砌体结构构件承载力的计算[详细]

1、第三章 砌体结构构件承载力的计算,3.1 以概率理论为基础的极限状态设计方法,一、极限状态设计方法的基本概念 1、结构的功能要求 （1）、安全性 （2）、适用性 （3）、耐久性 2、结构的极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的 某一功能的要求时，此特定状态称为该功能的极限状态。 结构的极限状态分为： 承载能力极限状态和正常使用极限状态。,承载能力极限状态对应于结构或构件达到最大承载力或达到不 适于继续承载的变形。 正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性的 某项规定限值。 3、结构上的作用、作用效应和结构抗力 （1）、结构上的作用指使结构产生内力、变形

2、、应力或应变 的所有原因。 （2）、作用效应指各种作用施加在结构上，使结构产生的内 力和变形。 （3）、结构抗力是指整个结构或构件承受内力或变形的能力 4、结构的可靠度与可靠指标 结构可靠。 结构失效。 结构处于极限状态。,5、砌体结构按承载能力极限状态 （1）、当可变荷载多于一个时： （2）、当仅有一个可变荷载时：,结构重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为 50年以上的结构构件不应小于1.1；对安全等级为二级或设计 使用年限为50年的结构构件不应小于1.0；对安全等级为三级 或设计使用年限为5年以下的结构构件不应小于0.9。 （3）、当砌体结构作为一个刚体，需要验证整体稳定性时，例如

3、： 倾覆、滑移、漂浮等。 起有利作用的永久荷载内力标准值 起有利作用的永久荷载内力标准值,2.2 受压构件,一、受压短柱的承载力分析 砌体受压时的偏心距影响系数 矩形截面： T、十字形截面： 二、轴心受压长柱的受力分析,三、偏心受压长柱的受力分析 规范中考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数: 影响系数查表。,四、受压构件承载力的计算 无筋砌体受压构件的承载力计算公式： 高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数。 构件高厚比： 矩形截面： T形截面： 不同砌体材料的高厚比修正系数。,(1)对于矩形截面，当轴向力偏心方向的边长大于另一方向的边长时，有可能 ，因此除按偏心受压计算外，还应对较小边长方

4、向按轴心受压进行验算，使 N （2）为了考虑不同种类砌体在受力性能上的差异，在确定影响系数时应先对构件高厚比分别乘以高厚比修正系数。即构件高厚比计算公式为：对矩形截面 =H0 / h；对T形截面=H0 / hT。 （3）设计时，偏心距e不应超过0.6y，即e0.6y，y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离，若超过0.6y，则宜采用组合砖砌体。,三 、设计步骤,1.轴心受压砖砌体设计,（1）选择砌体截面尺寸，材料强度等级,（2）计算N 轴向力设计值,（3）计算高厚比,（4）查,（5）查a及f,(6) 计算 ，并比较N与 ，判断构件是否安全,2、偏心受压砖砌体设计 （1）选择砌体截面尺寸、

5、材料强度等级 （2）计算轴向力设计值N及弯矩设计值M （3）计算偏心距e=M/N (4) 计算高厚比 （5）判别e/y 若e/y0.6 采用无筋砌体；若e/y0.6 采用配筋砌体； （6）查 ， 由及 e/h 或 e/hT查表 （7）查a及f ( 8 ) 计算 ，并比较N与 ，判断构件是否安全。 （9）对于矩形截面，当轴向力偏心方向的边长大于另一方向的边长时， 有可能 ，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算，使N,砖柱截面为490mm370mm，采用粘土砖MU10，混合砂浆M5砌筑，柱计算高度H0=5m，承受轴心压力设计值为170kN（包括自重），试验算柱底截面强度。,解：,确定砌体抗压强度设

6、计值,计算构件的承载力影响系数,验算砖柱承载力,例,【习题】截面为490mm370mm的砖柱，采用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑，柱计算高度H0=5m，柱顶承受轴心压力设计值为140kN，试验算其承载力。,【习题】截面为490mm370mm的砖柱，采用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑，柱计算高度H0=5m，柱顶承受轴心压力设计值为140kN，试验算其承载力。 【解】（1）考虑砖柱自重后，柱底截面所承受轴心压力最大，故应对该截面进行验算。当砖砌体密度为18kN/m3时，柱底截面的轴向力设计值 N=140+GGK=159.58kN (2) 求柱的承载力 MU10烧

7、结普通砖和M5混合砂浆砌体抗压强度设计值查表得f=1.5N/mm2，截面面积 A=0.490.37=0.18m2 0.3m2,则砌体抗压强度设计值应乘以调整系数 a=A+0.7=0.18+0.7=0.88 由=H0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影响系数=0.783。 则得柱的承载力 afA=187.38kN159.58kN满足要求,【例2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面为490mm620mm，采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度H0=5m，该柱承受轴向力设计值N=240kN，沿长边方向作用的弯矩设计值M=26kNm，试验算其承载力。 【解】1.验算长边方向的承

