数学人教版八年级上册12.1全等三角形课件.1全等三角形(定).ppt

1、第十二章 全等三角形,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,12.1 全等三角形,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,概念,形状不同,观察,大小不同,观察,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,C,B,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,B,C,D,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,能够互相重合的边叫做对应边,观察图形思

2、考： 如上图， ABC 与DEF 全等， 当ABC 与DEF 重合时 与顶点A重合的点是哪个点？ 与A重合的角是哪个角？ 与边AB重合的边是哪条边？,能够互相重合的顶点叫做对应顶点,能够互相重合的角叫做对应角,你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？,考考你,点D,D,边DE,E,F,DF,EF,F,E,对应角,对应顶点,对应顶点,对应边,对应边,对应角,相等.完全重合,相等.完全重合,相等.完全重合,相等.完全重合,根据上图完成下面的填空：,如上图，ABC与DEF全等，对应边有什么关系？ 对应角呢？,1.全等三角形对应边相等,2.全等三角形对应角相等,全等三角形的性质：,“全等”用符号“

3、”表示,图中的ABC和DEF全等， 记作:ABC DEF 读作:ABC全等于DEF,全等三角形的表示,你能否直接从记作ABC DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,注意：,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,规律四：有对顶角的，对顶角是对应角,o,先写出全

4、等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,规律二：一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边,规律三：一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE, BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,规律五：有公共角的，公共角是对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,3.有对顶角的，对顶角一定是对应角。,4.在两个全等三角形中, 最长边对最长边，最短边对最短边， 最大角对最大角，最小角对最小角。,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有公共角的，公共角一定是对应角。,规律,如图, ABD EBC,2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.,BE=3cm,BD=5cm,解：ABD EBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、请找出对应边和对应角。,AB 与 EB、BC与BD、AD与EC，,A与BEC、D与C、ABDEBC,课堂练习,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶点叫做,2. 叫全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“