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文档简介
1、4.5一次函数的应用(二),义务教育教科书(湘教)八年级数学下册,第4章,一次函数的概念 一般地,函数y=k x+ b (k, b都是常数,且k0)叫做一次函数 .,当b=0时,一次函数就成为y=k x (k是常数,且k0)叫做正比例函数. 常数k叫做比例系数。,知识回顾,2.在一次函数y=kx+3中,当x=3 时y=6, 则常数k的值为( ) 3.已知函数y=-3x+b,若当x=3时y=7,求常数项b的值.,1.已知正比例函数y=k x,若当x=-2时y=6, 则常数k的值为( ),做一做,自主预习,奥运会早期,男子撑杆跳高的纪录如下表所示:,观察这个表中第二行的数据,你能作为奥运会的撑杆跳
2、纪录与奥运年份的关系建立函数模型吗?,新知探究,例2 请每位同学伸出一只手掌,把大拇指与小拇指尽量张开,两指间的距离为指距。已知指距与身高具有如下关系:,(1)求身高y与指距x之间的函数表达式; (2)当李华的指距为22cm时,你能预测他的身高吗?,解:(1)上表3组数据反映了身高y与指距x之间的函数关系,观察这两个变量之间的变化规律,当指距增加1cm,身高就增加9cm,可以尝试建立一次函数模型。 设身高y与指距k之间的函数关系表达式为y=kx+b,设身高y与指距k之间的函数关系表达式为y=kx+b, 将x=19,y=151与x=20,y=160代入上式, 得,19k+b=151 20k+b=
3、160,解得:k=9,b=20,于是y=9x+20,(2)当x=22时,y=9 22-20=178. 因此,李华的身高大约是178cm.,(1)说出甲、乙两物体的初始位置,并说明开始时谁前谁后?,2、已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、 同向匀速运动,它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.,甲物体在离起点2米处,乙物体在起点。甲在前乙在后.,(3)求出两图象的交点坐标,并说明实际意义.,2秒时乙物体追上甲物体。,2秒前甲先乙后 2秒后乙先甲后。,(2)分别求出甲、乙的路程s关于时间t的函数解析式.,(2,3),3.为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费,超过6米3时,超过部分每米3按1元收费,每户每月用水量为x米3,应缴水费y元。 (1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,y与x之间
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