8、载力 （1） 计算偏心距 e=M/N=108mm y=h/2=310mm 0.6y=0.6310=186mme=108mm,(2) 承载力验算 MU10砖及M5混合砂浆砌体抗压强度设计值查表13.2得f=1.5N/mm2。 截面面积A=0.490.62=0.3038m20.3m2，a=1.0。 由=H0/h=8.06及e/h=0.174，查附表1a得影响系数=0.538。 则得柱的承载力 afA=245.17kN240kN满足要求,2.验算柱短边方向轴心受压承载力 由=H0/h=10.2及e/h=0查附表1a得影响系数=0.865。 则得柱的承载力 afA=394.18kN240kN满足要求,

9、习题: 已知一矩形截面偏心受压柱，截面为490mm620mm，采用强度等级为MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆，柱的计算高度H0=5m，该柱承受轴向力设计值N=160kN，沿长边方向作用的弯矩设计值M=20kNm，试验算其承载力。 ,3.1 局部受压,一、局部受压分类 1、局部均匀受压 2、局部不均匀受压 3、砌体局部受压的破坏形态： （1）、因纵向裂缝发展而引起的破坏 （2）、劈裂破坏 （3）、与垫板直接接触的砌体局部破坏 套箍强化和应力扩散,二、砌体局部均匀受压 1、砌体的局部抗压强度提高系数 (1)、(a)图， (2)、(b)图， (3)、(c)图， (4)、(d)图，,back,三、梁端

10、局部受压 1、梁端有效支承长度 2、上部荷载对局部抗压强度的影响 上部荷载的折减系数，当,3、梁端支承处砌体的局部受压承载力计算 局部受压面积内上部轴向力设计值。 梁端荷载设计值产生的支承压力。 上部平均压应力设计值。 梁端底面应力图形的完整系数，一般可取0.7，过梁和墙梁 可取1.0。 梁端有效支承长度。 梁的截面宽度。 砌体抗压强度设计值。,四、梁下设有刚性垫块 垫块外砌体面积的有利影响系数，取 垫块上 与 合力的影响系数。,back,五、梁下设有长度大于 的钢筋混凝土垫梁 垫梁是柔性的，当垫梁置于墙上，在屋面梁或楼面梁的作用下，相 当于承受集中荷载的“弹性地基”上的无限长梁。,【例3】试

11、验算房屋处纵墙上梁端支承处砌体局部受压承载力。已知梁截面200mm400mm，支承长度为240mm，梁端承受的支承压力设计值Nl=80kN，上部荷载产生的轴向力设计值Nu=260kN，窗间墙截面为1200mm370mm （图14.8），采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑。 【解】由表查得砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm2。 有效支承长度 a0=163.3mm 局部受压面积 Al=a0b=32660mm2,局部受压计算面积 A0=h(2h+b)= 347800mm2 A0/Al=10.73 故上部荷载折减系数=0，可不考虑上部荷载的影响 梁底压力图形完整系数=0.7。 局部抗压强度提高

12、系数 =2.092.0 取=2.0。 局部受压承载力按式验算 fAl=68.586kNN0+Nl=80kN不满足要求,（1） 为了保证砌体的局部受压承载力，现设置预制混凝土垫块，tb=180mm,ab=240mm，bb=500mm自梁边算起的垫块挑出长度为150mmtb，其尺寸符合刚性垫块的要求(图14.9)。 垫块面积 Ab=abbb=120000mm2 局部受压计算面积 A0=h(2h+bb)= 458800mm2 但A0边长已超过窗间墙实际宽度，所以取A0=3701200=444000mm2,局部抗压强度调整系数 =1.572.0 则得垫块外砌体面积的有利影响系数 1=0.8=0.81.

13、57=1.26 上部荷载在窗间墙上产生的平均压应力的设计值 0=0.58N/mm2 垫块面积Ab的上部轴向力设计值 N0=0Ab=69.6kN 梁在梁垫上表面的有效支承长度a0及Nl作用点计算 0/f=0.387查表得1=5.82,a0= 95.04mm e=43.84mm 由e/h=0.182和3查附表1a，得=0.716。 垫块下砌体局部受压承载力按式（14.9）验算 1fAb=162.388kNN0+Nl=149.6kN满足要求 （2） 如改为设置钢筋混凝土垫梁。取垫梁截面尺寸为240mm240mm，混凝土为C20，其弹性模量Eb=25.5kN/mm2，砌体弹性模量E=1600f=2.4

