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湖南教育出版社,第5章 二次根式,5.3 二次根式的加、减法,5、已知 ， ， 求下列各式的值：,，,（1）,（2）,（3）,（4）,如图矩形ABCD的边AD，AB的长分别为 cm，2cm，矩形BEFC的边EF，BE分别为 cm，3cm，点B，C分别在线段AE，DF上，试问：这两个矩形的面积之和是多少？,5.3 二次根式的加、减法,矩形ABCD的面积为 矩形BEFC的面积为 因此它们的面积之和为,它们的面积之和等于矩形AEFD的面积，因此它等于,上述表明:,式中第一个等号成立的理由是：实数的运算满足乘法对加法的分配律,计算：,从例1的第（2）小题看到，二次根式的加、减法运算需要运用实数的加法交换律、结合律，以及乘法对于加法的分配律,像 那样，其中7叫作 的系数，2叫作 的系数，注意 的系数是1（这是因为 ）， 系数是1（这是因为 ）,从例1看到，二次根式的加、减运算，只要把开方数相同的二新根式的系数相加、减，而被开方数不变,等于多少?,先把 化简，然后做加法运算,由此看出，二次根式的加、减运算，首先要把每个根式化简，然后再把被开方数相同的二次根式的系数相加、减，

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