6衍射-u1.ppt

1、1,4 光的衍射,？,可能：,（1）缝较宽,几何阴影界线明显和几乎均匀分布的光强。如阳光照出的窗影,（2）缝宽极小 ,几何阴影模糊不清，阴影中边缘附近出现了明暗相间的条纹,1,2,2,这些现象显然与光的直线传播相矛盾。它们是如何产生？,不考虑缝宽，视为两点（线）光源，由两个点光源之间的相干（双光束）,考虑缝宽。从每个单缝露出的许多个点（线）光源之间的干涉（无限束）,线光源,3,3,菲涅尔衍射,夫朗和费衍射,有限远,无限远,无限远,4,一、单狭缝衍射,单缝衍射的光强分布：,无限束,？,5,5,上下边缘的两束子波在p点的光程差,每相邻小带在p点的 位相差,与N缝干涉的讨论方法一样-用振幅矢量法求,

2、位相差,n个线光源,n个点光源,6,相邻小带在p点的 位相差,由弦长公式,设弧长为 （振幅的代数合）有,由（1）（2）消去,7,6,单缝衍射光强公式,7,到达屏幕上的光强分布不均匀，与有关。而在上章讨论N缝和双缝干涉时曾假定：每个单缝出射的光在屏幕上的振幅与出射角无关,实际上取 确实与 无关。,8,8,9,9,光强分布：,（1）当 即以 出射的平行光交于焦平面上 点。 中央主极大,注意：单缝衍射极小满足,（3）在相邻极小间有一次极大。,N缝干涉极大满足,10,次极大的位置由 确定,次极大 近似等间隔！,极小,次极大,11,对夫朗和费单缝衍射特点的总结：,（1）中央亮纹宽两倍于各级次极大的宽。且

3、绝大部分光能集中在中央亮纹上。,（2）暗纹等间隔，次极大不等间隔。,半宽度：,半角宽：紧靠中央极大的第一个极小对透镜的张角或到达第一极小的光线的出射角（衍射角）1,半角宽,12,13,（3）将衍射屏（单缝屏）移到光轴的上（下）方，条纹并不移动。,这意味着：当缝数目由一个增加到2个，3个N个，每个缝各自产生的衍射图完全重合。（a一致）,不考虑缝间干涉,13,14,例.在单缝夫朗和费衍射中 。缝后透镜 。求 （1）中央条纹和第一亮纹的宽度；第一极小与第二极小之间的距离。,第一级暗纹的角位置1满足,第二级暗纹的角位置2满足,中央亮纹宽度,第一，第二极小之间的距离,即第一级亮纹的宽度,14,15,（2

4、）第一次极大的光强与中央主极大光强之比？,对第一次极大有,或取,15,例：单色光 垂直入射到一单缝屏上。衍射第三级明纹位置恰与波长 的光垂直入射时的衍射第二级暗纹重合。求,16,单缝衍射：光线斜入射的情况,从单缝上下边缘出射的两束光之间现在的光程差变为,中央主极大的衍射角满足,各级极小的衍射角满足,/,/,17,半波带法研究夫朗合费单缝衍射的光强,相邻小带 发出的波在方向上的光程差,相互抵消,若方向看有偶数个半波带,若方向看有奇数个半波带,相应的位相差,亮纹,次极大,18,例：以多大角度出射的光交到屏幕上第二级暗纹处？该方向上看缝露出的波阵面划分为几个半波带,19,单缝衍射光强,回顾,不考虑单

5、缝衍射时双缝干涉光强,相邻两束光之间的位相差与光程差,20,1,二、 光栅衍射,光栅：许多等宽的狭缝等距离排列起来形成的光学元件,21,2,光栅衍射=N光束干涉+单缝衍射,一.光强分布及特点,多光束干涉,相邻两缝在方向出射的光在p点的位相差,来自一个狭缝的光在p点的光强。曾在N光束干涉中认为是与无关的常数。,单缝衍射,22,2,光栅衍射光强公式,光栅衍射光强分布函数为两个因子的乘积。可见屏幕上衍射花样也是两者的“乘积”,受到衍射的限制,23,4,1、各级主极大不再等强度 2、有些主极大“不见了”,24,干涉条纹按空间的分布归于干涉因子,条纹分布（看干涉因子 ）：,(1),干涉主极大,(2),干

