122三角形全等的判定(第2课时）SAS01

1、,人教版八年级（上册）,第十二章全等三角形,12.2全等三角形的判定(第2课时),边角边,创设情景,因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。,A,B,知识回顾,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,问：如下图，在ABC和 DEF 中，AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 ，则ABC与 DEF 是否全等？,问：如下图，在ABC和 DEF 中，AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 ，则ABC与 DEF 是否全等？,ABC与

2、 DEF能够完全重合， 则ABC DEF 。,三角形全等判定方法2：,用数学语言表述：,在ABC与DEF中，,AB=DE， B=E， BC=EF，,所以ABCDEF（SAS）。,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。,如图， AB=CB ， ABD= CBD ， ABD 和 CBD 全等吗？,证明:,所以 ABD CBD（SAS）.,AB=CB(已知)，,ABD= CBD(已知)，,BD=BD(公共边)，,A,B,C,D,在 ABD 和 CBD中，,练习：(1)已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 。问AD=CD， BD 平分 ADC 吗？,A,B

3、,C,D,(2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。问A= C 吗？,补充题： 1 如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，证明AOBCOD。,2 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？请说明理由。,归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。,探究新知,因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。,A,B,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连

4、结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,想一想,AC=DC, ACB=DCE, BC=EC ,所以ACBDCE（SAS）.,所以AB=DE。,理由：在ACB和DCE中，,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,探究,猜一猜：,是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？,如图ABC与ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B,他们全等吗？,注：这个角一定要是这两边所夹的角,课堂小结:,2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形,1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS),3、会判定三角形全等,1. 课本