《四种命题间的相互关系》（人教） - 2.pptx

1、,本课时编写：双辽三中学校张敏老师,人民教育出版社A版 高二 |选修2-1,一、复习引入,命题的定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。 定义的要点：能判断真假的陈述句。,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。 判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。 理解： 1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。 2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。,人民教育出版社A版 高二 |选修2-1,通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件q，叫做命题的结论。 “若p则q”形式的

2、命题是命题的一种形式而不是唯一的形式，也可写成“如果p,那么q”、“只要p,就有q”等形式。 其中p和q可以是命题也可以不是命题。,从构成来看，所有的命题都具有条件和结论两部分构成，,记做:,人民教育出版社A版 高二 |选修2-1,、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。,、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。,、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命

3、题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。,三个概念,人民教育出版社A版 高二 |选修2-1,四种命题形式: 原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题:,若 p， 则 q 若 q， 则 p 若p， 则q 若q， 则p,1：要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若p则q”的形式）,2：（1）“或”的否定为“且”，（2）“且”的否定为“或”， （3）“都”的否定为“不都”。,人民教育出版社A版 高二 |选修2-1,探究1：如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？,例1.等边三角形的三个内角相等.,例2.

4、若f (x) 是正弦函数,则f (x) 是周期函数.,逆命题:三个内角相等的三角形是等边三角形.,逆命题:若f (x) 是周期函数,则f (x) 是正弦函数.,（真命题）,（真命题）,（假命题）,（真命题）,原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题.,二、新知探究,人民教育出版社A版 高二 |选修2-1,探究2：如果原命题是真命题，那么它的否命题一定是真命题吗？,否命题:同位角不相等,两直线不平行.,例1.原命题:同位角相等,两直线平行.,例2.原命题:若f (x) 是正弦函数,则f (x) 是周期函数,否命题:若f (x) 不是正弦函数,则f (x)不是周期函数,（真命题）,（真命题）,（真

5、命题）,（假命题）,原命题是真命题，它的否命题不一定是真命题.,人民教育出版社A版 高二 |选修2-1,探究3：如果原命题是真命题，那么它的逆否命题一定是真命题吗？,例1.原命题:同位角相等,两直线平行。,逆否命题:两条直线不平行,同位角不相等。,例2.原命题:若a b, 则 ac2bc2。,若逆否命题:若ac2bc2,则ab。,（真命题）,（真命题）,（假命题）,（假命题）,原命题是真命题,它的逆否命题一定是真命题。 原命题是假命题,它的逆否命题一定是假命题。,人民教育出版社A版 高二 |选修2-1,原命题 若p则q,逆命题 若q则p,否命题 若 p则 q,逆否命题 若 q则p,互为逆否 同

6、真同假,互为逆否 同真同假,三、归纳总结,人民教育出版社A版 高二 |选修2-1,结论：原命题与逆否命题总具有相同的真假性，逆命题与否命题也总具有相同的真假性。,四种命题的真假情况,人民教育出版社A版 高二 |选修2-1,练习1:把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命 题与逆否命题.,解：原命题：若一个函数是奇函数 , 则它的图象关于原点中心对称; 逆命题：若一个函数的图象关于原点中心对称,则它是奇函数; 否命题：若一个函数不是奇函数 , 则它的图象不关于原点中心对称; 逆否命题:若一个函数的图象不关于原点中心对称 , 则它不是奇函数.,奇函数的图象关于原点中心对称.,试

7、判断上面命题的真假.,真命题,真命题,真命题,真命题,四、课堂练习,人民教育出版社A版 高二 |选修2-1,练习2：四种命题真假的个数可能为（ ）个。,答：0个、2个、4个。,提示：四种命题的真假情况有4种，想想是哪4种？每种情况四种命题的真假个数各为多少？,人民教育出版社A版 高二 |选修2-1,练习3：判断下列说法是否正确。,1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；,（对）,2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。,（对）,3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。,（错）,4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。,（错）,人民教育出版社A版 高二 |选修2-1,练习