6、涉极小,可以肯定,多光束干涉极小(第二因子)保证光栅衍射极小,但多光束干涉极大不能保证光栅衍射极大,由于会受到衍射因子（第一因子）的影响，出现：,光栅常数,对光强的大小的限制归于衍射因子,光栅方程,25,缺级的主极大级次 与衍射极小级次 的关系为,下面我们具体举一个4缝光栅的例子,（3）缺级,该处的合光强仍为零,缺级条件,26,9,取N=4,干涉极大,衍射极小,27,二.主极大的半角宽,干涉极小,干涉主极大,.,.,.,紧靠第k级主极大的极小的级次为,第k级主极大的半角宽,.,28,10,特点：,(2)各级主极大的强度受到衍射的调制。,（4）相邻主极大间极小与次极大数目同N缝干涉,29,（5）

7、当N 极大时谱线（主极大）极细极明亮。,(6)当a,d不变，以复色光入射，出现色散现象。,各级主极大的位置为,30,11,当a不变，d增加到 ： 缺级向高级移动衍射中央极大包络线的宽度不变但其中亮纹数增多,（7）当d不变，a减小到 ： 缺级向高级移动衍射中央极大包络线的宽度变宽而条纹间隔不变。,。 。,单缝衍射中央亮纹宽1/a,31,条纹（主极大）位置与间距由干涉决定,包络线中央极大的宽度由衍射决定,缺级的主极大的级次 k 和与之相遇的衍射极小的级次m,32,12,将 仍记为,双缝衍射光强公式,(8) 令N=2得双缝衍射,演示,胡-透射光栅,33,_图为双缝光栅衍射，缝间距与缝宽的比d/a=_

8、 _图为N=3的三缝光栅衍射，d/a=_ _图为单缝夫朗合费衍射,_图为缝宽a0情况下的多缝干涉，缝数为N=_,课堂练习2-1,34,_图为缝宽没变而缝距变化，增大量d=( )d _图为缝距没变而缝宽变化，增大量a=( )a,I,x,I,x,I,x,I,x,I,x,与图(a)相比(,D或 f 不变),课堂练习2-2,35,干涉条纹位置由 决定,仍由干涉决定,（2）从衍射包络线中央极大到第一极小的距离。这段中有多少干涉条纹？,衍射第一极小,或由缺级条件,第5级亮纹已经被单缝衍射包络线中央极大“包”进去,，,，,，,，,，,36,例.波长为600nm的单色光垂直入射到一光栅上。第二级明条纹出现在s

9、in=0.20处,第四级缺级。求（1）光栅常数d,(2)每条狭缝可能的最小宽度a,缺级条件,已知第四级缺级k=4，最小的a对应m=1,(3)可观察到的全部级数为多少,考虑到缺级,共15条明条纹,37,波长为的单色光垂直入射到光栅常数为d = 2的光栅， 如果单色光不纯，波长在0.5%范围内变化，则第一级谱线的衍射角变化范围如何？,第一级谱线1=30，/=5%,38,课堂练习：波长6000 的平行光垂直入射到多缝上形 成衍射光强分布曲线如图。求：,（1）a, b以及N；,（2）屏幕上最多可呈现多少条明纹；,(3) 第2级主极大的半角宽,（4）若多缝相对于透镜对称放置，现将奇数的缝挡住，则屏幕上将

10、呈现什么图样？,39,(3) 第2级主极大的半角宽,40,中央极大包络线中亮条纹数,（4）若多缝相对于透镜对称放置，现将奇数的缝挡住，则屏幕上将呈现什么图样？,41,三、光栅分辨本领,定义：光栅恰能分辩的两条谱线的平均波长与这两谱线的波长差之比为光栅的色分辨本领,将波长很接近的两条谱线分辨清楚的本领,主极大的半角宽,（1）k越大，x越大可分辨的两条亮线的可以越小R愈大,（2）光栅N愈多，条纹愈窄愈亮，可以分辨的两条亮线的可以愈小R愈大。,1光栅分辨本领与缝数N有关 2当N一定时，在不同的级次上有不同的分辨本领,42,例设计一光栅，要求（1）能分辨钠光谱的589.0nm和 589.6nm的第二级

