输入表示10节点的单元类型。“1 SOLID187”，表示指定10节点单元类型号为“1 SOLID187”。,

28、功能：由20节点退化的四面体单元转变成与之对应的未退化的10节点单元。 选项意义： （1）change from：ELEM1 是20节点单元，ELEM2是指10节点单元。这个选项命令是用于设置将某个具有20节点退化四面体单元转化为某个10节点单元。“to”前面的数字是指20节点单元类型号，“to”后面的数字是指10节点单元类型号。,二、ANSYS有限元分析基础,沿Z轴扩展时的设置：,网格划分示例2,二、ANSYS有限元分析基础,支座模型1的建模,网格划分示例3,二、ANSYS有限元分析基础,加载和求解,包括的操作有：确定分析类型和分析选项、施加载荷、确定载荷步选项、选择求解的方式和开始求解分析

29、这几个步骤。,二、ANSYS有限元分析基础,分析类型设置,Harmonic：谱分析，仅对结构、流体和电磁场的自由度分析有效。 Spectrum：谱分析，意味着在之前必须完成一个模态分析，仅对结构自由度分析有效。,二、ANSYS有限元分析基础,求解器控制对话框,Small displacement static（静态小位移）：线性静态分析，忽略大变形效应的影响。 Large displacement static（静态大位移）：非线性静态分析，包含大变形。 Small displacement transient（瞬态小位移）：线性完全瞬态分析，忽略大变形效应的影响。,Large displac

30、ement transient：非线性完全瞬态分析，包含大变形影响。 Restart current analysis（重新启动当前分析）：重新开始当前的分析过程。,二、ANSYS有限元分析基础,求解器控制对话框,二、ANSYS有限元分析基础,求解器控制对话框,设置说明： 静态分析：一般不设置该对话框 动态分析：只设置Basic选项。尤其注意time control选项的设置。,二、ANSYS有限元分析基础,定义载荷位移,载荷施加在实体上和施加在有限元模型的节点上时等效的。当施加的位移是0时，即就是约束条件，当施加的值不为0时，就是位移载荷。,对称,非对称,位移,二、ANSYS有限元分析基础,

31、定义载荷力和力矩（集中力）,施加位置： 关键点 节点 一组节点 集中载荷来自反作用力 集中载荷来自磁场分析,二、ANSYS有限元分析基础,定义载荷pressure（面力）,面力：指像压强之类的面载荷，在结构分析中一般指压强或均布力。,二、ANSYS有限元分析基础,定义载荷 pressure（温度） 重力（gravity）,指定结构的线加速度，尤其是重力加速度，这样计算结果中将包含重力的影响。,二、ANSYS有限元分析基础,删除载荷,二、ANSYS有限元分析基础,求解,常用解法：波前法、稀疏矩阵直接解法、雅克比共轭梯度法（JCG）、 不完全桥雷斯基共轭梯度法（ICCG）、预置条件共轭梯度法（PC

32、G）、自动迭代法（ITER）等。,GUI: Main MenuSolutionSolve,求解当前载荷步,求解多个载荷步,引导一个程序完成一个局部求解,注意：一般使用Current LS求解,二、ANSYS有限元分析基础,求解Current LS,1、点击Current LS后弹出求解运算信息框，接着弹出求解运算对话框； 2、点击“OK”开始求解； 3、求解结束弹出结束对话框，点击“Close”结束求解。用户可以进行后处理。,二、ANSYS有限元分析基础,求解From LS Files,1、载荷步文件的开始编号，默认为1； 2、载荷步文件的结束编号； 3、载荷步文件的增量。,功能：读入和求解多

33、个载荷步,二、ANSYS有限元分析基础,后处理,求解结束后，需要根据具体问题提取计算结果。ANSYS中这部分工作在后处理模块中完成，ANSYS的后处理分为通用后处理（POST1）和时间历程后处理（POST26）两部分。,通用后处理器（POST1）： 主要查看和检查整个模型在某一载荷步和子步（或某一特定时间点火频率）的结果。例如：某时刻的位移、应力分布。 时间历程后处理器（POST26）： 主要用于分析和处理模型中指定节点上随时间或频率变化的结果，并可研究节点或单元计算结果与时间或频率的函数关系。 时间历程后处理器常用于非线性分析、瞬态分析和谐响应分析。,二、ANSYS有限元分析基础,后处理POST1,POST1是对计算结果进行处理，因此首先来认识ANSYS计算结果的结果文件特征。ANSYS中不同的结果文件用结果文件名的后缀来区分。,结构分析：* RST 热分析：* RTH 电磁分析：*RMG 流体分析：* RFL 其它：* RST,后处理的翼板过程：读取结果数据提取和显示结果,二、ANSYS有限元分析基础,后处理POST1,GUI：Main MenuGeneral PostProc,二、ANSYS有限元分析基础,后处理POST1,R