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文档简介

1、19.2 函数,19.2.3 一次函数与方程、不等式 第二课时,学习目标,2.经历用函数图象表示方程（组）、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想.,1.认识一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式、一次函数与二元次方程（组）之间的联系会用函数观点解释方程（组）和不等式及其解（解集）的意义.,一次函数与一元一次方程的关系,求ax+b=0(a,b是 常数，a0)的解,从“函数值”看,当x为何值时， 函数y=ax+b的 值为0,求ax+b=0(a,b是 常数，a0)的解,从“函数图象”看,求直线y=ax+b 与x轴交点的 横坐标,结论：前面两个问题实际上是同一个问题（只

2、是表达形式不同）.,一元一次方程ax+b=k(a0)与函数y=ax+b,一次函数 与一元一 次方程的 关系,求ax+b=k(a0)的解,x为何值时y=ax+b的值为k,当函数y=ax+b纵坐标为k时， 所对应的横坐标x的值,（从“数”的角度）,（从“形”的角度）,知识要点,从“数”上看,（1）解不等式：2x-40；,（2）当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0.,解：,（1）解得x2；,（2）就是要使2x-40,解得x2时函数y=2x-4的值大于0.,从数的角度看它们是同一个问题,议一议：,在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系？,活动2：探究一次函数与一元一次不等式,(1)解不

3、等式3x-60,可以看作,(2)“当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值大于0”可看作,求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值范围,求不等式3x+80的解集,从“形”上看,问题3. 如何用函数图象来解释：自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0?,解：,画出直线y=2x-4,x2,根据下列一次函数的图象，说出对应不等式的解集.,y=3x+6,(1)3x+60,-2,x-2,3,(2)-x+30,x3,y=-x+3,思考：,下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？,（1）3x+22;,（2）3x+20;,（3）3x+2-1.,y=3x+2,y=2,y=-1,不等式ax+bc的解集就是使函数y=ax+b的数值大于c的对应的自变量取值范围；,不等式ax+bc的解集就是使函数y=ax+b的数值小于c的对应的自变量取值范围；,知识要点,找出方程组所对应的一次函数图象的交点坐标.,1.结合前面，你能说说怎样用图象法解二元一次组吗？,写函数，作图象，找交点，下结论,2.如何从图象中找出二元一次方程组的解？,活动3：探究一次函数与二元一次方程组,从数的角度看：,从形的角度看：,课堂小结,用函数的观点看，解一元一次方程ax+b=k就是求当函数值为k时对应的自变量x的值.,不等式ax+bc的解集就是使

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