14、kN/mm2。 垫梁折算高度 h0=398mm,垫梁下局部压应力分布范围s=h0=3.14398=1249mm1200mm，符合垫梁受力分布要求。 N0=86.98kN 因梁支承端存在转角，荷载沿墙厚方向非均匀分布，2=0.8。 按式（14.11）计算： 2.4fbb2h0=275.097kNN0+Nl=86.98+80=167kN满足要求,图14.7 垫梁局部受压,图14.8 例14.4附图,图14.9 例14.4附图,习题:某截面370mm370mm的轴心受压砖柱，支承于尺寸490mm490mm 的独立砖基础上，已知轴压力设计值N=250kN，采用MU10烧结普通砖及M7.7水泥砂浆砌筑。

15、验算局部受压强度。,3.4 轴心受拉、受弯和受剪构件,一、轴心受拉构件 二、受弯构件 受弯承载力: 受剪承载力: 截面抵抗矩 内力臂,三、受剪构件 沿通缝或沿阶梯形截面破坏时受剪构件的 承载力: 剪压复合受力影响系数。P55 修正系数,【例3.7】有一圆形砖砌浅水池，壁厚370mm，采用MU10烧结普通砖及M10水泥砂浆砌筑，池壁内承受环行拉力设计值Nt=53kN/m，试验算池壁的受拉承载力。 【解】由表2.15，当砂浆为M10时，查得沿齿缝截面的轴心抗拉强度设计值为0.19N/mm2，应乘以调整系数a=0.8，故ft=0.80.19=0.15N/mm2。 取1m高池壁计算，由式 ftA=55

16、.5kNNt=53kN满足要求,【例3.8】一矩形砖砌浅水池（如图），壁高H=1.4m，采用MU10烧结普通砖及M10水泥砂浆砌筑，壁厚h=490mm，若不考虑池壁自重产生的垂直压力的影响，试验算池壁承载力。 【解】池壁如固定在底板上的悬臂板一样受力，在竖直方向切取1m宽度竖向板带。 则此板带按承受三角形水压力，上端自由，下端固定的悬臂梁计算。 （1） 受弯承载力 池壁底端的弯矩 ,截面抵抗矩 由表2.15查得砌体沿通缝破坏弯曲抗拉强度设计值ftm=0.17N/mm2，因采用水泥砂浆，应乘以调整系数a=0.8,故ftm=0.80.17=0.136N/mm2。 按式 ftmW=5.4kNmM=5

17、.03kNm 受弯承载力满足要求。 （2） 受剪承载力 池壁底端的剪力V=10.78kN是否满足要求,截面内力臂 z=327mm 由表2.15查得砌体抗剪强度设计值 fv=0.136N/mm2 按式（14.16） fvbz=44.472kNV=10.78kN受剪承载力满足要求,【例3.9】试验算如图所示拱支座截面的受剪承载力。已知拱式过梁在拱支座处的水平推力设计值为15kN，受剪截面积A=370mm490mm，作用在1-1截面上的垂直压力设计值Nk=25kN，墙体采用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑。 【解】由表2.15查得fv=0.08N/mm2，由表2.7查得f=1.3N/mm2。

18、 A=0.1813m20.3m2 a=0.7+A=0.8813 fv=0.071N/mm2 ,因为所有内力均以恒载为主，故取G=1.35，Q=1.0的组合为最不利。 0/f=0.106取0.8 因G=1.35 =0.23-0.0650/f=0.178 修正系数=0.64(G=1.35砖砌体) 所以 =0.640.178=0.11 由式 (fv+0)A=17.26kN15kN,3.5 配筋砖砌体构件,一、网状配筋砖砌体构件 间接钢筋,N：轴向力设计值；A ：截面面积； n：高厚比和配筋率以及轴向力的偏心距e对网状配筋砖砌体受压构件承载力的影响系数;,n可查表5.1（P.62）,：钢筋网体积配筋率

19、；,fn：网状配筋砖砌体的抗压强度设计值；,fy：钢筋抗拉强度设计值，当fy 320MPa时，取fy = 320MPa y ：截面形心到偏心一侧截面边缘的距离； f ：砌体抗压强度设计值。,构造要求： （1）体积配筋率：0.1%1%； （2）采用钢筋网时，钢筋的直径宜采用34mm；当采用连弯钢筋网时，钢筋的直径不应大于8mm； （3）钢筋网中钢筋的间距：30mm a120mm； （4）钢筋网的竖向间距Sn:不应大于五皮砖，并不应大于400mm； （5）网状配筋砖砌体所用的砂浆强度等级不应低于M7.5；钢筋网应设置在砌体的水平灰缝中，灰缝厚度应保证钢筋上下至少各有2mm厚的砂浆层。 （6）e/h

