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,二倍角的三角函数,合阳县第二高级中学 王飞鸽,问题1、在两角和的正弦、余弦、正切公式中 、 可以为任意角，由此出发，你能推出 、 和 的公式吗？,问题2、利用公式 你能否只用 或 表示 ？,回顾和角公式,概括总结：二倍角公式,预习案,以上公式称为二倍角的正弦、余弦、正切公式，统称为倍角公式。,例1 已知 求 的值。,检测案,解,例2设 是第二象限角，已知 求 ， 和 的值。,检测案,解 因为 是第二象限角，所以 由于 故 所以,探究案,练习1,解 （2）原式=,解 （1）原式=,探究案,练习2若 则sin 2 .,(sin cos )2sin2cos22sin cos ,解 因为,所以,探究案,练习3 已知函数,求 的最小正周期及单调递增区间。,解,探究案,所以 的最小正周期为 .,由正弦函数的性质得 令,得,所以函数 的单调递增区间为,二倍角公式,一组公式,两种题型,公式的逆用,两种思想,从一般到 特殊,化归思想,二倍角的 三角函数,公式的直接 应用,谢谢,

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