11、谱线；（2）第二级谱线衍射角30； （3）第三级谱线缺级。,（1）,恰能分辩的两条谱线的平均波长,（2）,（3）,43,四 x射线衍射（1895伦琴发现x射线）,劳厄斑,1912年劳厄,三维光栅,44,45,将晶体看作一系列平行的原子层晶面,相邻的两层原子层反射的射线之间的光程差,布拉格公式,（1）平行晶面之间反射波的干涉,46,（2）同一晶面内反射波的干涉,显然当=时得到零级极大,“镜面反射”,一般都只讨论零级反射的情况,47,例： 的晶体对 射线衍射。问在哪些方向上可以见到衍射极大。,14.5; 30; 48.6; 90,这些方向上分别出现一级，二级，三级，四级极大。,注意出光管与探测器要

12、移动以保证入射角等于衍射角光栅衍射不同,如果固定，由于晶体也一定，则2dsin 不一定恰满足对某波长的x射线产生反射极大。这时应以连续波长的x射线入射。其中总有一个波长恰满足 某整数,48,五、 圆孔衍射 光学仪器分辨率,49,几点结论,第一极小的角半径,非常小,（单缝 ）,第一极小到中心的距离=中心斑（爱利斑）半径,第一极小对透镜的张角,50,“瑞利判据”,爱利斑的大小表示了透镜成像的质量,51,瑞利判据：当一个爱利斑的中心恰落在另一个的边缘时恰可分辨。即一个衍射中央极大正好与另一个衍射极小相遇,胡-光学仪器分辨率-光强分布曲线和衍射图样（速度拉到最慢）,52,透镜孔径越大分辨本领越高,爱利

13、斑的角半径,不相干的两个点物S1和S2对透镜的最小张角,53,世界最大望远镜将在智利阿塔卡玛沙漠建造,该望远镜镜片直径是一座足球场长度的一半,对可见光和红外线的灵敏度将是现存望远镜的10倍,破解有助于解释宇宙演化的暗物质秘密，甚至能探测到外星人的行踪。,54,例：在通常亮度下人眼的最小分辨角为多少？（瞳孔直径3mm）远处两根细丝间距为2mm，离人眼多远恰可分辨？,因此人眼的最小分辨角为,设,细丝对人眼的张角,恰能分辨时,55,13-T29在地面上空160km处绕地飞行的卫星，具有焦距2.4m的透镜，它对地面物体的分辨本领是0. 36m。问如果只考虑衍射效应，该透镜的有效直径多少？,160km,

14、2.4m,0. 36m,56,5 光的偏振,（一）光的五种偏振态,1、 线偏振光（平面偏振光）光矢量只沿一个固定方向振动,2、 自然光波线上各点光矢量的振动沿各个方向都有。从时间平均来看，它们对波线形成轴对称的分布,偏振面,57,3、 部分偏振光介于一，二之间的一种强度在某方向上最强。在与此方向垂直的另一方向上最弱。用不等振幅的两个垂直振动表示。,4 圆偏振光波线上各点电矢量的大小不变但在垂直于波线的方向上，即在波面内做匀角速旋转,5、 椭圆偏振光波线上各点的电矢量的端点在波面内描绘的轨迹为椭圆。,Flash-自然光与偏振光,胡-圆偏振光三维演示,58,（二）（线偏振光的）起偏与检偏,得到偏振

15、光的方法起偏。检验它的方法检偏,偏振片,最后从检偏镜出射的光强？,马留斯公式,当 （两通光方向平行）从 出射的光强最大 当 （两通光方向垂直）从 出射的光强为零,通光方向或偏振化方向,演示,59,例：自然光入射。 。若想使从P2出射的光强不为零在不动P1,P2的方位时有什么方法？,要使从P2出射的光强最大,=？,=？,60,（三） 由反射产生偏振光,一般情况下：当入射光为自然光，折射光和反射光均为部分偏振光,61,当 时，反射光为线偏振光。且光矢量的振动方向与入射面垂直。,称此时的入射角为“布儒斯特”角或起偏角。,62,例：求（1）由空气到玻璃的全偏振角。（2）由玻璃到空气的全偏振角。,若入射光本身为线偏振光，以布儒斯特角io入射。,无反射,63,（四）由晶体的双折射产生偏振光,1、现象,（1）o光，e光,总是符合折射定律的那一束称为寻常光o光,常常违反折射定律的那一束称为非常光e光,（2）晶体的光轴,晶体存在这样一个特殊的方向光沿该方向入射时出射光只有一束，即沿这方向入射时没有发生双折射现象。这特殊的方向晶体的光轴。,光,演示双折射现象,64,（3）晶体的主截面,光线向晶体表面入射时，那个界面的法线方向与晶体的光轴方向构成的平面主截面。,（5）双折射光的偏