122函数的表示法（三）课件_第1页
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1、（3）,1.2.2函数的表示法,求函数的解析式,（1）待定系数法 （2）换元法 （3）配凑法 （4）消元法 （5）赋值法（特殊值法）,例1.已知f(x)是一次函数,且ff(x)=4x1, 求f(x)的解析式.,解:设 f (x) = kx+b,则 ff(x)=f(kx+b)=k(kx+b)+b,=k2x+kb+b=4x1.,1.待定系数法,必有,例2.已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17, 求f(x)的解析式,解：设f(x)=kx+b(k0), 则3f(x+1)-2f(x-1)=3kx+3b+3k+2k-2b-2kx=kx+b+5k=2x+17,对比系数得：

2、,一般式： y=ax2+bx+c,两根式： y=a(x-x1)(x-x2),顶点式： y=a(x-h)2+k,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由条件得：,a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7,解方程得：,因此：所求二次函数是：,a=2, b=-3, c=5,y=2x2-3x+5,例3.已知一个二次函数的图象过点（1,10）、 （1,4）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？,解：,设所求的二次函数为y=a(x1)2-3,由条件得：,变式一：已知抛物线的顶点为（1，3），与轴交点为 （0，5）求抛物线的解析式？,点( 0,-5 )在抛物线上,a-3=-5, 得a=-

3、2,故所求的抛物线解析式为 y=2(x1)2-3,即：y=2x2-4x5,一般式： y=ax2+bx+c,两根式： y=a(x-x1)(x-x2),顶点式： y=a(x-h)2+k,解：,设所求的二次函数为y=a(x1)(x1）,由条件得：,点M( 0,1 )在抛物线上,所以：a(0+1)(0-1)=1,得： a=-1,故所求的抛物线解析式为 y=- (x1)(x-1),即：y=x2+1,一般式： y=ax2+bx+c,两根式： y=a(x-x1)(x-x2),顶点式： y=a(x-h)2+k,2.换元法，配凑法, f(x)=x21(x1).,f(t)=t2 -1, f(x)=x21(x1).,解：,设

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