20、 0.17，16。,二、组合砖砌体构件承载力计算,无筋砖砌体承载力不足而截面尺寸又受到限制或e0.6y时，宜采用砖砌体和钢筋混凝土面层或钢筋砂浆面层组成的组合砖砌体构件。,可显著提高砌体的抗弯承载力和延性。,1轴心受压,com：组合砖砌体构件的稳定系数，可按表5.3采用；,A：砖砌体的截面面积； fc：混凝土或面层水泥砂浆的轴心抗压强度设计值，砂浆的轴心抗压强度设计值可取同强度等级混凝土的轴心抗压强度设计值的70%：当砂浆为M15时，取5.2MPa；,对于砖墙与组合砌体一同砌筑的T形截面构件（上图b），可按矩形截面组合砌体构件计算（上图c）。组合砖砌体轴心受压构件的承载力按下式计算：,s：受压

21、钢筋的强度系数，当为混凝土面层时取1.0；当为砂浆面层时取0.9； f y ：钢筋的抗压强度设计值 ； As：受压钢筋面积。,2偏心受压,组合砖砌体偏心受压构件，其承载力和变形性能与钢筋混凝土构件相似，破坏形式亦分为大偏心和小偏心两种。,小偏压时，受压区混凝土和部分受压砌体受压破坏；,大偏压时，距轴向力较远一侧钢筋首先屈服，然后受压区混凝土和部分受压砌体受压破坏。,s：钢筋As的应力；,As：距轴向力N较远侧钢筋的截面面积；,大偏心受压（b ）时：,小偏心受压（b ）时：,s：正值为拉应力，负值为压应力。,：组合砖砌体构件截面相对受压区高度,b：组合砖砌体构件相对受压区高度的界限值，对于HPB

22、235级钢筋， b =0.55；对于HRB335级钢筋， b =0.425。,A：砖砌体受压部分的面积；,Ac：混凝土或砂浆面层受压部分的面积；,Ss：砖砌体受压部分的面积对钢筋重心的面积矩；,Sc,s：混凝土或砂浆面层受压部分的面积对钢筋重心的面积矩；,SN：砖砌体受压部分的面积对轴向力N作用点的面积矩；,Sc,N：混凝土或砂浆面层受压部分的面积对钢筋重心的面积矩；,Sc,N：混凝土或砂浆面层受压部分的面积对钢筋重心的面积矩；,eN， eN ：分别为钢筋As和As重心至轴向力N作用点的距离；,e：轴向力的初始偏心距，当e0.05h时，取0.05h；,ei：组合砖砌体构件在轴向力作用下的附加偏

23、心距 ；,h0：组合砖砌体构件截面的有效高度；,as ，as ：分别为钢筋As和As重心至截面较近边的距离。,组合砖砌体构件的构造：P.65,竖向受力钢筋宜采用HPB235级钢筋，对于混凝土面层，亦可采用HRB335级钢筋。受压钢筋一侧的配筋率，对砂浆面层，不宜小于0.1%，对混凝土面层，不宜小于0.2%。受拉钢筋的配筋率，不应小于0.1%。竖向受力钢筋的直径，不应小于8mm，钢筋的净间距，不应小于30mm 。,作业：,1.一刚性方案房屋组合砖砌体柱，截面bh= 490mm620mm，柱计算高度H0=6m，采用MU10砖，M5混合砂浆，混凝土面层采用C20，钢筋HPB235。试求该组合砖柱所能

24、承受的轴心压力设计值。,2.其它条件同上题，若采用对称配筋，承受轴向力设计值N=350kN，弯矩设计值（沿长边）M=126kN.m，其它条件同上例，求As及 As.,三、砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙,在荷载作用下，由于构造柱和砖墙的刚度不同，以及内力重分布的结果，构造柱也分担墙体上的荷载，形成砖砌体和钢筋混凝土构造柱组成的组合墙。,砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙轴心受压承载力计算公式：,三、砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙,com：组合砖砌体构件的稳定系数，可按表采用；,An：砖砌体的净截面面积；,Ac：构造柱的截面面积。,组合砖墙的材料和构造，P73,四、配筋砌块砌体剪力墙,（一）正截面受压承载力计算,fg：灌孔砌体的抗压强度设计值，按式（3-8）P.37采用；,：轴心受压构件的稳定系数，,1、轴心受压,A：构件的毛面积。,七、灌孔砌块砌体的抗压强度和抗剪强度：,抗压强度设计值：,fg：灌孔砌体的抗压强度设计值；,:砌块砌体中灌芯混凝土面积与砌体毛面积的比值；,抗剪强度设计值：,弹性模量：,2、偏心受压,基本假定 （1）平截面假定：配筋砌块砌体受力变形后，其截面仍然保持平面； （2）砌体和灌孔混凝土的抗拉强度在截面设计时不考虑； （3）砌体受压区的应力图形可简化为矩形；