动量中弹簧模型.ppt

1、a,1,动量与能量综合：弹簧问题,a,2,在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后，留在木块内，将弹簧压缩到最短。若将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中，动量是否守恒？机械能是否守恒？说明理由。,思考与讨论：,a,3,例1.如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A和B，其质量mAmB，B球上固定一轻质弹簧.若将A球以速率v去碰撞静止的B球，下列说法中正确的是( ). (A)当弹簧压缩量最大时，两球速率都最小 (B)当弹簧恢复原长时，B球速率最大 (C)当A球速率为零时，B球速率最大 (D)当

2、B球速率最大时，弹性势能不为零,a,4,变式2.如图所示，质量相同的木块A和B，其间用一轻质弹簧相连，置于光滑的水平桌面上，C为竖直坚硬挡板.今将B压向A，弹簧被压缩，然后突然释放B，若弹簧刚恢复原长时，B的速度大小为v，那么当弹簧再次恢复原长时，B的速度大小应为( ). (A) 0 (B) v/2 (C) v (D),a,5,变式2.如图所示，质量相同的木块A和B，其间用一轻质弹簧相连，置于光滑的水平桌面上，C为竖直坚硬挡板.今将B压向A，弹簧被压缩，然后突然释放B，若弹簧刚恢复原长时，B的速度大小为v，那么当弹簧再次恢复原长时，B的速度大小应为( A ). (A) 0 (B) v/2 (C

3、) v (D),a,6,变式1.如图示，在光滑的水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以初速度v0向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过了一段时间A与弹簧分离. （1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能EP多大？ （2）若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹性势能达到第（1）问中EP的2.5倍，必须使B球在速度多大时与挡板发生碰撞？,a,7,解：（1）当弹簧被压缩到最短时，AB两球的速度相等设为v

4、，,由动量守恒定律,2mv0=3mv,由机械能守恒定律,EP=1/22mv02 -1/23mv2 = mv02/3,（2）画出碰撞前后的几个过程图,由甲乙图 2mv0=2mv1 +mv2,由丙丁图 2mv1- mv2 =3mV,由甲丁图,机械能守恒定律（碰撞过程不做功）,1/22mv02 =1/23mV2 +2.5EP,解得v1=0.75v0 v2=0.5v0 V=v0/3,a,8,变式3：在光滑水平导轨上放置着质量均为m滑块B和C，B和C用轻质弹簧拴接，且都处于静止状态。在B的右端有一质量也为m的滑块A以速度V0向左运动，与滑块B碰撞的碰撞时间极短，碰后粘连在一起，如图所示，求弹簧可能具有的

5、最大弹性势能和滑块C可能达到的最大速度。,a,9,例2如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长。另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰。碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为 。重力加速度为g。求： （1）碰后瞬间，A、B共同的速度大小； （2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量。,a,10,解：,（1）设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2 ，以A为研究对象，从P到O，由功能关系,以A、B为研究对

6、象，碰撞瞬间，由动量守恒定律,mv1 = 2mv2,解得,（2）碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x,由功能关系,解得,a,11,变式1.如图所示，质量为M=4kg的平板车静止在光滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，质量为m=1kg的小物体以水平速度v0=5m/s从平板车右端滑上车，相对于平板车向左滑动了L=1m后把弹簧压缩到最短，然后又相对于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求： （1）小物体与平板车间的动摩擦因数； （2）这过程中弹性势能的最大值。,a,12,变式2. 如图所示，质量为2m的木板，静止放在光滑的水平面上，木板左侧固定着一根劲度系数为k的轻质弹

7、簧，弹簧的自由端到小车右端的距离为L0，一个质量为m的小木块从板的右端以初速度v0开始沿木块向左滑行，最终回到木板右端，刚好不从木板右端滑出，设木板与木块间的动摩擦因数为，求在木块压缩弹簧过程中（一直在弹性限度内）弹簧所具有的最大弹性势能。,a,13,例3.如图所示，光滑水平面上有一质量M4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L1.0m的水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O点相切车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m1.0kg的小物块紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5。整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁

8、定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，g取10m/s2求： （1）解除锁定前弹簧的弹性势能； （2）小物块第二次经过O点 时的速度大小； （3）最终小物块与车相对静止 时距O点的距离,a,14,解： 平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，故小物块恰能到达圆弧最高点A时，,二者的共同速度 v共 =0 ,设弹簧解除锁定前的弹性势能为EP，上述过程中系统能量守恒，则有,EP=mgR+mgL ,代入数据解得 EP =7.5 J ,设小物块第二次经过O时的速度大小为vm，此时平板车的速度大小为vM ，研究小物块在圆弧面上下滑过程，由系统动量守恒和机械能守恒有,0=mvm -MvM ,由、式代

9、入数据解得 vm=2.0 m/s ,a,15,最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同 速度为0。,设小物块相对平板车滑动的总路程为S， 对系统由能量守恒有,EP=mgS ,代入数据解得 S=1.5 m ,则距O点的距离xSL0.5 m ,评分标准：本题共16分，式各2分,式1分； 式各2分；式各2分，式1分。,题目,a,16,例4：质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为如图所示。一物块从钢板正上方距离为的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最底点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。,a,17,变式：如图所示，A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m 若弹簧的劲度系数k是未知的，将一物体C从A的正上方某位置处无初速释放，C与A相碰后立即粘在一起（不再分离）向下运动，它们到达最低点后又向上运动已知C的质量为m时，把它从距A高为H处释放，则最终能使B刚好离开地面若C的质量为3m，要使B始终不离开地面，则释放时，C距A的高度h不能超过多少？,a,18,弹簧