第三章 时域响应 4.ppt

1、1/25,3.4 二阶系统,一 二阶系统的单位脉冲响应二 二阶系统的单位阶跃响应三 二阶系统响应的性能指标四. 二阶系统计算举例,2/25,3/25,E(s),-,例1 系统的方框图如图所示， 已知当有单位阶跃信号作用于系统时，求其性能指标tp,Mp,ts。,解,4/25,例2 时间响应如图所示，求系统的m，k，c,=8.9N,系统辨识问题,5/25,k297N/m,6/25,k297N/m,m77.3kg,7/25,例3.,解 (1) 系统的闭环传递函数化为二阶系统标准形式,1）校核系统的各参数是否满足要求,2）求增加的微分负反馈的时间常数,8/25,故不能满足要求,当系统加入微分负反馈时，

2、相当于增加了系统的阻尼比.,9/25,N,震荡性能减小而,并没有改变无阻尼固有频率,稳定性得到改善,10/25, 3.5 高阶系统的响应分析,实际上，大量的系统用高阶微分方程来描述。这种系统叫做高阶系统。 研究和分析原则： 抓住主要矛盾，使问题简化为零阶、一阶与二阶环节等的组合，而且也可包含延时环节； 一般所关注的，往往是高阶系统中的二阶振荡环节的特性。 因此，本节将着重阐明高阶系统过渡过程的闭环主导极点的概念，并利用这一概念，将高阶系统简化为二阶振荡系统。,11/25,12/25,假设： 特征方程有n个特征根，有n1个实数极点p和n2对共轭复数极点（包含共轭虚数）； m个零点z,故系统的单位

3、阶跃响应函数的Laplace变换式为：,13/25,14/25,瞬态项,稳态项,零、极点的分布决定,15/25,s1,s2,s4,s5,s3,z1,s,对衰减速度的影响,对过渡过程的影响,主导极点,该极点的附近没有零点 其他的极点距虚轴的距离都在这对极点距虚距离的五倍数以上,16/25,3.6 系统误差分析与计算,“准确”是控制系统的一个重要性能 。 误差：实际系统输出量不能绝对精确地达到所期望的数值，期望的数值与实际输出的差。 原因： 1.存在随机干扰作用时，可能带来随机误差； 2.元件的性能不完善、变质或者存在诸如干摩擦、间隙、死区等非线性时，也可能带来误差。,一、误差基本概念,17/25

4、,稳定的自动控制系统，在某一典型输入作用下，系统的运动大致可以分为两个阶段：过渡过程或瞬态；某种新的平衡状态或稳态。 系统的输出量:瞬态分量(或自由响应);稳态分量(或强迫响应) 系统的误差:瞬态误差;稳态误差 瞬态误差随过渡过程逐渐衰减， 稳态误差最后成为误差的主要部分。这一误差与系统的输入、系统的结构和参数有关。,18/25,二.系统的误差e(t)与偏差 的计算,1、控制系统的误差：,以系统输出端为基准来定义的。,19/25,2、控制系统的偏差：,以系统的输入端为基准来定义,20/25,3、二者关系,E1(s)0,运用偏差 E（s）控制输出， 使误差E1（s）=0,所以E(s)0；,E1(s)=0,所以E(s)=0。,21/25,22/25,(2) 误差e(t)的一般计算,一般情况下分析、计算系统的误差e(t)：设输入 与干扰N(s)同时作用于系统,23/25,无干扰n(t)时误差e(t)对于输入xi(t)的传递函数,无输入xi(t)时误差e(t)对于干扰n(t)的传递函数,24/25,作 业,3.12，3.13，3.15,25/25,小 结,重点： 求性能指标、并用其进行性能校核和设计参数 了解高阶系统简化形式及其响应 误差及偏差的概念及二者关系 难点： 主导极